华师大版数学八年级单项式与单项式相乘教学设计
课题
单项式与单项式相乘
单元
12.2.1
学科
数学
年级
八年级
学习
目标
掌握单项式与单项式相乘的法则；
会用单项式与单项式相乘的法则进行计算；
了解单项式与单项式相乘与矩形面积的关系；
重点
会用单项式与单项式相乘的法则进行计算；
难点
会用单项式与单项式相乘的法则进行计算；
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
练习
1、计算:27m÷9m÷3的值为（ ）
A.32m-1 B.3m-1 C.3m+1 D. 3m+1
2、下列运算中，正确的是（ ）．
A、x2＋x2＝x4 B、x2÷x＝x2
C、x3－x2＝x D、x·x2＝x3
计算
（－5x）9÷（－5x）6
(x-y)8÷(y-x)4×(x-y)
4、已知2x÷16y =8，求2x-8y的值
二、提出问题
能够用幂的运算法则进行整式的乘法运算吗？
动口
动手
动脑
复习
引出新课
讲授新课
推导单项式与单项式相乘的法则
学习试一试：
计算：
（2×103）×（5×102）；
2x3·5x2；
思考：
（1）2x3和5x2它们的系数和次数分别多少？
能否利用乘法的一些运算律把系数2和5相乘，把x3和x2相乘呢？
总结一下，怎样进行单项式的乘法？
总结：
单项式相乘，利用乘法交换律和结合律，把系数相乘，相同字母的幂相乘。
二、单项式与单项式相乘的法则
法则：单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式。
例1、计算：
（1）3x2y·（－2xy3）
（－5a2b3）·（－4b2c）
思考：（1）指出每个单项式的系数和次数；（2）单项式与单项式相乘的法则是什么？
解：（1）3x2y·（－2xy3）＝－（3×2）·（x2·x）·（y·y3）
＝－6x3y4
（2）（－5a2b3）·（－4b2c）
＝（5×4）·a2·(b3·b2)·c
＝20a2b5c
练习：计算：
（1）（－4m3n）·（7m4n2）
（2）－5x3y2z·（－2x2y）3
（3）（－3a2bc3）2·（－2ac）3
三、单项式与单项式相乘与矩形的面积的关系
矩形的面积公式 ：s＝ab（其中a为长，b为宽）
单项式与单项式相乘与矩形面积的关系
两个单项式作为矩形的长和宽，积为矩形的面积；
交流与讨论：
你能分别说出下列单项式与单项式相乘的几何意义吗？
a·b 3a·2a 3a·5ab a·a a·ab
如果长方形的长为2xy2，宽为5x2y，求这个长方形的面积.
四、练习
1、计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
2、长方形的长为5ab3c，宽为2a2bc，求长方形的面积.
3、小玲在一条直线上跑步，速度是2mn2，时间为7m3，小玲跑的路程是多少？
五、布置作业
课本P26页练习第1、2、3题；
课本P29页习题12.2第1、2题；
动手
思考与交流
读并理解
思考
动口
动手
读并理解
交流
动手
动手
体验
总结提炼
法则的理论基础
体验分类的思想
规范格式
渗透数形结合的思想
巩固练习
课堂小结
学生小结后，教师小结：这节课学习了单项式与单项式相乘的法则，会用法则进行计算.
板书
课件20张PPT。单项式与单项式相乘PPT华师大版 八年级上新知导入一、练习1、计算:27m÷9m÷3的值为（ ）
A.32m-1 B.3m-1 C.3m+1 D. 3m+12、下列运算中，正确的是（ ）．
A、x2＋x2＝x4 B、x2÷x＝x2 C、x3－x2＝x D、x·x2＝x3BD新知导入3、计算
（1）（－5x）9÷（－5x）6 （2）(x-y)8÷（y－x）4·(x-y)4、已知2x÷16y =8，求2x-8y的值一、练习＝（－5x）3
＝－125x3＝（x-y）5∵2x÷16y =2x÷24y＝2x－4y＝8＝23
∴x－4y＝3
2x－8y＝2（x－4y）＝2×3＝6新知导入二、提出问题能够用幂的运算法则进行整式的乘法运算吗？新知讲解一、推导单项式与单项式相乘的法则试 一 试计算：（1）（2×103）×（5×102）； （2）2x3·5x2；思考与交流（1）2x3和5x2它们的系数和次数分别多少？
（2）能否利用乘法的一些运算律把系数2和5相乘，把x3和x2相乘呢？
（3）总结一下，怎样进行单项式的乘法？＝106＝10x5新知讲解一、推导单项式与单项式相乘的法则观察与发现（2×103）×（5×102）＝（2×5）×（103×102）利用乘法的交换律和结合律同底数的幂相乘新知讲解一、推导单项式与单项式相乘的法则观察与发现2x3·5x2＝（2×5）×（x3·x2）系数相乘同底数的幂相乘单项式与单项式相乘新知讲解一、推导单项式与单项式相乘的法则观察与发现系数相乘x的幂相乘单项式与单项式相乘y的幂相乘我好可怜只在一个单项式中出现的字母,连同它的指数一起作为积的一个因式新知讲解 二、单项式与单项式相乘的法则法 则 单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式。单项式×单项式＝（系数×系数）×（同字母的幂×同字母的幂）×只在一个单项式中出现的字母的幂新知讲解 二、单项式与单项式相乘的法则例1、计算：
（1）3x2y·（－2xy3） （2）（－5a2b3）·（－4b2c）思考：（1）指出每个单项式的系数和次数；
（2）单项式与单项式相乘的法则是什么？解：（1）3x2y·（－2xy3）＝－（3×2）·（x2·x）·（y·y3）＝－6x3y4（2）（－5a2b3）·（－4b2c）＝（5×4）·a2·(b3·b2)·c＝20a2b5c新知讲解 二、单项式与单项式相乘的法则3、练习：计算：
（1）（－4m3n）·（7m4n2）
（2）－5x3y2z·（－2x2y）3
（3）（－3a2bc3）2·（－2ac）3＝－28m7n3＝40x9y5z＝－72a7b2c9新知讲解三、单项式与单项式相乘与矩形的面积的关系矩形的面积公式思考与交注（1）你能分别说出下列单项式与单项式相乘的几何意义吗？
a·b 3a·2a 3a·5ab a·a a·ab（2）如果长方形的长为2xy2，宽为5x2y，求这个长方形的面积.新知讲解三、单项式与单项式相乘与矩形的面积的关系S＝abS＝3a·2aS＝5ab·3aS＝a·aS＝a·ab新知讲解三、单项式与单项式相乘与矩形的面积的关系解：S＝（5x2y）·（2xy2）＝（5×2）·（x2·x）·（y·y2）＝10x3y3课堂练习1、计算：
（1） （2）
（3 ） （4）＝4x7y3课堂练习2、长方形的长为5ab3c，宽为2a2bc，求长方形的面积.3、小玲在一条直线上跑步，速度是2mn2，时间为7m3，小玲跑的路程是多少？S＝（5ab3c）·（2a2bc）＝10a3b4c2路程为：（2mn2）·（7m3）＝14m4课堂总结这节课你有什么收获？单项式与单项式相乘利用乘法交换律和结合律系数相乘相同字母的幂相乘只在一个单项式中出现的字母的幂作业布置1、课本P26页练习第1、2、3题；
2、课本P29页习题12.2第1、2题；谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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