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《竖直上抛运动》
考试范围:竖直上抛运动;考试时间:60分钟;
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
一、单选题
1.一个物体作竖直上抛运动,则( )
A.上升到最高点时,加速度为零
B.上升和下落过程的平均速度相同
C.任何相等时间内的速度变化量都相同
D.相等时间内的位移可能相同
2.从地面以相同初速度先后竖直向上抛出两个小球,不计空气阻力,则两小球在空中( )
A.任意时刻机械能都相等
B.某一时刻速度可能相同
C.某一时刻位置可能相同
D.任意时刻速度差不相等
3.在离水面高 h 处的跳台上,运动员以大小为 v0 的初速度竖直向上起跳,重力加速度大 小为 g,为估算运动员从起跳到落水的时间 t,可用下列哪个方程
A.h = v0t -12 g t 2 B.h = - v0t +12 g t 2
C.h = v0t +12 g t 2 D.-h = v0t + g t 2
4.“世界杯”带动了足球热。某社区举行了颠球比赛,如图所示,某足球高手在颠球过程 中脚部几乎不动,图示时刻足球恰好运动到最高点,估算足球刚被颠起时的初速度大小最接近的是( )
A.0.1 m/s
B.1m/s
C.3 m/s
D.6 m/s
5.我国选手谢思埸在2018年国际泳联世界跳水系列赛北京站夺得男子三米跳板冠军,如图所示为谢思埸(可视为质点)参加跳板跳水比赛时,其竖直方向的速度随时间变化的图象,以他离开跳板时为计时起点,不计空气阻力,则(? )
?
A.t1时刻开始进入水面
B.t2时刻开始进入水面
C.t2时刻达到最高点
D.t3时刻达到最高点
6.在地面上方某一点将一小球以一定的初速度沿竖直方向向上抛出,不计空气阻力,则小球在随后的运动中( )
A.速度和加速度的方向都在不断变化
B.速度与加速度方向始终相反
C.在相等的时间间隔内,速率的改变量相等
D.在相等的时间间隔内,速度的改变量相等
二、多选题
7.在塔顶上将一物体以初速度大小为20m/s竖直向上抛出,不计空气阻力,设塔足够高.则当物体位移大小为10 m时,物体所经过的时间可能为( )
A.(2?2)s B.(2+2)s C.6s D.(2+6)s
8.一物体以某一初速度v竖直向上抛出(抛出后以加速度g向上做匀减速运动),上升到最高点后又自由下落到原处。对于物体上升与下落整个过程的速度——时间图象,以下正确的可能是
A. B. C. D.
9.在20m高处以初速度15m/s竖直上抛一物体,不计空气阻力,g取10m/s2,则物体离抛出点10m时,所经历的时间是( )
A.1s B.2s C.3s D.3.56s
10.美国宇航局计划2025年前载人登陆小行星。为训练宇肮员能在失重状态下工作和生活,需要创造一种失重的环境。在地球表面附近,当飞机模拟某些在重力作用下的运动时,就可以在飞机座舱内实现短时间的完全失重状态。现要求一架飞机在速度大小为v1=500m/s时进人失重状态试验,在速度大小为V2=1000m/s时退出失重状态试验。(重力加速度取10m/s2)则:( )
A.可以使飞机模拟斜抛运动
B.可以使飞机模拟向下的减速运动
C.如果是竖直上抛运动,可计算出失重时间是150s
D.如果是竖直下抛运动可计算出失重时间是50s
第II卷(非选择题)
三、填空题
11.某小组进行水火箭的发射实验,如图,水火箭以15m/s的初速度从地面竖直向上运动,达到最高点后沿竖直线落回地面,不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2,则水火箭上升的最大高度为_____m,从水火箭开始发射到落回地面所需的时间为_____s。
12.一人站在楼顶竖直向下扔物块。已知物块离开手的速度是5m/s,楼高30m。假设物块出手的位置靠近楼顶,不计空气阻力,物块下落时间________s,物块到达地面速度大小_______m/s。(g=10m/s2)
13.系有一重物的气球,以4m/s的速度匀速上升,当离地面33m时,绳断了,则绳断后重物经过t=__________s落地,落地时速度为v=__________m/s.(g=10m/s2)
四、解答题
14.一小球从空中h=20m处自由下落,与水平地面碰撞后以碰前速度的60%竖直反弹到某一高度.取g=10m/s2,不计空气阻力.求:
(1)小球第一次落地时的速度大小.
