解方程教学设计
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文档简介
教学设计 数学?四年级（下）
《解方程（二）》教学设计
教学内容：
北师大版《义务教育教科书?数学》四年级下册第70页。
教材分析：
《解方程（二）》是北师大版四年下第五单元第六课时内容。本单元是学生第一次认识方程，也是学生由算术思维迈向代数思维的新起点。无论是用字母表示，还是寻找数量间的等量关系，对于小学生而言都是抽象的。同时，本单元内容又是学生后面学习代数相关知识的基础，所以，这个部分内容的教学至关重要。解方程的教学帮助学生经历利用等式基本性质解决方程问题的重要方法，初步实现掌握与算术方法截然不同的代数方法解决简单问题并发展代数思维的目标。
学情分析：
课前，我对我所教的两个班级58名同学进行了解方程的前测，前侧结果显示27.6％的同学不知道如何去解有乘、有除的方程，72.4％的同学可以利用等式各部分的关系求解出方程的解，但是关于每一步的意义，仅有1名同学可以解释清楚。由此可见，学生对于算术方法的掌握还是比较扎实的，因此可以通过建立代数方法与算术方法之间的联系，即建立等式基本性质与等式各部分的关系之间的联系来帮助学生理解并掌握代数的方法解方程。
教法学法：
从问题本身入手，通过学生发现问题形成认知冲突——和上节课学习的方程不一样，进而提出要研究的问题——如何去解带有乘或除的方程？在提出问题的基础上大胆猜想解方程的过程，接着借助学具去进行验证，最后得到新知识。
教学目标：
1.通过大胆猜想、利用天平验证类比等式变形的过程，抽象出等式的基本性质；建立代数方法与算术方法之间的联系；会用等式的基本性质解形如5x=10的简单方程。
2.培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生探究的能力。
3.在用数学解决问题的过程中，让学生体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
教学重、难点：
重点：理解并掌握等式的基本性质。
难点：利用天平验证等式的基本性质。
课前准备：
课件、 黑板贴等。
教学过程：
（一）问题导入，引起问题冲突。
观察黑板上的两个方程：3x=30；x÷3=10，发现和上节课学习内容的区别。进而引出研究问题。
【设计意图】通过观察两个方程与已经学过的方程之间的区别，引起学生认知上的冲突，进而提出要研究的问题。
（二）探索新知，体会等式性质。
1、猜一猜怎么去求出3x=30的解？把自己的想法记录下来。
2、学生说自己的解法：x=30÷3；x=10。学生说出示根据什么求解的。对结果和解答过程进行验证。
3、学习指南：（1）独立思考：想一想如何利用学具去验证求解的过程。（2）小组交流：说说你是怎么验证的。（3）全班汇报。（利用天平验证）
4、这两种方法有没有联系？
【设计意图】学生通过大胆的猜想得到了解方程的方法，但是这种方法是否正确以及这种方法每一步是如何得来的学生不能利用代数思想进行合理的解释。利用天平验证解方程的过程，帮助学生建立等式基本性质与等式各部分关系之间的关联，进而实现由算术思想向代数思想的过渡。
5、观察第一种方法，说发现。
6、进一步验证等式两边同时除同一个不为0的数等式是否成立，归纳出等式基本性质。
【设计意图】通过学生实践验证多个例子归纳出等式的基本性质：等号两边同时除以一个相同的数（0除外），等式依旧成立。
我们通过猜想和验证的得到了新的知识，这个新知识其实也是等式的基本性质。（获得新知）
7、在已学等式基本性质的基础上，猜想等式两边乘同一个数等式是否成立。
8、汇报展示，得到结论。
9、我们通过猜想验证又学会了一条等式的基本性质，我们能不能试着用等式的基本性质去求解下面这道题呢？
10、学习任务：求出方程x÷3=10的解？
学习指南：（1）独立思考：利用等式的基本性质求出方程的解。（2）小组讨论：说说你是怎么解出来的。（3）全班汇报。
【设计意图】经过猜想，验证之后得到了等式的基本性质，接下来需要对等号两边同时乘一个相同的数，等式依旧成立进行应用，在应用的过程中逐步加深对等式基本性质的理解。
11、除了利用等式的基本性质解答还可以怎么解？
12、这两种方法有没有联系？
13、也就是说我们的第一种利用等式的基本性质去解方程容易理解，第二种方法也是利用等式的基本性质，但是它进行了化简，书写起来更简捷。
（三）拓展练习，巩固提高。
1、7y=28；x÷4=9.
2、36÷x=6。
3、3x+10=40.
