课件27张PPT。反 比 例数学西师大版 六年级下新知导入分 一 分 填 一 填1、16个松果平均分给2只松鼠，每只
松鼠分（ ）个。
2、16个松果平均分给4只松鼠，每只
松鼠分（ ）个。
3、16个松果平均分给8只松鼠，每只
松鼠分（ ）个。
……842新知导入你发现了什么？新知讲解表1：有一个面积为 24 cm2 的长方形，长和宽分别用x、y表示。填表。你发现了什么？86432X和y是两种相关联的量，x随着y的变化而变化，在表格中x不断（ ），y却不断（ ） 。增大减小新知讲解你发现了什么？X和y是两种相关联的量，x随着y的变化而变化，在表格中x不断（ ），y却不断（ ） 。增大减小表2：有一个周长为 24 cm2 的长方形，长和宽分别用x、y表示。请填表。98764新知讲解议一议：表1 和表2 中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？周长是24 cm 的长方形，
1×11 ＝ 11，2×10 ＝ 20…
不相等。1+11 ＝ 2+10 ＝…相邻两边的积不相等，但相邻两边的和相等。面积是 24 cm2 的长方形，
1×24＝2×12＝3×8＝…
相邻两边的积都是 24。新知讲解王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。 表中有两个量，速度和时间。速度越大，时间越少；速度越小，时间越多。观察表格，你发现了什么？新知讲解10×12 ＝120
60 ×2 =120
80×1.5=120
……10×12=60×2=80×1.5=120
速度×时间=路程（一定）新知讲解议一议：上面的两个量有什么特点？速度×时间=路程（一定）速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化；像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。新知讲解议一议：
怎样确定两个相关联的量是否反正比例？①两种相关联的量
②一种量扩大(或缩小)另一种量反而缩小(或扩大)
③两种量中相对应的两个量的乘积是一定的。新知讲解长方形长和宽的积一定，
相邻两边边长成反比例。1×24＝2×12＝3×8＝241×11＝11 2×10＝10
3×9=27 4×8=32长方形长和宽的积不一定，
相邻两边边长不成反比例。新知讲解1、买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？试 一 试
成反比例。苹果的单价高了，数量就少了；苹果的单价低了，数量就多了,反过来了。我列个表想一想，假设有60元钱。乘积一定，成反比例。新知讲解2、奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。试 一 试57675思考：已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？已读的页数与剩下的页数的和一定，但积不相等，所以不成反比例。新知讲解说一说：请举一个成反比例的例
子，并与同伴交流。等分一块蛋糕,每人分到的蛋糕与人数成反比例。百米赛跑,路程100米不变,速度和时间是反比例。课堂练习一批大米，总量一定，每天吃的千克数和吃的天数。（1）表中有那两个量？它们是不是相关联的量?
（2）写出三组这两种量对应的积，并比较大小。每天吃的千克数和吃的天数，它们是相关联的量。300×1=100×3=74×4课堂练习一批大米，每天吃的千克数和吃的天数如下表。（3）说明这个积表示的意义。
（4）表中这两个量成反比例吗？为什么？积表示这批大米的总千克数。成反比例，因为每天吃的千克数×吃的天数=总千克数（一定）。课堂练习下列各题中的两种量成什么比例，并说明理由？看的天数×平均每天看的页数＝一本书的总页数（一定）， 所以看的天数和平均每天看的页数成反比例。一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数。课堂练习下列各题中的两种量成什么比例，并说明理由？铺地面积一定，方砖面积和所需块数。因为方砖面积×所需块数=铺地面积（一定），所以方砖面积和所需块数成反比例。课堂练习(1)长方形的_________________，它的长和面积成正比例。
A.周长一定 B.宽一定 C.面积一定
(2)圆柱体体积一定，________________和高成反比例。
A.底面半径 B.底面积 C.表面积选择正确答案BB课堂练习80×4= 8×40= 20×16=填 一 填当积一定时，两个因数（ ）。
