第1节 第1课时　玻意耳定律 Word版含解析

第1节气体实验定律
第1课时　玻意耳定律
气体的状态
1．状态参量：物理学中研究气体的性质时，通常用气体的压强、温度和体积这三个物理量来描述气体的状态。
2．研究方法：控制一个参量不变，研究另外两个变量之间关系，这种方法叫做控制变量法。
[跟随名师·解疑难]
1．温度：热力学温度的单位是开尔文，与摄氏温度的关系：T＝t＋273。
2．如何确定封闭气体的压强？
(1)液体封闭气体模型：
①直玻璃管中液体封闭气体的压强：设气体压强为p，大气压强为p0，液体产生的压强为ph，则
②“U形管”中封闭气体的压强：
(2)气缸活塞模型：设活塞质量为m，重力加速度为g，活塞面积为S，气缸质量为M，大气压强为p0，则
③气缸在光滑水平面上
　p＝＋P0
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)
若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强。
解析：在甲图中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡知
p甲S＝－ρghS＋p0S
所以p甲＝p0－ρgh
在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上＝F下有：
pAS＋ρghS＝p0S
p乙＝pA＝p0－ρgh
在图丙中，仍以B液面为研究对象，有
pA′＋ρghsin 60°＝pB′＝p0
所以p丙＝pA′＝p0－ρgh
在图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得
p丁S＝(p0＋ρgh1)S
所以p丁＝p0＋ρgh1
答案：甲：p0－ρgh　乙：p0－ρgh　丙：p0－ρgh　
丁：p0＋ρgh1
玻意耳定律
[自读教材·抓基础]
1．等温变化
一定质量的气体，在温度保持不变的条件下，研究压强和体积之间的关系。
2．实验装置
3．探究过程
实验器材
针筒、气压计等
研究对象(系统)
针筒内封闭的空气
数据收集
压强由气压计读出，气体体积(长度)由针筒本身的刻度读出
数据处理
以压强p为纵坐标，以体积倒数为横坐标作出p-图像
图像结果
p -图像是一条过原点的直线
实验结论
温度恒定时，气体的压强跟体积的倒数成正比，即气体
的压强与体积成反比
4．玻意耳定律
(1)内容：一定质量的气体，在温度保持不变的条件下，压强与体积成反比。
(2)公式：pV＝C或p1V1＝p2V2。
[跟随名师·解疑难]
1．对玻意耳定律的理解
(1)适用条件：
一定质量的某种气体，温度不太低，压强不太大。
(2)定律也可以表述为pV＝常量或p1V1＝p2V2，其中的常量与气体所处温度高低有关，温度越高，常量越大。
2．p-V图像与p-图像
(1)一定质量的气体的p -V图像如图甲所示，图线为双曲线的一支，且温度t1(2)一定质量的气体p -图像如图乙所示，图线的延长线为过原点的倾斜直线，且温度t1[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)
一定质量的气体在温度保持不变时，压强增大到原来的4倍，则气体的体积变为原来的(　　)
A．4倍　　　　　　　　　 B．2倍
C. D.
解析：选D　根据玻意耳定律p1V1＝p2V2得，即气体的体积变为原来的。
对玻意耳定律的考查
[典题例析]
1．(海南高考)如图，一气缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在气缸内，平衡时活塞与气缸底相距L。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d。已知大气压强为p0，不计气缸和活塞间的摩擦；且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0；整个过程中温度保持不变。求小车加速度的大小。
[思路点拨]　
(1)小车向右加速运动时活塞相对气缸的运动方向？封闭气体体积如何变化？
提示：活塞相对气缸向左运动。体积减小。
(2)当小车以水平恒定加速度向右运动时，如何求出被封闭气体的压强？
提示：选活塞为研究对象，将压强转换为压力，对活塞列牛顿第二定律方程。
解析：选气缸内被封闭的气体为研究对象
小车静止时为状态1，
系统处于平衡状态，p1S＝p0S
气体的压强p1＝p0，
气体的体积V1＝SL
设小车加速度为a时为状态2，
由牛顿第二定律得p2S－p0S＝ma
气体的压强p2＝p0＋，
气体的体积V2＝S(L－d)
由玻意耳定律得p1V1＝p2V2
联立各式得a＝。
答案：
[探规寻律]
应用玻意耳定律解题的一般步骤