(2)反弹的高度.
(3)从开始下落到第二次落地,经过多长时间.
15.电影《超人归来》中的超人克拉克用脚轻轻一蹬地就能直插云霄,我国有一种叫“磕头虫”的甲虫可谓是昆虫界的“超人”,它不用足跳,而是腹朝天、背朝地躺在地面,将头用力向后仰,拱起体背,在身下形成一个三角形空区,然后猛然收缩体内背纵肌,使重心迅速向下加速,背部猛烈撞击地面,地面反作用力便将其弹向空中.弹射录像显示,磕头虫拱背后重心向下加速(视为匀加速直线运动)的距离大约为0.8mm,向上弹射(视为匀减速直线运动,加速度为g=10m/s2)最大高度为24cm.而人原地起跳方式是,先屈腿下蹲,然后突然蹬地向上加速,加速过程(视为匀加速)重心上升高度为0.5m,然后离地向上运动(视为匀减速直线运动).磕头虫撞击地面和弹起瞬间的速率相等,设空气阻力不计.求:(取4.8≈2.20)
(1)磕头虫向上弹射的初速度为多大?
(2)磕头虫从重心开始向下加速到射至最高点所用的时间为多少?
(3)假想人在加速和减速过程中的加速度分别与磕头虫加速与减速过程的加速度大小相等,则人离地后重心上升的最大高度可达多少米?
参考答案
1.C
【解析】
【分析】
竖直上抛运动是初速度向上,只在重力作用下的运动,加速度为g,上升和下落过程具有对称性,同一位置速度大小相等,方向相反。
【详解】
上升到最高点时,瞬时速度为零,加速度为g,故A错误;速度是矢量,上升和下落过程的平均速度大小相等,方向相反,故B错误;竖直上抛运动是匀变速直线运动,故运动过程中任何相等时间内的速度变化量都相同,故C正确;运动过程中,不同的相等时间段的平均速度不可能相同(大小和方向不可能同时相同),故相等时间内的位移不可能相同,故D错误;故选C。
【点睛】
本题主要考查了竖直上抛运动的基本规律,要明确其上升和下降过程的速度、时间和能量具有对称性。
2.C
【解析】
【分析】
物体做竖直上抛运动,可以使用位移公式判断出两个小球的位移关系,根据速度时间公式得出两个小球的速度关系.
【详解】
两小球的质量不确定,则不能判断两小球的机械能的关系,选项A错误;由速度时间公式得:v1=v0-gt,v2=v0-g(t-△t)。由于存在时间差,所以两个小球的速度不可能相同。两个小球的速度差:△v=v1-v2=g△t是一个常数,故BD错误;由小球的位移:h=v0t?12gt2,h′=v0(t?△t)? 12g(t?△t)2,所以当前一个小球下落的阶段,后一个小球仍然上升时,两个小球可能相遇,即某一时刻位置可能相同。故C正确;故选C.
【点睛】
该题考查竖直上抛运动,在四个选项中,涉及到上升和下落的两个过程,要理清过程中的关系,写出相应的公式,根据公式进行判定.
3.B
【解析】
【分析】
规定一个正方向,根据匀变速直线运动的位移时间公式即可列式判断。
【详解】
规定竖直向上为正方向,根据匀变速直线运动的位移时间公式可得:-h=v0t-12gt2,即h=-v0t+12gt2,故选B.
