华师大版七年级下册第7章 一次方程组综合测试题（二）（附答案）

第7章 一次方程组综合测试题（二）
（时间： 满分：100分）
班级： 姓名： 得分：
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列不是二元一次方程组的是（ ）
A. B.
C. D.
2.用加减法解方程组时，下列解法错误的是（ ）
A. ①×3-②×2，消去x B. ①×2-②×3，消去y
C. ①×（-3）+②×2，消去x D. ①×2-②×（-3），消去y
3.已知关于m，n的二元一次方程5m-2n=-3，当m与n相等时，m与n的值分别是（ ）
A. B. C. D.
4.若与是同类项，则x，y的值分别是(　　)
A. B. C. D.
5.如图1，已知点C在直线AB上，∠ACD的度数比∠BCD的度数的3倍少20°.设∠ACD和∠BCD的度数分别为x，y，下面所列方程组中，能求出这两个角的度数的是（　　）
A． B．
C． D．

图1 图2
6.已知x，y满足方程组则x+y的值为（　　）
A．-2 B．2 C．-4 D．4
7.如图2，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，如果图中任意三个“○”中的式子之和均相等，那么a的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．0
8.张老师到文具店购买A、B两种文具，已知A种文具每件2.5元，B种文具每件1元，共花了30元钱，则可供他选择的购买方案有（两样都买）（　　）
A．4 种 B．5 种 C．6 种 D．7种
9. 已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则2m-n的值是（　　）
A．4 B．2 C. -4 D．±2
10.已知关于x，y的方程组给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解.
其中正确的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.若3x2a-3-5yb+3=8是关于x，y的二元一次方程，则a= ，b= .
12.已知方程3x-4y=5，用含x的式子表示y= ，用含y的式子表示x= .
13.写出一个解为的二元一次方程组 ．
14.已知|2x-3y+4|与（x-2y+5）2互为相反数，则（x-y）2018= .
15. 对于有理数a，b定义新运算：a◎b=ax+by，其中x，y是常数.若1◎2=1，（-3）◎3=6，则2◎（-5）的值是　 　．
16. 中国古代的数学专著《九章算术》有方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的质量各为x两、y两，可得方程组 　 ．
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17.解方程组：
（1）





18. 如图3-①，在3×3的方格内，填写了一些式子和数．
（1）若图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值．
（2）把满足（1）的其他6个数填入图3-②中的方格内．

① ②
图3

19.已知方程组小马由于看错了方程①中的m，得到方程组的解为小虎由于看错了方程②中的n，得到方程组的解为请你根据上述条件求原方程组的解．






20.有一种投球入盆的游戏，深受同学们的喜爱，游戏规则如下：在一大盆里放一小茶盅，一小茶盅（叫幸运区）和小茶盅外大盆内（环形区）分别得不同的分数，投到大盆外不得分；每人各投6个球，总得分不低于30分得奖券一张．现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如图4所示：

图4
（1）每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得多少分？
（2）根据这种得分规则，小红能否得到一张奖券？请说明理由．






21.根据要求，解答下列问题：
（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）
①的解为　 　；②的解为　 　 ；③的解为　　　　；
（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为　 　；
（3）请你构造一个具有以上特征的方程组，并直接写出它的解．









22.某旅行社拟在暑假期间推出两日游活动，收费标准如下：

甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于120人，乙校报名参加的学生人数少于120人．经核算，若两校分别组团共需花费41 600元，若两校联合组团只需花费36 000元．
（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？
（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？
18.已知y=x2+px+q，当x=1时，y的值为2；当x=-2时，y的值为2.当x=-3时，求y的值.






附加题（共20分，不计入总分）
1.（6分）如图，长方形ABCD的边AB比BC大2，且恰好被分成6个正方形，则这个长方形的周长是 .

2. （14分）已知关于x，y的二元一次方程组
（1）请直接写出方程x+2y-6=0的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足x+y=0，求m的值；
（3）无论实数m取何值，方程x-2y+mx+5=0总有一组固定的解，请直接写出这个解；
（4）若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值．











第7章 一次方程组测试题（二）参考答案
一、1.D 2.D 3. C 4. C 5. B 6. D 7. A 8.B 9. A 10. C
二、11.2 -2 12. 13.答案不唯一，如
14.1 15. -7 16.
三、17. （1） （2）
18. 解：（1）由题意，得
解得
（2）填图如下：

19. 解：由题意，得
解得
所以原方程组为解得
20. 解：（1）设投中“幸运区”一次得x分，投中“环形区”一次得y分.
根据题意，得解得
答：投中“幸运区”一次得10分，投中“环形区”一次得3分．
（2）小红的得分为：2×10+4×3=32（分）.
因为32＞30，所以根据这种得分规则，小红能得到一张奖券．
21. 解： （1）① ② ③
（2）x=y
（3）答案不唯一，如的解为
22. 解：（1）设两校人数之和为S．
若S＞200，则S=36000÷150=240；
若120＜S≤200，则S=36000÷170=211，不合题意．
答：两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240，超过200人.
（2）设甲校报名参加旅游的学生有x人，乙校报名参加旅游的学生有y人.
①当120＜x≤200时，得??解得
②当x＞200时，得?解得（不合题意，舍去）.
答：甲校报名参加旅游的学生有160人，乙校报名参加旅游的学生有80人．
附加题
1.48 提示：设正方形的边长分别为a，b，c，d，e，如图所示．
观察图形可知b=a+e，c=a+2e，d=a+3e．
根据题意，得解得
所以长方形ABCD的周长为2[（2a+b）+（a+d）]=2（2a+a+e+a+a+3e）=2（5a+4e）=48．

2. 解：（1）由方程x+2y-6=0，得x=6-2y.
当y=1时，x=4；当y=2时，x=2.
所以方程x+2y-6=0的所有正整数解为：
（2）由题意，得解得
把代入x-2y+mx+5=0中，得-6-12-6m+5=0，解得m=-.
（3）由x-2y+mx+5=0，得（1+m）x-2y=-5.
当x=0时，y=2.5，即固定的解为
（4）
①+②，得2x-6+mx+5=0，解得x=.
因为x恰为整数，m也为整数，所以2+m=1或2+m=-1，解得m=-1或m= -3．