因为（ ）和（ ）是相关联的量，而且
所以（ ）和（ ）成反比例。320320320成反比例一个因数另一个因数一个因数×另一个因数=积（一定）一个因数另一个因数化肥厂有一批煤，每天用12吨，可用40天。如果这批煤要用60天，每天只能用多少吨？课堂练习解：设每天只能用X吨。
60x=12×40x=480÷60 x=8答：每天只能用8吨。小希读一本故事书，每天读12页，8天可以读完。如果每天多读4页，几天可以读完？（用比例求解）拓展提高解：设x天可以读完。
（12+4）x=12×8x=96÷16 x=6答：6天可以读完。课堂总结我学会了用反比例解决问题。板书设计反 比 例反比例的意义
①两种相关联的量
②一种量扩大(或缩小)另一种量反而缩小(或扩大)
③两种量中相对应的两个量的积是一定的速度×时间=路程（一定）长×宽=面积（一定）作业布置47页练一练
1~5题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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北师大版数学六年级下第四单元反比例教学设计
课题
反比例
单元
四
学科
数学
年级
六
学习
目标
结合丰富的实例，认识反比例。
能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
重点
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
难点
能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、练习导入。
分 一 分 填 一 填
1）16个松果平均分给2只松鼠，每只松鼠分（ ）个。
2）16个松果平均分给4只松鼠，每只松鼠分（ ）个。
3）16个松果平均分给8只松鼠，每只松鼠分（ ）个。
……
2、说一说，你发现了什么？
教师根据学生的汇报总结。
二、谈话：今天我们就来研究这种一个增大一个反而变小的关系，板书课题：反比例。
指名说一说。
通过分一分练习，让学生初步感知反比例。为今天的学习做好铺垫。
讲授新课
一、学习反比例的意义。
1、出示例题：
（1）表1：有一个面积为 24 cm2 的长方形，长和宽分别用x、y表示。填表。
观察上表，你发现了什么？
X和y是两种相关联的量，x随着y的变化而变化，在表格中x不断（ ），y却不断（ ） 。
2）教师订正。
（2）表2：有一个周长为 24 cm2 的长方形，长和宽分别用x、y表示。请填表。
观察上表，你发现了什么？
X和y是两种相关联的量，x随着y的变化而
变化，在表格中x不断（ ），y却不断（ ） 。
2、议一议：表1 和表2 中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
教师订正：面积是 24 cm2 的长方形，1×24＝2×12＝3×8＝…相邻两边的积都是 24。
周长是24 cm 的长方形，1×11 ＝ 11，2×10 ＝ 20…不相等。1+11 ＝ 2+10 ＝…相邻两边的积不相等，但相邻两边的和相等。
3、出示例题：
王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。
1）观察表格，你发现了什么？
教师总结。表中有两个量，速度和时间。速度越大，时间越少；速度越小，时间越多
算一算：速度和时间的乘积，并说说你的发现。
教师总结。
议一议：上面的两个量有什么特点？
教师总结：速度和时间两个量，速度变化，所
用的时间也随着变化；速度×时间=路程（一定）
像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的、
关系叫做反比例关系。
议一议：怎样确定两个相关联的量是否反正比
例？
教师根据学生的汇报总结：①两种相关联的量
②一种量扩大(或缩小)另一种量反而缩小(或扩大)
③两种量中相对应的两个量的乘积是一定的。
小组讨论：下表中的长和宽成反比例吗？
教师订正。
二、试一试。
1、买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？
2、奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。
3、说一说：请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。
三、课堂练习。
1、一批大米，总量一定，每天吃的千克数和吃的天数。
（1）表中有那两个量？它们是不是相关联的量?
