徐州市民主路小学 四（七）班
执教: 严轶群
1
2
3
∠1 ∠2 ∠3
每块三角尺的内角和
90°+ 60°+ 30°=180°
90°+ 45°+ 45°=180°
小组活动一：
任意画一个三角形，量出每个角的度数，再算出这个三角形的内角和,小组相互交流。
活动记录表
∠1（°） ∠2（°） ∠3（°） 内角和（°）
小组活动二：
想想你还有什么方法验证三角形的内角和，先独立操作，再小组交流。
平角：1800
拼
∠1+∠2+∠3=180°
平角：180°
∠1+∠2+∠3=180°
折
结论
结论
三角形的内角和等于180°
帕斯卡，法国数学家。早在300多年前这位科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180°，而他当时才12 岁。
数学文化
智勇大闯关
任务：闯三关，登上智慧岛！
去见另一位数学家！
第一关
１
1
2
3
44°
36°
100°
2
1
65°
25°
第二关
√
1.一个三角形最多有1个钝角。（ ）
第二关
√
√
1.一个三角形最多有1个钝角。（ ）
2.一个三角形最多有1个直角。（ ）
第二关
√
√
×
1.一个三角形最多有1个钝角。（ ）
2.一个三角形最多有1个直角。（ ）
3.大的三角形，内角和一定大。（ ）
第三关
一块三角尺的内角和是180°，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是( )度。
180
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的。
——毕达哥拉斯
数学文化
拓展探索
拓展探索
《三角形的内角和》学习单
任意画一个三角形，量出每个角的度数，再算出这个三角形的内角和,四人相互交流。
∠1（°） ∠2（°） ∠3（°） 内角和（°）
想想你还有什么方法验证三角形的内角和，先独立操作，再小组交流。
智勇大闯关
一块三角尺的内角和是180°，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是( )度。
算出每块三角形的内角和
小组活动一
小组活动二
第一关：∠3有多少度？
第二关：判断对错
第三关：拼一拼，量一量
三角形的内角和
[教学内容]
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第78—79页例4，“练一练”。
[教学目标]
知识与技能：使学生通过测量、操作、观察和比较等活动，获得三角形的内角和等于180°的结论，并能用于计算三角形中未知角的度数。
过程与方法：使学生经历和体验探索数学规律、结论的过程，培养联想意识和探索意识，提升实践能力，积累探索规律的经验，发展观察比较、归纳概括等能力和空间观念。
情感态度价值观：使学生通过自身努力体验获得结论、发现规律的喜悦，获得成功的感受。建立学好数学的自信心，通过获得结论感受数学是充满规律的学科,学习数学是探索、发现规律的过程，产生学习数学的兴趣。
[教学重点]
认识和掌握三角形内角和等于180°的结论。
[教学难点]
探索并发现规律。
[教学准备]
PPT课件、学习单、一副三角尺、量角器、三角形纸片
[教学过程]
导入新课
1. 观察含有三角形的图片,引导学生从中抽象出三角形。
提问：刚刚呈现的图片中，共同点是，每一张图片中都含有什么形状？猜一猜我们今天所学的知识和什么有关？
板书：三角形的内角和
2.讨论内角是什么。
提问交流：内角是什么，并请同学们上黑板指一指，并进行标记，培养学生符号意识。
指出：内角就是三角形里面的角，也就是这三个角，为了方便，我们把它记为∠1、∠2、∠3 。
探索规律
1.计算每块三角尺的内角和。
引导：我们先来看看每块三角尺的内角和，请大家拿出一副三角尺，同桌相互说说每块三角尺上各个角的度数。然后在学习单上算一算。（呈现相应的PPT）
