七年级数学第10章二元一次方程组复习教案

第10章《二元一次方程》复习教案
复习目标：1、复习二元一次方程及二元一次方程组；
2、巩固二元一次方程组的各种解法；
3、复习二元一次方程组的应用。
同步知识梳理
知识点1：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。
知识点2：含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。
知识点3：二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。
1、代入消元法：把二元一次方程中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
2、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
知识点4：二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：
1、审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；
2、找：找出能够表示题意两个相等关系；
3、列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；
4、解：解这个方程组，求出两个未知数的值；
5、答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.

同步题型分析
题型1：用一个字母表示另一个字母
例1：已知二元一次方程3x-5y=8，用会x的代数式表示y，则y= ，若y的值为2，则x的值为
解析： y=, x=6
巩固：1、已知：，用含的代数式表示，得__________。

2、在方程＝5中，用含的代数式表示为：＝ ，当＝3时，＝ 。

答案：1、 2、 12x-20 16
例2：在方程组、、、、 、中，是二元一次方程组的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
解析： 第二个，第三个，第六个是的3，所以选B


巩固：1、方程是二元一次方程，则的取值为（ ）
A、≠0 B、≠－1 C、≠1 D、≠2
2、若是二元一次方程，则= 。


答案：1、C 2、-2
例3：列举法解决
1、二元一次方程的非负整数解共有（ ）对
A、1 B、2 C、3 D、4
解析：D
巩固：方程2x+y=9的正整数解有_______个.
答案：4


题型2：含有字母的方程问题
例1：如果＝3，＝2是方程的解，则＝________。
解析：代入，b=7

巩固：
1、已知是方程组的解，则、间的关系是（ ）
2、是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共解，则______.
答案：1、9a+4b=1 2、246
例2：若方程组的解满足＞0，则的取值范围是（ ）
A、＜－1 B、＜1 C、＞－1 D、＞1

解析：两式相加， 4x+4y=2+2a>0 ,所以选A。
巩固：当时 ，代数式的值为6，那么当时这个式子的值为（ ）
A、6 B、－4 C、5 D、1

答案：1、B

题型3：二元一次方程组的应用
例1：在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时期的二环路、三环路、四环路的车流量，三位同学汇报高峰时期的车流量情况如下 甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆。” 乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆。” 丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍。” 请你根据他们所提供的信息，求出高峰期时期三环路、四环路的车流辆各是多少
解：设三环路为x辆，四环路y辆。

解得：

答：高峰期时期三环路11000辆、四环路的车流辆13000辆。
巩固：某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．
解：设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则
x+3y=96 2x+y=62
解得．X=18 y=26
答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；

三、课堂达标检测
1、下列几对数值中哪一对是方程的解
A、 B、 C、 D、

2、下列二元一次方程组中，以为解的是
A、 B、 C、 D、

3、如图AB⊥BC,∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程是：
B、 C、 D、

4、已知，可以得到表示的式子是
A、 B、 C、 D、


5、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的两位数有
A、4 个 B、5 个 C、6个 D、7个

6、在中，当时，，当时，，则 ， 。
7、在中，如果，那么 。
8、已知是方程组的解，则= 。
9、某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？
10、为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格． 我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元？