(1)首先确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律适用的条件；
(2)然后确定始末状态及状态参量(p1、V1，p2、V2)；
(3)最后根据玻意耳定律列方程求解(注意p1和p2、V1和V2统一单位)；
(4)注意分析隐含的已知条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程。
[跟踪演练]
一个气泡由湖面下深20 m处上升到湖面下深10 m处，它的体积约变为原来体积的(温度不变，大气压p0的值相当于10 m深的水产生的压强)(　　)
A．3倍　　　　　　　　　B．2倍
C．1.5倍 D．0.7倍
解析：选C　大气压p0的值相当于10 m深的水产生的压强，所以p1＝p0＋ph1＝p0＋2p0＝3p0，p2＝p0＋ph2＝p0＋p0＝2p0，根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2，得＝＝＝1.5。
对p -V图像和p-图像的考查
[典题例析]
2．[多选]如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法中正确的是(　　)
A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比
B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的
C．由图可知T1>T2
D．由图可知T1[思路点拨]　
(1)p-V图像中等温线为双曲线。
(2)会比较两条等温线对应温度的高低。
解析：一定质量的气体的等温线为双曲线，由等温线的物理意义可知，压强与体积成反比，且在不同温度下等温线是不同的，所以A、B正确。对于一定质量的气体，温度越高，等温线离坐标原点的位置就越远，故C错误，D正确。
答案：ABD
[探规寻律]
解决图像类问题的应用技巧
(1)首先区分是p -V图像还是p-图像。
(2)在p -V图像中离原点远的等温线温度高，在p -图像中斜率大的等温线温度高。
(3)在分析过程时要先分析过程中的特殊点再分析过程。
[跟踪演练]
[多选]如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p -图线。由图可知(　　)
A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比
B．一定质量的气体在发生等温变化时，其p-图线的延长线是经过坐标原点的
C．T1>T2
D．T1解析：选BD　由玻意耳定律pV＝C知，压强与体积成反比，故A错误。p∝，所以p -图线的延长线经过
坐标原点，故B正确。p -图线的斜率越大，对应的温度越高，所以T1[课堂双基落实]
1．一定质量的气体发生等温变化时，若体积增大为原来的n倍，则压强变为原来的倍数为(　　)
A．2n　　　　　　　　　　 B．n
C. D.
解析：选C　设气体原来体积为V，气体质量一定、温度不变，由玻意耳定律知p1V＝p2nV，解得p2＝，故C正确。
2．在验证“玻意耳—马略特定律”的实验中，下列四个因素中对实验的准确性影响最小的是(　　)
A．针筒封口处漏气
B．采用横截面积较大的针筒
C．针筒壁与活塞之间存在摩擦
D．实验过程中用手去握针筒
解析：选B　玻意耳定律成立的前提条件是质量一定、温度不变的气体，A会造成气体的质量发生变化，会对实验的准确性造成很大的影响，故A错；D会造成温度发生变化，也会对实验的准确性造成很大的影响，故D错；针筒壁与活塞之间存在的摩擦越大，对压强的读数造成的偏差就会越大，故C错；本实验与针筒的横截面积无关，因此只能选B。
3．(上海高考)如图，竖直放置、开口向下的试管内用水银封闭一段气体，若试管自由下落，管内气体(　　)
A．压强增大，体积增大　 B．压强增大，体积减小
C．压强减小，体积增大　 D．压强减小，体积减小
解析：选B　试管竖直放置时，封闭的气体压强为p＝p0－ρgh；试管自由下落时，封闭的气体压强为p＝p0，根据玻意耳定律pV＝C，压强增大，则体积减小，故选项B正确。
4.体检已经越来越受到人们的重视，在体检中抽血化验是常规项目，将有针头的一端插入胳膊上的静脉，将另一端通过胶管与封闭的抽血化验用容器相连，如图为抽血化验时用的容器，封闭容器使用前气压为0.9 atm，当容器内气压变为1 atm时，抽血过程完毕。若容器的容积为50 mL，抽血过程中认为容器内气体的温度不发生变化，则此容器可以抽多少静脉血？
解析：设化验用容器的容积为V，使用前气压为0.9 atm时为状态1，p1＝0.9 atm，V1＝50 mL。当容器内气压变为1 atm，抽血过程完毕时为状态2，p2＝1 atm，气体温度不变，由玻意耳定律知p1V1＝p2V2得V2＝45 mL，故此容器可以抽50 mL－45 mL＝5 mL静脉血。
答案：5 mL