（四）总结
这节课大家都学到了什么？（等式基本性质；解方程的方法）
经历了从猜想到验证再到发现新知的探究过程。这些收获对于同学们今后的数学学习都是有帮助的。今天我们的课就上到这里，下课。
九、板书设计
解方程
3x=30 ？ x÷3=10
3 x=30 3 x=30
解：3x÷3=30÷3 解： x=30÷3 √
x= 10 x=10
猜想 验证 获得新知
2 x=20 x÷3=10 x÷3=10
x=10 解：x÷3×3=10×3 解： x=10×3
3 x=30 x=30 x=30
《解方程（二）》教学设计
教学内容：
北师大版《义务教育教科书?数学》四年级下册第70页。
教材分析：
《解方程（二）》是北师大版四年下第五单元第六课时内容。本单元是学生第一次认识方程，也是学生由算术思维迈向代数思维的新起点。无论是用字母表示，还是寻找数量间的等量关系，对于小学生而言都是抽象的。同时，本单元内容又是学生后面学习代数相关知识的基础，所以，这个部分内容的教学至关重要。解方程的教学帮助学生经历利用等式基本性质解决方程问题的重要方法，初步实现掌握与算术方法截然不同的代数方法解决简单问题并发展代数思维的目标。
学情分析：
课前，我对我所教的两个班级58名同学进行了解方程的前测，前侧结果显示27.6％的同学不知道如何去解有乘、有除的方程，72.4％的同学可以利用等式各部分的关系求解出方程的解，但是关于每一步的意义，仅有1名同学可以解释清楚。由此可见，学生对于算术方法的掌握还是比较扎实的，因此可以通过建立代数方法与算术方法之间的联系，即建立等式基本性质与等式各部分的关系之间的联系来帮助学生理解并掌握代数的方法解方程。
教法学法：
从问题本身入手，通过学生发现问题形成认知冲突——和上节课学习的方程不一样，进而提出要研究的问题——如何去解带有乘或除的方程？在提出问题的基础上大胆猜想解方程的过程，接着借助学具去进行验证，最后得到新知识。
教学目标：
1.通过大胆猜想、利用天平验证类比等式变形的过程，抽象出等式的基本性质；建立代数方法与算术方法之间的联系；会用等式的基本性质解形如5x=10的简单方程。
2.培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生探究的能力。
3.在用数学解决问题的过程中，让学生体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
教学重、难点：
重点：理解并掌握等式的基本性质。
难点：利用天平验证等式的基本性质。
课前准备：
课件、 黑板贴等。
教学过程：
（一）问题导入，引起问题冲突。
观察黑板上的两个方程：3x=30；x÷3=10，发现和上节课学习内容的区别。进而引出研究问题。
【设计意图】通过观察两个方程与已经学过的方程之间的区别，引起学生认知上的冲突，进而提出要研究的问题。
（二）探索新知，体会等式性质。
1、猜一猜怎么去求出3x=30的解？把自己的想法记录下来。
2、学生说自己的解法：x=30÷3；x=10。学生说出示根据什么求解的。对结果和解答过程进行验证。
3、学习指南：（1）独立思考：想一想如何利用学具去验证求解的过程。（2）小组交流：说说你是怎么验证的。（3）全班汇报。（利用天平验证）
4、这两种方法有没有联系？
【设计意图】学生通过大胆的猜想得到了解方程的方法，但是这种方法是否正确以及这种方法每一步是如何得来的学生不能利用代数思想进行合理的解释。利用天平验证解方程的过程，帮助学生建立等式基本性质与等式各部分关系之间的关联，进而实现由算术思想向代数思想的过渡。
5、观察第一种方法，说发现。
6、进一步验证等式两边同时除同一个不为0的数等式是否成立，归纳出等式基本性质。
【设计意图】通过学生实践验证多个例子归纳出等式的基本性质：等号两边同时除以一个相同的数（0除外），等式依旧成立。
我们通过猜想和验证的得到了新的知识，这个新知识其实也是等式的基本性质。（获得新知）
7、在已学等式基本性质的基础上，猜想等式两边乘同一个数等式是否成立。
8、汇报展示，得到结论。
9、我们通过猜想验证又学会了一条等式的基本性质，我们能不能试着用等式的基本性质去求解下面这道题呢？
10、学习任务：求出方程x÷3=10的解？
学习指南：（1）独立思考：利用等式的基本性质求出方程的解。（2）小组讨论：说说你是怎么解出来的。（3）全班汇报。
【设计意图】经过猜想，验证之后得到了等式的基本性质，接下来需要对等号两边同时乘一个相同的数，等式依旧成立进行应用，在应用的过程中逐步加深对等式基本性质的理解。
11、除了利用等式的基本性质解答还可以怎么解？
12、这两种方法有没有联系？
13、也就是说我们的第一种利用等式的基本性质去解方程容易理解，第二种方法也是利用等式的基本性质，但是它进行了化简，书写起来更简捷。
（三）拓展练习，巩固提高。
1、7y=28；x÷4=9.
2、36÷x=6。
3、3x+10=40.
（四）总结
这节课大家都学到了什么？（等式基本性质；解方程的方法）
经历了从猜想到验证再到发现新知的探究过程。这些收获对于同学们今后的数学学习都是有帮助的。今天我们的课就上到这里，下课。
九、板书设计
解方程
3x=30 ？ x÷3=10
3 x=30 3 x=30
解：3x÷3=30÷3 解： x=30÷3 √
x= 10 x=10
猜想 验证 获得新知
2 x=20 x÷3=10 x÷3=10
x=10 解：x÷3×3=10×3 解： x=10×3
3 x=30 x=30 x=30