高中物理教科版选修3-1：电场和磁场综合检测 Word版含解析

高中物理教科版选修3-1： 　电场和磁场综合检测
一、选择题(1～3题为单项选择题，4～6题为多项选择题)
1.
(2018·四川绵阳南山中学模拟)质量为m、电荷量为q的微粒，以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场(场强大小为E)和匀强磁场(磁感应强度大小为B)组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的作用下，恰好沿直线运动到A，重力加速度为g，下列说法中正确的是(　　)
A．该微粒一定带正电
B．微粒从O到A的运动可能是匀变速运动
C．该磁场的磁感应强度大小为
D．该电场的场强为Bvcos θ
解析：　若微粒带正电，电场力水平向左，洛伦兹力垂直OA斜向右下方，则电场力、重力、洛伦兹力不能平衡，微粒不可能做直线运动，则微粒带负电，A错误；微粒如果做匀变速运动，重力和电场力不变，而洛伦兹力变化，微粒不能沿直线运动，与题意不符，B错误；由平衡条件得：qvBcos θ＝mg，qvBsin θ＝qE，知C正确，D错误。
答案：　C
2.
(2018·山西名校联考)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具。图中的铅盒A中的放射源放出大量的带正电粒子(可认为初速度为零)，从狭缝S1进入电压为U的加速电场区加速后，再通过狭缝S2从小孔G垂直于MN射入偏转磁场，该偏转磁场是以直线MN为切线、磁感应强度为B、方向垂直于纸面向外半径为R的圆形匀强磁场。现在MN上的F点(图中未画出)接收到该粒子，且GF＝R。则该粒子的比荷为(粒子的重力忽略不计)(　　)
A.　　　　　　　　　 B.
C. D.
解析：　
设离子被加速后获得的速度为v，由动能定理有：
qU＝mv2，离子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r＝，
又Bqv＝m，
可求＝，故C正确。
答案：　C
3．(2018·北京卷·18)某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动。下列因素与完成上述两类运动无关的是(　　)
A．磁场和电场的方向 B.磁场和电场的强弱
C．粒子的电性和电量 D.粒子入射时的速度
解析：　在匀强磁场和匀强电场的叠加区域内，带电粒子做匀速直线运动，则速度方向与电场方向和磁场方向均垂直，qvB＝qE，故v＝。因此粒子是否在“速度选择器”中做匀速直线运动，与粒子的电性、电量均无关。撤去电场时，粒子速度方向仍与磁场垂直，满足做匀速圆周运动的条件。
答案：　C
4.
(2018·浙江杭州五校联盟一诊)(多选)如图所示，一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体，当加有与侧面垂直的匀强磁场B，且通以图示方向的电流I时，用电压表测得导体上、下表面M、N间电压为U，已知自由电子的电荷量为e。下列说法中正确的是(　　)
A．M板比N板电势高
B．导体单位体积内自由电子数越多，电压U越大
C．导体中自由电子定向移动的速度为v＝
D．导体单位体积内的自由电子数为
解析：　如题图，电流方向向右，电子定向移动方向向左，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向向上，则M积累了电子，M、N之间产生向上的电场，所以M板比N板电势低，A错误。通电流I时，有evB＝，可得自由电子定向移动的速度为v＝，故C正确。电流的微观表达式是I＝nevS，则导体单位体积内的自由电子数n＝，S＝db，v＝，解得U＝，n＝，故B错误，D正确。
答案：　CD
5.
(2018·湖南衡阳市联考)(多选)如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。一质量为m、带电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力，下列说法正确的是(　　)
A．粒子一定带正电
B．加速电场的电压U＝
C．直径＝
D．若一群粒子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群粒子具有相同的比荷
解析：　粒子在磁场中由P点运动到Q点，由左手定则可判断粒子带正电，A正确。由Eq＝m和qU＝mv2，可得U＝ER，B正确。由Eq＝m和Bqv＝m，可得＝2r＝ ，C错误。若一群粒子从静止开始落在胶片上的同一点，即E、U、B、R及PQ间的距离都相同，由以上式子可得相同，即比荷相同，D正确。
答案：　ABD
6.
