20.1.2平均数、中位数和众数综合应用课件(26张ppt)
文档属性
| 名称 | 20.1.2平均数、中位数和众数综合应用课件(26张ppt) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 695.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-06-13 13:19:58 | ||
图片预览
文档简介
第2课时
平均数、中位数和众数的综合应用
通过前面的课程学习，我们对平均数、中位数和众数有了一定的了解，在实际生活中它们能从提供的数据不同角度的反映实际问题，因此这节课我们将通过实例学习如何选择适当的量来说明数据反映的特点.
学习目标
1.进一步明确平均数、中位数和众数的共同作用.
2.学会求一组数据的平均数、中位数和众数.
3.能从三种量反映的不同角度分析和解释实际问题.
例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
1.（1）问实质是寻求哪几个统计量？
2.（2）问确定较高的目标，就是看哪一种统计量？
3.（3）问中“一半以上”人达到的目标数据，实质是求（看）这组样本数据的什么量？
众数，中位数，平均数
平均数
中位数
解：整理题中的数据得到图表如下：
用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题。
（1）这个服装部营业员的月销售额为15万元人数最多，中间的销售额是18万元，平均销售额大约是20万元。
（2）如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大。可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有三分之一的营业员获得奖励。
（3）如果想让一半左右的营业员能够达到目标，月销售额可以定为每月18万元（中位数）。因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右。可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励。
平均数、中位数、众数的联系与区别
联系：都反映了一组数据的集中趋势
区别：
平均数能充分利用各数据，在实际中较为常用，但受极端值影响，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；
中位数仅与数据的排列位置有关，不受极端值或某些数据的变动；
众数主要研究各数据出现的次数，其大小只与这组数据中的某些数据有关.
基础巩固
1.我市某周最高气温统计如下表：
则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 27,28 B. 27.5,28 C. 28,27 D. 26.5,27
A
2.若一组数据1，1，2，3，x的平均数为3，则这组数据的众数是 .
1
3.下表为72人参加某商店举办的单手抓糖活动的统计结果，若抓到糖果数的中位数为a，众数为b.则a+b的值为 .
20
综合应用
在城市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表：
（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；
（2）估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.
∴估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数有108人.
平均数、中位数是唯一的，而众数不一定唯一.它们从不同角度反映数据的集中趋势.在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的特征数来代表数据.
某同学进行社会调查，随机抽查了某地区20个家庭的年收入情况如下表：
（1）求这20个家庭收入的平均数、中位数和众数.
（2）（1）中的哪个量能反映整个地区的家庭年收入水平？说明理由.
平均数：1.6；中位数：1.2；众数：1.3
众数
1.某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示.
这个公司平均每人所创年利润是多少？
5.4万元
练习题
分别计算这些运动员成绩的平均数、中位数、众数（结果保留小数点后两位）.
平均数：1.67m，中位数：1.70m，众数：1.75m.
2.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示.
3.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下：
22.36 22.35 22.33 22.35 22.37
22.34 22.38 22.36 22.32 22.35
根据以上数据，估计这批零件的平均长度.
22.35mm
4.在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采用10位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉最低、最高分后的平均数.已知10位评委给某位歌手的打分是：
9.5 9.5 9.3 9.8 9.4 8.8 9.6 9.5 9.2 9.6
求这位歌手的最后得分.
9.45分
5.某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘.通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示.
（1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，计算三名应试者的平均成绩.从成绩看，应该录取谁？
（2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言、商品知识成绩分别占50%，30%，20%计算三名应试者的平均成绩.从成绩看，应该录取谁？
解：
故录取丙.
故录取乙.
6.下表是某班学生右眼视力的检查结果.
分析上表中的数据，你能得出哪些结论？
平均数、中位数和众数的综合应用
通过前面的课程学习，我们对平均数、中位数和众数有了一定的了解，在实际生活中它们能从提供的数据不同角度的反映实际问题，因此这节课我们将通过实例学习如何选择适当的量来说明数据反映的特点.
学习目标
1.进一步明确平均数、中位数和众数的共同作用.
2.学会求一组数据的平均数、中位数和众数.
3.能从三种量反映的不同角度分析和解释实际问题.
例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
1.（1）问实质是寻求哪几个统计量？
2.（2）问确定较高的目标，就是看哪一种统计量？
3.（3）问中“一半以上”人达到的目标数据，实质是求（看）这组样本数据的什么量？
众数，中位数，平均数
平均数
中位数
解：整理题中的数据得到图表如下：
用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题。
（1）这个服装部营业员的月销售额为15万元人数最多，中间的销售额是18万元，平均销售额大约是20万元。
（2）如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大。可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有三分之一的营业员获得奖励。
（3）如果想让一半左右的营业员能够达到目标，月销售额可以定为每月18万元（中位数）。因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右。可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励。
平均数、中位数、众数的联系与区别
联系：都反映了一组数据的集中趋势
区别：
平均数能充分利用各数据，在实际中较为常用，但受极端值影响，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；
中位数仅与数据的排列位置有关，不受极端值或某些数据的变动；
众数主要研究各数据出现的次数，其大小只与这组数据中的某些数据有关.
基础巩固
1.我市某周最高气温统计如下表：
则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 27,28 B. 27.5,28 C. 28,27 D. 26.5,27
A
2.若一组数据1，1，2，3，x的平均数为3，则这组数据的众数是 .
1
3.下表为72人参加某商店举办的单手抓糖活动的统计结果，若抓到糖果数的中位数为a，众数为b.则a+b的值为 .
20
综合应用
在城市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表：
（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；
（2）估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.
∴估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数有108人.
平均数、中位数是唯一的，而众数不一定唯一.它们从不同角度反映数据的集中趋势.在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的特征数来代表数据.
某同学进行社会调查，随机抽查了某地区20个家庭的年收入情况如下表：
（1）求这20个家庭收入的平均数、中位数和众数.
（2）（1）中的哪个量能反映整个地区的家庭年收入水平？说明理由.
平均数：1.6；中位数：1.2；众数：1.3
众数
1.某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示.
这个公司平均每人所创年利润是多少？
5.4万元
练习题
分别计算这些运动员成绩的平均数、中位数、众数（结果保留小数点后两位）.
平均数：1.67m，中位数：1.70m，众数：1.75m.
2.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示.
3.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下：
22.36 22.35 22.33 22.35 22.37
22.34 22.38 22.36 22.32 22.35
根据以上数据，估计这批零件的平均长度.
22.35mm
4.在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采用10位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉最低、最高分后的平均数.已知10位评委给某位歌手的打分是：
9.5 9.5 9.3 9.8 9.4 8.8 9.6 9.5 9.2 9.6
求这位歌手的最后得分.
9.45分
5.某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘.通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示.
（1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，计算三名应试者的平均成绩.从成绩看，应该录取谁？
（2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言、商品知识成绩分别占50%，30%，20%计算三名应试者的平均成绩.从成绩看，应该录取谁？
解：
故录取丙.
故录取乙.
6.下表是某班学生右眼视力的检查结果.
分析上表中的数据，你能得出哪些结论？