4.C
【解析】
【详解】
由图可知,足球上升到的高度略小于人的高度的一半,大约有0.7m,人的脚的上表面距离地面得高度约0.15m;足球被颠起后做竖直上抛运动,设初速度为v,上升的高度为h,则:v2=2gh,所以:v=2gh=2×10×(0.7?0.15)≈3.3m/s,可知在四个选项中,最接近的是C选项。故C正确,ABD错误,故选C。
5.B
【解析】
【详解】
跳水运动员离开跳板后,先向上做匀减速直线运动,t1时候速度减为零,运动员上升达到最高点;此后开始向下做匀加速直线运动,t2时刻进入水面,在阻力与重力作用下开始向下做匀减速直线运动,t3时刻速度减为零;由上述分析可知,故B正确,A、C、D错误;
故选B。
【点睛】
要知道在速度时间的图象中,直线的斜率代表的是加速度,速度的符号表示速度的方向;
6.D
【解析】
竖直上抛运动的物体其加速度恒定不变,速度方向时刻变化;故A错误;加速度方向始终竖直向下,而速度开始上升时向上,下落时速度向下,选项B错误;根据?v=g?t可知在相等的时间间隔内,速度的改变量相等,但是速率的改变量不一定相等,例如在上升阶段的1s内速率改变量为10m/s,而在临近最高点的0.5s到从最高点下落0.5s的1s内速率的变化量为零,选项D正确,C错误;故选D.
点睛:本题考查上抛运动的规律,要知道竖直上抛运动是加速度恒定的匀变速直线运动;并注意速率和速度变化的区别.
7.ABD
【解析】
【分析】
根据物体的位移大小为10m进行讨论,分别对抛出点上方10m和下方10m,由位移公式列式求解时间;
【详解】
设向上为正方向:
当物体的位移大小为10m时,若在抛出点上方,则有:10m=v0t?12gt2;解得:t1=(2+2)s或t2=(2?2)s;
若在抛出点下方,则有:?10m=20t?12gt2
解得:t3=(2+6)s,t4=(2?6)s(舍去),故选项ABD正确,选项C错误。
【点睛】
本题考查竖直上抛运动的规律,要注意明确题目中给出的10m可能在抛出点的上方,也可能在下方,而上方会有两次经过,下方只有一次经过。
8.CD
【解析】
【详解】
物体竖直向上抛出,规定竖直向上为正方向,初速度为v0,则加速度为?g,根据速度公式有 v=v0?gt,物体整个过程的速度---时间图象的C图;物体竖直向上抛出,规定竖直向下为正方向,初速度为?v0,则加速度为g,速度公式为 v=?v0+gt,物体整个过程的速度---时间图象的D图,故C、D正确,A、B错误;
故选CD。
9.ABD
【解析】
【详解】
取竖直向上方向为正方向,当物体运动到抛出点上方离抛出点10m时,位移为:x=10m。由竖直上抛运动的位移公式得:x=v0t?12gt2,整理得:12gt2?v0t+x=0,代入:5t2?15t+10=0,解方程,得:t1=1st2=2s,故AB正确;当物体运动到抛出点下方离抛出点10m时,位移为:x'=?10m,由x'=v0t?12gt2,整理得:12gt2?v0t?x'=0,代入可得:5t2?15t?10=0,解方程得:t=3.56s(负值舍去),故D正确,C错误。所以ABD正确,C错误。
10.ACD
【解析】
【详解】
当飞机作加速度的大小为重力加速度g,加速度的方向竖直向下的运动时,座舱内的试验者便处于完全失重状态。这种运动可以是飞机模拟无阻力下的竖直下抛运动或竖直上抛运动,也可以是斜抛运动,所以A正确,B错误;如果是竖直上抛运动,可计算时间是t=?1000?500?10=150秒,故C正确;如果是竖直下抛运动可计算时间是t=1000?50010=50秒,故D正确;故选ACD。
【点睛】