(2018·湖南怀化联考)(多选)如图所示，在x轴上方x>0的区域有场强为E、垂直x轴向上的匀强电场，在x轴下方x>0的区域有磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，M点在x轴上，OM长度为L。现把电子(质量为m、电荷量为e)在某位置(x>0)无初速度释放，要求能通过M点，则电子释放时的坐标(x，y)满足的关系可能为(　　)
A．x＝L，y<0
B．x＝L，y>0
C．y＝(n＝1,2,3，…)
D．x解析：　
画出满足题中条件的可能情况，如图所示，Q、C之间和D、E之间还有整数个半圆未画出，电场中电子到达A、C、D、P、Q时速度为0。若电子最初位置在AM右侧，即x>L，不能经过M点；若电子最初位置在AM上，只需y>0即可；若电子最初位置在AM左侧，即x答案：　BD
二、非选择题
7．如图所示，坐标系内－2L≤x≤0区域内分布着大小为、方向竖直向上的匀强电场；在x>0区域内分布着大小为、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。在xOy平面内，大量质量为m，电荷量为＋q的粒子(重力不计)从电场左侧0≤y≤L范围以速度v0沿x轴正方向射入电场。求：
(1)粒子进入磁场时的速度大小和方向；
(2)y轴上有粒子经过的坐标范围。
解析：　(1)由类平抛运动规律得：
2L＝v0t①
qE＝ma②
vy＝at③
v＝④
由①～④式得
粒子进入磁场时速度v＝v0⑤
tan θ＝
速度与v0方向夹角θ＝45°⑥
(2)由洛伦兹力提供向心力得：
qvB＝⑦
粒子在磁场中圆周运动偏转弦长d1＝2Rcos θ⑧
粒子在电场中偏转距离d2＝at2⑨
粒子经过y轴范围为d2≤y≤d2＋L＋d1
由⑦～得L≤y≤3L
答案：　(1)v0　与v0方向夹角为45°　(2)L≤y≤3L
8．(2018·山东济南历城二中二模)如图所示，直角坐标系xOy在竖直平面(纸面)内，x轴沿水平方向。在第Ⅳ象限中存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，在第Ⅲ象限中存在沿y轴负方向、场强大小与第Ⅳ象限相等的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上的A(0,0.1 m)点以一定的水平初速度沿x轴正方向进入第Ⅰ象限。然后经过x轴上的B(0.2 m,0)点进入第Ⅳ象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。最后经过y轴上的C(0，－0.2 m)点进入第Ⅲ象限。已知重力加速度g取10 m/s2，＝2×104 C/kg。求：
(1)质点到达B点时的速度；
(2)磁感应强度B和电场强度E的大小；
(3)质点在第Ⅲ象限空间运动过程中的最小速度。
解析：　(1)质点从B到C恰好能做匀速圆周运动，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，由左手定则可知粒子带正电。由题设＝h，＝＝2h。
质点从A到B，由平抛运动规律有
竖直方向：h＝gt2，vy＝gt＝
水平方向：v0＝＝
由几何知识得v2＝v＋v
求得粒子到达B点时的速度v＝2＝2 m/s
方向与x轴正方向成45°角
(2)质点从B到C，重力与电场力平衡，则有Eq＝mg
洛伦兹力提供向心力，有Bqv＝m
由图及几何知识得(2R)2＝(2h)2＋(2h)2
解得电场强度E＝＝5×10－4 N/C
磁感应强度B＝ ＝×10－3 T
(3)质点进入第Ⅲ象限，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动。竖直方向的速度减小到0，此时质点速度最小，即v在水平方向的分量vmin＝vcos 45°＝ m/s，方向沿x轴负方向。
答案：　(1)2 m/s　与x轴正方向成45°角　(2)×10－3 T　5×10－4 N/C　(3) m/s　沿x轴负方向
9．电子对湮灭是指电子e－和正电子e＋碰撞后湮灭，产生伽马射线的过程，电子对湮灭是正电子发射计算机断层扫描(PET)及正电子湮灭能谱学(PAS)的物理基础。如图所示，在平面直角坐标系xOy上，P点在x轴上，且OP＝2L，Q点在负y轴上某处。在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，在第Ⅱ象限内有一圆形区域，与x、y轴分别相切于A、C两点，OA＝L，在第Ⅳ象限内有一未知的圆形区域(图中未画出)，未知圆形区域和圆形区域内有完全相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里。一束速度大小为v0的电子束从A点沿y轴正方向射入磁场，经C点射入电场，最后从P点射出电场区域；另一束速度大小为v0的正电子束从Q点沿与y轴正向成45°角的方向射入第Ⅳ象限，而后进入未知圆形磁场区域，离开磁场时正好到达P点，且恰好与从P点射出的电子束正碰发生湮灭，即相碰时两束粒子速度方向相反。已知正负电子质量均为m、电荷量均为e，电子的重力不计。求：
(1)圆形区域内匀强磁场磁感应强度B的大小和第Ⅰ象限内匀强电场的场强E的大小：
(2)电子从A点运动到P点所用的时间；
(3)Q点纵坐标及未知圆形磁场区域的面积S。
解析：　(1)电子束从A点沿y轴正方向发射，经过C点，画出从A到C的轨迹，如图所示。
由题意可得电子在磁场中运动的半径R1＝L，电子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，故ev0B＝，
联立解得B＝
电子在电场中做类平抛运动，得
2L＝v0t1，
L＝at，a＝，
可得E＝
(2)在电场中运动时间t1＝，
在磁场中运动的周期T＝，
电子在磁场中运动了四分之一圆周，则t2＝T＝，
故从A到P的时间t＝t1＋t2＝
(3)速度为v0的正电子在磁场中运动的半径R2＝＝L，
故Q点的纵坐标
y＝－(R2＋2Ltan 45°)＝－4L，
第Ⅳ象限内磁场圆的直径
D＝R2＝2L，
故磁场圆的面积S＝π2＝πL2
答案：　(1)　　(2)　(3)－4L　πL2