华师大版数学八年级课时教学设计
课题
同底数幂的除法
单元
12.1.4
学科
数学
年级
八年级
学习
目标
推导并掌握同底数幂的除法法则；
会用同底数除法法则进行计算；
能够逆向运用同底数除法法则进行运算；
重点
会用同底数除法法则进行计算
难点
能够逆向运用同底数除法法则进行运算
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
练习
下列运算正确的是（ ）
A、5m－m＝5 B、（－2x2）3=8x6
C、x3·x5=x15 D、（－3ab3）2＝9a2b6
下列计算正确的是（ ）
A、2a5+4a5＝（2a+4a）5
B、y7·y7=2y7
C、215×（－0.5）15＝－（2×0.5）15
D、a10=a2·a5
计算
（－2m2）3·（－m3）2
（－ab2）5·（－a2b）4
二、提出问题
计算：
你能算吗？
我们已经知道同底数幂的乘法法则，那么同底数的除法呢？
动口
动手
思考
复习
引出新课
讲授新课
同底数幂的除法法则的推导
学习“试一试”
用你熟悉的方法计算：
（1）25÷22＝ ；
（2）107÷103＝ ；
（3）a7÷a3＝ ；（a≠0）
2、交流与思考：
（1）你是怎样计算的？
（2）从这些计算结果中你能发现什么？
（3）你能根据除法的意义来说明这些运算结果是怎么得到的吗？
3、总结与概括
（1）推导方法一：
am÷an＝=＝
推导方法二：
由于
所以
注意条件：a≠0，m、n为正整数，且m>n
二、同底数幂的除法法则
1、公式：am÷an＝（a≠0，m、n为正整数，且m>n）
2、文字表述：同底数幂相除，底数不变，指数相减.
3、例1、计算：
（1）a8÷a3
（2）（－a）10÷（－a）3
（3）（2a）7÷（2a）4
思考：（1）它们的底数和指数是什么？
同底数幂的除法法则是什么？
解：（1）a8÷a3＝a8－3＝a5
（－a）10÷（－a）3＝（－a）10－3
＝（－a）7＝－a7
（2a）7÷（2a）4＝（2a）7－4＝（2a）3
＝8a3
练习：计算
x12÷(－x2)3
（－3x）17÷（－3x）14
（a－b）10÷（b－a）7
三、同底数幂的除法法则的逆向应用
1、逆向公式：＝am÷an（a≠0，m、n为正整数，且m>n）
2、例2、已知5a＝2，5b＝3，求53a－2b+1的值.
思考：（1）它们的底数和指数是什么？
逆向法则是什么？
解：53a－2b+1＝53a÷52b·5＝（5a）3÷（5b）2×5＝23÷32×5＝8÷9×5＝
练习：计算
（1）已知2a＝3，2b＝5，2c＝7，求22a+2b－c的值。
（2）已知m－2n＝3，求5m÷25n的值。
四、课堂练习
下列计算正确的是（ ）
（－a）7÷（－a）5＝－a2
（a－2）12÷（2－a）9＝（a－2）3
（－3x）15÷（－3x）13＝9x2
413÷83＝43
2、下列计算正确的是（ ）
A、5y+y＝5y2
B、R2·R3＝R6
C、（－mn2）5＝m5n10
D、（－5x）7÷（－5x）5＝25x2
计算
（－2x）13÷（－2x）10
（－a2）5÷（－a3）2
4、若xm+2n=16，xn=2，求xm－n的值
五、布置作业
1、课本P24页练习第1、2题；
2、课本P24页习题12.1第5、6题；
动手
动口
动口
读并思考
思考
动口
动手
读并思考
思考
动口
动手
动手
体验
交流总结
由特殊到一般
注意条件
概括总结
规范格式
逆向应用
复习巩固
课堂小结
学生小结后，老师小结：这节课学习了同底数幂的除法，灵活运用法则进行运算。
板书