本题关键是分析清楚飞机的运动情况,要创造一种失重的环境就得只受重力,清楚我们学过的只受重力的几种运动,运用运动学公式列式计算。
11.11.25 3
【解析】
【分析】
根据竖直上抛运动进行求解,上升过程为匀减速运动,下降过程为自由落体运动;
【详解】
水火箭做竖直上抛运动,上升过程为匀减速运动,上升的时间为:t1=?v0?g=1.5s
则上升的最大高度为:H=?v02?2g=1522×10m=11.25m
下将过程为自由落体运动,则:H=12gt22,可以得到:t2=1.5s
则从水火箭开始发射到落回地面所需的时间为:t=t1+t2=3s。
【点睛】
本题考查竖直上抛运动,熟练掌握竖直上抛运动规律即可解决本题。
12. 2 25
【解析】将做竖直向下的匀加速直线运动.h=v0t+12gt2,即30=5t+5t2,解得t=2s;
由v2-v02=2gh得:v=v02+2gh=52+2×10×30m/s=25m/s
13. 3s ?26
【解析】绳断后,物体做初速为4m/s,加速度为?10m/s2的向上匀减速直线运动,向上的初速度减为零所需时间t1=v0g=0.4s,根据位移时间公式:H=v0t?12gt2,解得还上升的位移为:H=0.8m,此时距离地面的高度为:H1=H+33=33.8m。根据H1=12gt22,可得物体自由下落的时间为:t2=2.6s,所以绳断后重物落到地面的总时间为:t=t1+t2=2.6+0.4s=3s;物体落地时的速度为:v=gt2=10×2.6m/s=26m/s。
14.(1)20m/s;(2)7.2 m;(3)4.4 s.
【解析】
【分析】
根据“自由下落”、“竖直反弹到某一高度”可知,本题主要考查了自由落体运动、竖直上抛运动的简单应用,根据自由落体运动和竖直上抛运动的速度时间关系、位移时间关系,列方程计算。
【详解】
(1)小球第一次落地时有:v12=2gh
解得:v1=gh=20m/s
(2)反弹的速度v2=60%v1=12m/s
反弹的高度:h2=v222g=7.2m
(3)第一次下落的时间t1=v1g=2s
反弹后做竖直上抛运动,运用整体法有h′=v2t2﹣12gt22
落地时h′=0,得t2=2v2g=2.4s
故从开始下落到第二次落地的时间
t=t1+t2=2 s+2.4 s=4.4 s
答:(1)小球第一次落地时的速度大小为20m/s;
(2)反弹的高度是7.2 m;
(3)经过4.4 s时间.
15.(1) 2.2m/s;(2) 0.2207s;(3) 150m.
【解析】
【分析】
根据匀变速直线运动的速度位移公式求出磕头虫向上弹射的初速度;根据速度位移公式求出磕头虫重心向下匀加速直线运动的加速度,结合速度时间公式求出匀加速运动的时间,再根据竖直上抛运动求出上升到最高点的时间,从而得出磕头虫从重心开始向下加速到射至最高点所用的时间;结合人的加速度大小求出离地的速度大小,结合速度位移公式求出离地后重心上升的最大高度.
【详解】
(1)瞌头虫向上弹射做匀减速直线运动,v12=2gh1???解得?:??v1=4.8m/s≈2.2m/s?(2)磕头虫重心向下匀加速直线运动,由v12=2ah2?????a=3000m/s2所以向下加速时间:t1=v1a=2.23000=7.3×10?4s????向上减速时间:t2=v1g=2.210=0.22s????所以总时间:t=t1+t2=0.2207s????(3)由题意可知人加速时的加速度也为3000m/s2由v22=2ah3????解得:v2=3000m/s离地后匀减速直线运动由:v22=2gh4?代入数据解得:h4=150m
【点睛】
解决本题的关键理清物体在整个过程中的运动规律,结合匀变速直线运动的运动学公式灵活求解。