华师大版七年级下册第8章 一元一次不等式测试题（一）（附答案）

第8章 一元一次不等式测试题（一）
时间： 分钟 满分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.用不等式表示“x与y的和的不大于7”为（　　）
A.（x＋y）＜7 B. （x＋y）＞7
C. x＋y≤7 D. （x＋y）≤7
2．若a＜0，则下列式子中错误的是（　　）
A．5+a＞3+a B．5-a＞3-a C．5a＞3a D．＞
3.已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是（ ）

A B

C D
4．不等式3（x-1）≤5-x的非负整数解有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．对于不等式组下列说法中正确的是（　　）
A．此不等式组无解
B．此不等式组有7个整数解
C．此不等式组的负整数解是-3，-2，-1
D．此不等式组的解集是-＜x≤2
6．若方程组 的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（　　）
A．?4＜k＜0 B．?1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞? 4
7.若关于x的一元一次不等式ax-2＞0的解集在数轴上表示如图1所示，则关于y的方程ay+2=0的解为（　　）
A．y=-2 B．y=2 C．y=-1 D．y=1

图1
8．当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是（　　）
A．＜x＜x2 B．x＜x2＜ C．x2＜x＜ D．＜x2＜x
9．若不等式组的解集为x＜2m-2，则m的取值范围是（　　）
A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜2
10. 某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（　　）
A．103块 B．104块 C．105块 D．106块
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：　 　．
12．若点 P（a，a-3）在第四象限，则a的取值范围是　 　．
13.不等式3x-2≥4（x-1）的所有非负整数解的和为　 　．
14. 若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是 .
15．已知满足不等式3（x-2）+5＜4（x-1）+6的最小整数解是方程2x-ax=3的解，则a的值为　　 ．
16. 对一个实数x按如图2所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是 .x＞49

图2
17.某工程队计划在10天修路6千米，施工前2天修完1.2千米，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，则以后几天内平均每天至少要修　 　千米．
18.对于任意实数m，n，定义一种运算：m※n=mn-m-n+.请根据上述定义解决问题；若关于x的不等式a＜（※x）＜7的解集中只有1个整数解，则a的取值范围是　 　．
三、解答题（本大题共5小题，共58分）
19. （每小题7分，共14分）
（1）解不等式≤，并求出它的非负整数解.



（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来.



20. （8分）若式子的值不大于式子5k+1的值，求k的取值范围.






21. （10分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式组求m的取值范围.





22.（12分）关于x的两个不等式①与②1-3x＞0.
（1）若两个不等式的解集相同，求a的值；
（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围.


23. （14分）某商场销售A、B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示：
A B
进价（万元/套） 1.5 1.2
售价（万元/套） 1.65 1.4
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．
（1）该商场计划购进A、B两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购
进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，则 A种设备购进数量至多减少多少套？




附加题（15分，不计入总分）
定义新运算：对于任意实数a，b都有a⊕b=（a-b）b-1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如1⊕2=（1-2）×2-1=-3.
（1）求（-3）⊕4的值；
（2）若x⊕2的值小于5，求x的取值范围．











第8章 一元一次不等式测试题（一）参考答案
一、1. D 2. C 3. C 4. C 5. B 6. A 7. B 8. C
9. A 提示：解第一个不等式，得x＜2m-2；解第二个不等式，得x＜m.因为不等式组的解集为x＜2m-2，所以m≥2m-2，解得m≤2．
10. C 提示：设这批手表有x块.根据题意，得550×60+500（x-60）＞55 000，解得x＞104.所以这批电话手表至少有105块.
二、11. 答案不唯一，如x-1＞0 12. 0＜a＜3
13. 3 14. m＜1 15. 16. x＞49 17. 0.8
18．6≤a＜ 提示：根据题意，得解第一个不等式，得x＜-2a+6，解第二个不等式，得x＞-8.因为不等式的解集中只有1个整数解，所以-7＜-2a+6≤-6，解得6≤a＜.
三、19. 解：（1）去分母，得3（x-2）≤2（7-x）.
去括号，得3x-6≤14-2x.
移项、合并同类项，得5x≤20.
系数化为1，得x≤4．
所以非负整数解是0，1，2，3，4．
（2）解不等式①，得x≤1.
解不等式②，得x＞-2.
在数轴上表示解集为：

所以不等式组的解集为-2＜x≤1.
20. 解：由题意，得≤5k+1，解得k≥.
所以k的取值范围为k≥.
21. 解：方程组
①+②，得3x+3y=3-m，即x+y=；①-②，得x-y=-1+3m.
因为x，y满足所以
解这个不等式组得0＜m＜3.
22. 解：解不等式①，得x＜；解不等式，②得x＜.
（1）因为两个不等式的解集相同，所以，解得a=1.
（2）因为不等式①的解都是②的解，所以，解得a≥1.
23. 解：（1）设该商场计划购进A、B两种品牌的教学设备分别为x套、y套.
根据题意，得
解得
答：该商场计划购进A、B两种品牌的教学设备分别为20套，30套.
（2）设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套.
根据题意，得1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤69，解得a≤10.
答：A种设备购进数量至多减少10套.
附加题
解：（1）根据题意，得（-3）⊕4=（-3-4）×4-1=-7×4-1=-29.
（2）x⊕2=（x-2）×2-1=2x-4-1=2x-5.
由题意，得2x-5＜5，解得x＜5.





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