六 运算律
章末复习
苏教版 四年级下册
加法的交换律
加法的结合律
乘法的交换律
乘法的结合律
(a + b )+ c = a +( b + c )
简便运算
简便运算
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
六 运算律
第1课时 加法的交换律和结合律
苏教版 四年级下册
28个男生在跳绳
17个女生在跳绳
（1）参加跳绳的有多少人？
28＋17或17＋28
28＋17= 17＋28=
28＋17 17＋28
这两个算式算出都是 “跳绳的一共有多少人” ， 结果相同，因此可以用等号连接。
比较这两个算式，你有什么发现？
28
＋
17
＝
因此你猜想到了什么?
在下面○里填上合适的符号。
38＋12 ○ 12＋38
23＋35 ○ 35＋23
420＋30 ○ 30＋420
＝
＝
＝
像这样的等式你能再写几个吗?
你有什么发现？能用自己喜欢的方法表示出来吗？
如果用字母a、b分别表示两个加数,可以写成:
b
a
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律
96+35=35+
204+ =57+204
*
*
你能根据运算律填一填吗？
96
57
37+ =59+
*
59
*
76+ = +76
*
*
37
28个男生在跳绳
17个女生在跳绳
？人
（28＋17）＋23 28＋（17＋23）
（28＋17）＋23 28＋（17＋23）
=45+23
=68（人）
=28+40
=68（人）
上面两道算式可以写成等式吗？
28个男生在跳绳
17个女生在跳绳
？人
（28＋17）＋23 28＋（17＋23）
=
（45＋25）＋16○45＋（25＋16）
（39＋18）＋22○39＋（18＋22）
=
=
比较上面的算式，和同学说说有什么发现。
加法结合律：
如果用字母a、b、c分别表示三个加数,可以写成:
（a + b ）+ c = a +（ b + c ）
(三个数相加，改变运算顺序,和不变)
你能在方框内填出合适的数吗？
（45+36）+64=45+（ + ）
（72＋20）＋ =72＋（20＋8）
560+（140+70）=（560+ ）+
36
64
70
140
*
*
*
*
*
8
82＋8=8+82
(84+68)+32=84+(68+32)
75+(47+25)=(75+25)+47
加法交换律
加法结合律
加法结合律
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
六 运算律
第2课时 应用加法运算律进行简便计算
苏教版 四年级下册
右表是林山小学四、五、六年级的同学参加跳绳比赛的人数。
四年级 五年级 六年级
29人 46人 54人
29+46+54
=75+54
=129(人)
29+ 46+54
=129(人)
( )
=29+100
哪种方法简便?为什么?
第二种方法简便。因为46+54能凑成整百。
一：
二：
=29+ 46+54
你能用简便方法计算吗？
65+ 79+21
=
65+ 79+21
=
65+
100
=
165
( )
47+ 78 + 22
78+(47+22)
=
47+78 +22
=
=
( )
100
47+
=
147
你能用简便方法计算吗？
75
47
19
23
38
56
62
44
53
25
81
77
1.哪两片树叶上数的和是100？
找100 ，连一连
2.用简便方法计算
295+37+63 86+(14+79)
47+58+42+33 18+(159+82)
=295+(37+63)
=295+100
=395
=(86+14)+79
=100+79
=179
=(47+33)+(58+42)
=80+100
=180
=(18+82)+159
=100+159
=259
（1）53+ 36 + 6 4 = + （ + ）
（3） 89 + 125 + 11 =（ + ） +
53
36
64
27
48
62
89
11
125
3.先填空，再想想应用了什么运算律。
(加法结合律)
(加法交换律、加法结合律)
(加法交换律、加法结合律)
小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
4.你能很快说出每束气球上三个数的吗？
38
18
32
19
64
36
46
47
54
79
59
21
六 运算律
第3课时 乘法的交换律和结合律
苏教版 四年级下册
加法交换律：
a＋b＝b＋a
加法结合律：
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
a＋b＝b＋a
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
3×5
＝
5×3
？人
问：踢毽子的一共有多少人？
同学们分成3组踢毽子。
每组5人。
如果用字母a、b分别表示两个乘数,可以写成:
b
a
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变！
乘法交换律
2×35=35×
25× =4×25
2
4
37× =59×
59
125× = ×125
37
▲你能根据运算律填一填吗？
＝70
＝100
＝1000
8
8
①
②
③
④
＝2183
23×(5×6)
＝ 23×30
＝ 690(人)
华风小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班，6个年级一共有多少人参加比赛？
先算出全校有多少个班。
先算出一个年级参加的人数。
(23×5)×6
＝ 115×6
＝ 690(人)
×6
23×（5×6 ）
=
因为两个式子都表示参加比赛的人数
（23×5）×6
所以：
（23×5）×6=23×（5×6 ）
再写几组这样的算式，算一算，比一比，你有什么发现？
乘法结合律
如果用字母a、b、c分别表示三个乘数,可以写成:
(a × b )× c = ×( × )
三个数相乘，改变运算顺序,积不变！
a
b
c
积不变！
▲你能把得数相同的算式连一连吗？
（1）72×16
（2）45×（88×12）
（3）75×（48×25）
B. 16 × 72
C. (45×88)×12
A. (75×48)×25
