华师大版七年级数学下册第6章一元一次方程综合测试题（一）含答案

第6章 一元一次方程综合测试题（一）
（时间： 满分：100分）
班级： 姓名： 得分：
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）　　　　　　　　　　　　　　　
1.下列选项中，不属于方程的是 （　　）
A. 3x+1-（4x-2）=0 B. 2x+3-（x+2）
C. 3x-1=4x+2 D. x=7
2.下面四个方程中，与方程x-1=2的解相同的是 （　　）
A. 2x=6 B. x+2=-1
C. 2x+1=3 D. -3x=9
3.下列等式变形正确的是 （　　）
A. 如果s=vt，那么v= B. 如果 QUOTE x=6，那么x=3
C. 如果x-3=y-3，那么x=y D. 如果a=b，那么a+b=b-a
4.将方程x-=1去分母得 （　　）
A. 3x-2x+10=1 B. 3x-2x-10=1
C. 3x-（x-5）=3 D. 3x-2x+10=6
5.若式子6x-5的值与互为倒数，则x的值为 （　　）
A. - QUOTE 　　 B. - QUOTE 　 　C. QUOTE 　 　D. QUOTE
6.已知一项工程，甲单独完成需要5天，乙单独完成需要8天，现甲、乙合作完
成需要多少天？设甲、乙合作需要x天完成，则可列方程为 （　　）
A. 5+8=x B. QUOTE x=1
C. x= D. x=1
7.马小虎在做作业，不小心将方程中的一个常数弄脏看不清了，被弄脏的方程是2（x-3）-◆=x+1，他便翻看书后的答案，得知此方程的解是x=9，则这个被弄脏的常数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
8.已知关于x的一元一次方程mx+2=m+x无解，则m的值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
9.整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：

x -2 -1 0 1 2
mx+n -12 -8 -4 0 4
则关于x的方程-mx-n=8的解为（　　）
A．x=-1 B．x=0 C．x=1 D．x=2
10. 2018年9月28日-12月31日，山东临沂灯展中千万盏彩灯点亮300亩天然花海．某日，从晚上17时开始每小时进入灯展的人数约为900人（之前该灯展有游客?400人），同时每小时走出灯展的人数约为600人，已知该灯展的饱和人数约为1600人，则该灯展人数饱和时的时间约为（　　）
A．21时 B．22时 C．23时 D．24时
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 若关于x的方程8x5-2k+3=20是一元一次方程，则k=　　　　.
12. 若x=-2是关于x的方程3x+4=x-m的解，则m=　　　　.
13. 如图所示，将天平左盘中的两个物品取下一个，右盘取下　　　　个砝码才能使天平仍然平衡.

14.已知y1=x+3，y2=2-x，当x= 时，y1比y2大5．
15.已知关于x的一元一次方程的解为x=2017，那么关于y的一元一次方程的解为 ．
16.甲、乙两人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，则甲运动周甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，则甲运动周甲、乙第一次相遇，……以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点（12点）同时出发，分针旋转 周，时针和分针第一次相遇．
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17.（每小题4分，共8分）解下列方程：
（1）-（1-2x）=（3x+1）；



（2）-=-x.


18.（6分）当m为何值时，关于x的一元一次方程5m+3x=1+x的解与关于x的一元一次方程2x+m=3m的解互为相反数？



19.（7分） 已知关于x的一元一次方程+m=.
（1）当m为何值时，方程的解为x=4？
（2）当m=4时，求方程的解.



20.（9分）某区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28的教师中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28和阅A18原有教师的人数.



21.（10分）定义一种新运算“?”：a?b=4a+b，试根据条件回答问题：
（1）计算：2?（-3）= ；
（2）若x?（-6）=x?（3?x），求出x的值.



22.（12分）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元.
（1）每件甲种商品的进价为 元，每件乙种商品的利润率为 ；
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件.
（3）在元旦期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于等于450元 不优惠
超过450元，但不超过600元 按售价打9折
超过600元 其中600元部分8.2折优惠，超过600元的部分3折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件.


附加题（共20分，不计入总分）
1.（5分）已知点A在数轴上表示数，点B在数轴上表示数4x-5，若点A、
点B到原点的距离相等，则x的值是 .
2.（15分）有一个水池，用两根水管注水，如果单开甲管，5小时注满水池，如
果单开乙管，10小时注满水池.
（1）如果甲先注水2小时，然后由甲、乙共同注水，那么还需要多少时间才能把水池注满？
（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管6小时可以把一满池水放完，如果三管同时开放，
多少小时才能把一空池注满水？










第6章 一元一次方程综合测试题（一）
一、1. B 2. A 3. C 4. C 5. C 6. D 7. B 8. B 9. A
10. A 提示：设该灯展人数饱和时的时间约为x时.根据题意，得（x-17）×（900-600）=1600-400.
解得x=21．
二、11. 2 12. 1 13. 3 14. 2 15. y=2018
16. 提示：设分针旋转x周后时针和分针第一次相遇，则时针旋转了（x-1）周.已知分针转动一周60分钟，时针转动一周720分钟，根据题意，得60x=720（x-1），解得x=．
三、17. 解：（1）去分母，得-7（1-2x）=6（3x+1）.
去括号，得-7+14x=18x+6.
移项、合并同类项，得-4x=13.
系数化为1，得x=-.
（2）去分母，得2（x+3）-（2-3x）=4-8x.
去括号，得2x+6-2+3x=4-8x.
移项、合并同类项，得13x=0.
系数化为1，得x=0.
18. 解：解方程2x+m=3m，得x=m.
因为两个方程的解互为相反数，把x= -m代入5m+3x=1+x中，得5m-3m=1-m，解得m=.
19. 解：（1）将x=4代入方程中，得2+m= QUOTE ，即2+m=，解得m= -4.
（2）当m=4时，方程为+4=.
去分母，得3x+24=4x-4.
移项、合并同类项，得x=28.
20. 解：设阅A18原有教师x人，则阅B28原有教师3x人.
根据题意，得3x-12=x+3.
解得x=6，所以3x=18．
答：阅A18原有教师6人，阅B28原有教师18人．
21. 解：（1）5
（2）根据题意，得x?（-6）=4x-6，3?x=4×3+x=12+x.
所以x?（3?x）=4x+（12+x）=5x+12.
所求的方程为4x-6=5x+12，解得x=-18.
22. 解：（1）40 60%
（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50-x）件.
根据题意，得40x+50（50-x）=2100.
解得x=40，50-x=10.
答：购进甲商品40件，乙商品10件．
（3）设小华打折前应付款y元.
当打折前购物金额超过450元，但不超过600元时，根据题意，得0.9y=504，解得y=560.
当打折前购物金额超过600元时，根据题意，得600×0.82+（y-600）×0.3=504，解得y=640.
560÷80=7（件），640÷80=8（件）.
答：小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．
附加题
1. 或 提示：分原点的同一侧和原点两侧两种情况，根据两数相等或互为相反数列出方程，
解方程即可.
2. 解：（1）设甲、乙共同注水，还需要x小时才能把水池注满.
根据题意得+（+）x=1，解得x=2.
答：甲、乙共同注水，还需要2小时才能把水池注满.
（2）设三管同时开放，a小时才能把一空池注满水.
根据题意得a=1，解得a=7.5.
答：三管同时开放，7.5小时才能把一空池注满水.