找两位同学上台，说一说每块三角尺各个角的度数，并计算结果。
提问：通过计算三角形的内角和，你有什么发现？
追问：三角尺的内角和是180°，那所有三角形的内角和是多少？你有什么猜想（板书：猜想：三角形的内角和是180°）
2.引导探索
引导：有了猜想，猜想是否正确，我们下一步该怎么办？（板书：验证）进行小组活动一：我们可以任意画一个三角形量一量，再计算它的内角和是不是180°（展示PPT）
学生测量计算，教师巡视指导，了解情况。
提醒：测量时，我们要尽量做到精确，计算结果要准确。
交流结果：填写PPT上的活动记录表。（板书：量）
预设一：学生测量结果刚好是180°，则进行小组活动二
引导：我们量出的每个三角形的内角和都是180°，那180°是（锐角、直角、钝角、平角，还是周角）？那我们怎样才能把三个内角放到一起，成平角呢？你还有什么验证方法？进入小组活动二。
预设二：学生测量结果接近180°。
引导：我们量出的每个三角形的内角和不全是180°，你有什么想法？
指出：同学们说得都很有道理，既表达了自己的观点，又说出理由。三角形的内角和不全是180°，但都接近180°那三角形的内角和到底是不是180°，画和量我们可能会出现误差，还需要用其他方法进行验证？进入小组活动二。
提示：180°是（锐角、直角、钝角、平角，还是周角）？请同学们想想办法，看看能不能把三个内角放到一起，成平角，来验证三角形的内角和是不是180°。鼓励学生积极动脑，大胆动手操作。
学生操作实验，教师巡视指导，了解情况，若操作有困难，适当指导。
点名上台展示，交流，教师评价总结
预设一：撕下来，拼成平角（出示课件，板书：拼）
预设二：沿中点折成平角（出示课件，板书：折）
指出：通过拼和折我么发现三角形的内角和正好是180°
3.归纳结论
引导：我们经历了测量，剪下来拼一拼，折起来的探索过程，你发现了什么结论？
预设一：三角形的内角和等于180°
强调结论（大家说他说得对不对，谁再来说一遍，板书：结论：三角形的内角和等于180°）
预设二：三角形的内角和等于或约等于180°
提问交流：谁有不同的看法？
指出：我们在画和量的过程中由于认为原因，会出现误差，但是通过拼和折的验证发现，三角形的内角和正好是180°,所以通过我们的验证过程，能得出什么结论？
板书：结论：三角形的内角和等于180°
4.数学文化拓展
300年前，法国数学家帕斯卡，也通过猜想、验证，探索规律的过程，得出三角形的内角和等于180°的结论，当时他是12岁。（咱们班同学今年多大——真了不起，咱们不知不觉都经历了数学家的探索过程，通过猜想、验证，探索规律，最终得出结论，看样子，你们都有希望成为小数学家呢！）
练习强化
引导，激发兴趣
我们都已经知道了三角形的内角和等于180°，现在任务来了，闯三关，咱们就可以登上智慧岛，再去见识另外一位数学家的风采。一起来挑战一下。
第一关：在学习单上独立完成，点名回答，并说说怎么做的
第二关：在学习单上独立完成，已经完成的保持安静，思考为什么对或者为什么错，等这个标识飞走的时候，大家做手势（对的做……错的做……），先试一下，看看大家都听懂规则了没有。最后再说为什么对错。
第三关：独立完成，请人上黑板说一说，拼一拼，当一回小老师。
拓展视野
引导：恭喜大家闯关成功，登上智慧岛，我们看看智慧岛上数学家的风采。
毕达哥拉斯是古希腊的数学家，一起来看一下，他说的一句话。点名读一下，也是老师想送给大家的一句话。读了这句话，你有什么想说的，和大家分享一下。
再次总结探索规律的过程（猜想、验证、得出结论）。
布置课后探索题，联系今天所学内容，由特殊到一般，猜想、探索四边形（五边形、六边形）的内角和。
∠1（°） ∠2（°） ∠3（°） 内角和（°）
∠1（°） ∠2（°） ∠3（°） 内角和（°）
∠1（°） ∠2（°） ∠3（°） 内角和（°）