（2）写出三组这两种量对应的积，并比较大小。
（3）说明这个积表示的意义。
（4）表中这两个量成反比例吗？为什么？
2、下列各题中的两种量成什么比例，并说明理由？
1）一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数。
铺地面积一定，方砖面积和所需块数。
3、选择正确答案。
(1)长方形的_________________，它的长和面积成正比例。
A.周长一定 B.宽一定 C.面积一定
(2)圆柱体体积一定，________________和高成反比例。
A.底面半径 B.底面积 C.表面积
4、填 一 填
80×4= 8×40= 20×16=
当积一定时，两个因数（ ）。
因为（ ）和（ ）是相关联的量，而且（ ）
所以（ ）和（ ）成反比例。
5、化肥厂有一批煤，每天用12吨，可用40天，如果这批煤要用60天，每天只能用多少吨？
四、拓展提高。
小希读一本故事书，每天读12页，8天可以读完。如果每天多读4页，几天可以读完？（用比例求解）
学生观察表格，回答问题。
观察上表，独立填空，
学生小组说一说自己的发现，展示汇报。
指名说一说。
学生小组讨论，展示汇报。
学生小组讨论，展示汇报。
学生小组讨论，展示汇报。
学生小组合作讨论，展示汇报。
学生独立完成。
培养学生的观察总结能力和语言表达能力。
培养学生独立解决问题的能力。
通
通过小组内合作完成，培养学生解决问题的能力以及语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。
培养学生的观察能力和语言表达能力。
通过小组内讨论，培养学生的总结能力和语言表达能力。
通过小组内合作完成，巩固判定两个量成反比例关系的方法。
通过小组讨论，对两个量是否成反比例关系进行巩固练习。
对本节课内容进行巩固练习。
课堂小结
这节课我们学会了什么？
我学会了反比例的意义。
我学会了用反比例解决问题。
板书
反 比 例
六下第四单元反比例（同步练习）
一、填空。
1、两种（ ）的量，一种变化，另一种量（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的（ ），这两种量就叫做乘反比例的量，他们的关系就叫（ ）关系。
2、a÷b=c，当c一定时a和b成（ ）；当a一定时b和c成（ ）；当b一定时a和c成（ ）。
3、被除数一定，除数和商（?????）比例
4、每吨水的单价一定，用水量和水的费用成（ ）。
二、判断下面的两个量是不是成反比例关系，并说明理由。
1、梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。
2、分子一定，分母和分数值。
3、把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的质量。
4、修一段路，已经修的与未修的。
三、选择题。
1、成反比例的量是（? ?）。??
A、A和B互为倒数?????
B、圆柱的高一定，体积和底面积?
C、被减数一定，减数与差??
2、一条水渠的长度一定，每天修的米数和共需要的天数。
A、成反比例 B、不成比例 C、成正比例
3、直角三角形的两个锐角。
A、成反比例 B、不成比例 C、成正比例
4、工作总量一定，工作效率和工作时间（??? ??）。
A、成反比例 B、不成比例 C、成正比例
四、填表。
X和Y成反比例关系，根据条件完成下表。
X
7.5
15
30
40
Y
200
240
200
100
四、用比例解决问题。
1、小明从家走到学校，每分走60米，15分可以到达，如果每分走50米，几分可到达？
2、一列火车经过一座大桥，以每秒3米的速度240秒可以完全通过。如果要在180秒内通过，速度应该是多少？
3、一个笔记本6.5元，小明买了8本；如果用这些钱买每本5.2元的笔记本，能买多少本？
4、生产一批课桌，每天加工20套，44天可以完成；如果工作效率提高10%，可以提前几天完成？
参考答案
一、填空。
1、相关联 也随着变化 相对应 乘积 反比例
2、正比例 反比例 正比例
3、反
4、正比例
二、判断下面的两个量是不是成反比例关系，并说明理由。
1、反比例。因为（上底和下底）×高=2×梯形的而面积（一定），所以成反比例。
2、反比例。因为分母×分数值=分子（一定），所以成反比例关系。
3、反比例。因为麻袋的数量×每袋化肥的质量=一堆化肥的质量（一定），所以乘反比例。
4、不成比例。因为已经修的+未修的=一段路的长度，和一定，乘积不一定，所以不成比例。
三、选择题。
1、A?
2、A
3、B
4、A
四、填表。
X和Y成反比例关系，根据条件完成下表。
X
7.5
15
6.25
30
40
10
Y
200
100
240
50
37.5
150
四、用比例解决问题。
1、解：设x分可到达。
60×15=50x
x=18
答：18分钟可以到达。
2、解：设速度应该是x米/秒。
3×240=180x
x=4
答：速度应该是4米/秒。
3、解：设能买x本。
6.5×8=5.2x
x=10
答：能买10本。
4、解：设实际x天完成。
44×20=20×（1+10%）x
x=40
44-40=4（天）
答：可以提前4天完成。