16 × 15×2
25×(37×4)
=16 × (15×2)
=37×(25×4)
=16×30
=480
=37×100
=3700
用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。
乘法结合律
乘法结合律
6×13×5 ＝13×( × )
5×(14×9) ＝(5× )×
根据乘法运算律，在□里填合适的数。
45×16＝16×
乘法交换律
乘法结合律
乘法交换律
乘法结合律
45
14
9
6
5
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
六 运算律
第4课时 乘法分配律
苏教版 四年级下册
本节课我们主要来学习乘法运算律，同学们要结合生活实例理解并掌握乘法分配律的内容，能够应用乘法分配律解决相关的实际问题。
乘法交换律：
a×b = b × a
乘法结合律：
a×b ×c = a×( b × c)
问题：
1、从图中你知道了哪些信息？
2、想要解决问题需要用到哪些条件？
四、五年级一共要领多少根跳绳？
（6+4）×24
=10×24
=240（根）
6×24+4×24
=144+96
=240（根）
这两个算式有没有相等关系？
（6+4）×24 6×24+4×24
=
比一比，等号两边的算式有什么联系？
写几组这样的算式，算一算，再和同学说说有什么发现？
a×c
+
b×c
用字母表示是：
讨论归纳：
乘法分配律：
如果两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别乘这个数，再相加。
(a + b)×c =a×c +b×c
a×c +b×c =(a+b) ×c
用字母表示是：
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
六 运算律
第5课时 应用乘法运算律进行简便运算
苏教版 四年级下册
两个数的和与一个数相乘，等于这两个数
分别与这个数相乘，再把两个乘积相加。
乘法分配律
（a+b)×c=a×c+b×c
观察下列每组里哪一题计算比较简便。
（1）24×8+76×8 （2）73×（100+1）
（24+76）×8 73×100+73×1
想一想：可以怎样计算得数？
32×102= (元)
32×102= (元)
1 0 2
× 3 2
2 0 4
3 0 6
3 2 6 4
3264
32×102= (元)
3264
为什么可以这样计算？
应用乘法分配律。
32×102
=32×100+32×2
=3200+64
=3264
=32×（100+2）
32×102= (元)
3264
用简便方法计算，并说说应用了什么运算规律。
46 ×12 + 54 ×12
46 ×12 + 54 ×12
=(46+54)×12
=100×12
=1200
运用乘法分配律。
29×56 + 56×31=(□○□)○□
(40+7)×12= □○□○□○□
1.在□里填数，在○里填运算符号。
40
×
×
×
＋
＋
12
7
12
29
31
56
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
（20＋3）×3
= 20×3+3×3
= 60+9
= 69
4×（10＋2）
= 4×10+4×2
= 40+8
= 48
（10＋6）×5
= 10×5+6×5
= 50+30
= 80
2×（40＋8）
= 2×40+2×8
= 80+16
= 96
或：
56×16+24×16
=(56+24)×16
=80×16
=1280(元)
答：共用1280元。
＝
＝
六 运算律
第6课时 路程问题
苏教版 四年级下册
70× 4 =280（米）
速度×时间= 路程
学校
小明家
小芳家
小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图）
经过4分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
我每分钟走60米
我每分钟走70米
你能用画图或列表的方法整理题目的条件和问题吗？
列表整理
小明从家到学校
小芳从家到学校
每分走70米
每分走60米
走了4分
走了4分
小明家
小芳家
画线段图整理
学校
小明家
小芳家
？米
小明从家到学校
每分走70米
每分走60米
走了4分
走了4分
小芳从家到学校
你能根据整理的结果，分析数量关系，确定先算什么吗？
学校
小明
小芳
小明4分钟走的路程
小芳4分钟走的路程
两家相距多少米？
70×4+60×4
=280+240
=520（米）
答：他们两家相距520米。
4分钟相遇
70 ＋60
70+60
70+60
两人每分钟共走（70+60）米
小明
小芳
（70+60）×4
=130×4
=520（米）
答：他们两家相距520米。
70×4+60×4
=280+240
=520（米）
答：他们两家相距520米。
（70+60）×4
=130×4
=520（米）
答：他们两家相距520米。
方法一：
方法二：
两种方法有什么联系？
乘法分配律
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
中午放学了，小明和小芳同时从学校出发。小明向东去新华书店，每分走60米，小芳向西去文具店，每分走55米。经过3分，两人相距多少米？
学校
新华书店
文具店
每分走60米
每分走55米
北
（先画图整理，再解答）
学校
新华书店
文具店
每分走60米
每分走55米
北
60×3＋55×3
＝180＋165
＝345（米）
（60＋55）×3
＝115×3
＝345（米）
答：两人相距345米。
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
六 运算律
第7课时 练习课
苏教版 四年级下册
1.小张和小李在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发， 而行。小明每秒跑4米，小芳每秒跑6米，经过40秒两人相遇。跑道长多少米？
每秒跑6米
起点
反向
每秒跑4米
每秒跑6米
起点
每秒跑4米
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
