鲁教版数学七下第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组综合测评（二）（含答案）

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第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组综合测评（二）
（本试卷满分100分）
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1．给出下面5个式子：①3＞0；②4x+3y≠0；③x=3；④x-1；⑤x+2≤3.其中不等式有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　）
A．a+2＜b+2 B．a-2＜b-2 C．＞ D．-2a＞-2b
3．学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是（　　）
A．两种客车总的载客量不少于500人 B．两种客车总的载客量不超过500人
C．两种客车总的载客量不足500人 D．两种客车总的载客量恰好等于500人
4．若式子4（x+3）的值大于 (5x+8)的值，则x的取值范围是（　　）
A．x＞ B．x＞? C．x＜ D．x＜?
5．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A B C D
6．如图1，直线y1=kx+b与直线y2=mx-n交于点P（1，m），则不等式mx-n＞kx+b的解集是（　　）
A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1

7．若不等式组的解集为0＜x＜1，则a，b的值分别为（　　）
A．a=2，b=1 B．a=2，b=3 C．a=-2，b=3 D．a=-2，b=1
8. 若关于x的不等式组有解，则a的取值范围为（ ）
A．a＞4 B．a=4 C．a≤4 D．a＜4
9．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为（　　）
A．82元 B．100元 C．120元 D．160元
10．若不等式组的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5的范围内，则a的取值范围是（　　）
A．a＜1 B．a＜1或a＞5 C．a≤1或a≥5 D．a＜1且a＞5
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．若x＞y，则-2x+2019__________-2y+2019．（填“＞”或“＜”）
12．已知关于x的不等式2x-m＞-1的解集如图2所示，则m的值为_____________.

13．有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：
甲：它的所有的解为非负数；
乙：其中一个不等式的解集为；
丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向．
请试着写出符合上述条件的一个不等式组：_________________.
14．不等式组2≤3x-7＜8的整数解为__________.
15．为迎接建国69周年，某校组织了党史知识竞赛，共有20道题．规定答对一题记10分，答错（或不答）一题扣5分，小明参加本次竞赛得分超过100分，他至少答对____________道题．
16．已知，且-1＜x-y＜0，则k的取值范围是_______.
三、解答题（共52分）
17．（每小题3分，共6分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来.
（1）-≥1； （2）
18．（6分）已知关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围．
19．（7分）是否存在x的值，使得式子2x-1的值可以同时大于x-5和3x+1的值？如果存在，求出x的取值范围；如果不存在，请说明理由．

20.（7分）函数y=kx+b和函数y=ax+m的图象如图3所示，求下列不等式（组）的解集.
（1）kx+b＜ax+m的解集是　 　；
（2）的解集是　 　；
（3）的解集是　 　；
（4）的解集是　 　．

21．（8分）“小麦绕村苗郁郁，柔桑满陌椹累累”，宋朝诗人陆游在《闲咏》诗中咏诵的“小麦”是安徽省某实验区种植的重要经济作物．据相关部门公布的信息：该省2018年实验区内种植“专用品种小麦”和“一般品种小麦”共2600万亩，其中“一般品种小麦”的种植面积比“专用品种小麦”的种植面积的3倍还多200亩．请回答下列问题：
（1）求安徽省2018年“专用品种小麦”和“一般品种小麦”的种植面积；
（2）若安徽省“专用品种小麦”的每亩产量是300千克，要保证该省小麦的总产量不低于1100万吨，则“一般品种小麦”的亩产量至少是多少千克？


22．（8分）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．
（1）根据题题意，填写下表（单位：元）：
累计购物 130 290 … x
在甲商场实际花费 127 …
在乙商场实际花费 126 …
（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？
（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？

23．（10分）自学下面材料后，解答问题．
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：＞0；＜0等．那么如何求出它们的解集呢？
根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：
①若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；
②若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0．
反之：（1）若＞0，则或
若＜0，则___________或___________．
（2）根据上述规律，求不等式＞0的解集．




















第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组综合测评（二）参考答案
一、1．B 2．C 3．A 4．B 5．D 6．C 7．A 8．A 9．C 10．C
二、11．＜ 12．-3 13．答案不唯一，如
14．3，4 15．14 16．＜k＜1
三、17．解；（1）去分母，得2（y+1）-3（2y-5）≥12.去括号，得2y+2-6y+15≥12.
移项、合并同类项，得-4y≥-5.系数化为1，得y≤.数轴表示略.
（2）解不等式①，得x＞-1；解不等式②，得x＜1.所以不等式组的解集为-1＜x＜1. 数轴表示略.
18．解：解5x+2＞3（x-1），得x＞-.
解x≤8-x+2a，得x≤a+4.
由不等式组的解集有四个整数解，得1≤a+4＜2. 所以﹣3≤a＜﹣2．
19．解：存在满足条件的x的值．
由题意，得.解得-4＜x＜-2．
所以当-4＜x＜-2时，2x-1的值可以同时大于x-5和3x+1的值．
20.解：（1）x＜1 （2）x＜-2 （3）x＞3 （4）-2＜x＜3
21.解：（1）设安徽省2018年“专用品种小麦”的种植面积为x万亩，“一般品种小麦”的种植面积为y万亩.
根据题意，得，解得．
答：安徽省2018年“专用品种小麦”的种植面积为600万亩，“一般品种小麦”的种植面积为2000万亩．
（2）设“一般品种小麦”的亩产量是m千克，根据题意，得+≥1100，解得m≥460．
答：“一般品种小麦”的亩产量至少是460千克．
22．解：（1）从左到右，从上到下依次填271，0.9x+10，278，0.95x+2.5
（2）根据题意得，0.9x+10=0.95x+2.5，解得x=150.
答：当x为150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同.
（3）由0.9x+10＜0.95x+2.5，解得x＞150；由0.9x+10＞0.95x+2.5，解得x＜150.
答：当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少；当小红累计购物正好为150元时，在两商场花费相同；当小红累计购物大于150时，选择甲商场实际花费少．
23．解：（1）
（2）由上述规律可知，不等式可转化为或.解得x＞2或x＜-1.
所以不等式＞0的解集为x＞2或x＜-1.



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