16.4.2 科学计数法 教案（表格式）

课 题
16.4.2科学计数法
课 型
新授课
节数
2
备课人
审核人
授课人
日期
教
学
目
标
知识与技能
分清绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数法.
过程与方法
理解科学计数法的意义
情感态度
通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法
教材
分析
重点
用科学记数法表示绝对值较小的数．
难点
用科学记数法表示绝对值较小的数．
a×10-n形式中n的取值与小数中零的关系
教学
模式
三疑三探
课时
共__2__课时
学法
自学 合作 探究
主 案
副案（修改栏）
一、设疑自探（10分钟）
（一）创设情境，导入新课
（投影显示）七年级上册阅读材料《光年和纳米》．提问：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？以前学过大于10以上的数的科学记数法，那么现在较小的数纳米直径也能用科学记数法表示吗？
（二）根据课题，提出问题。看到这个课题，你想知道什么？请提出来，预设：
1）用科学记数法表示：765 000，28 730 000；
（2）绝对值大于10的数用科学记数法怎样表示？表示法中字母a、n有什么附加条件？
（3）零指数幂和负整指数幂的公式是什么
同学们提出的问题真好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理，补充为下面的自探提示，希望能对大家本节的学习提供帮助。
（三）出示自探提示，组织学生自探。（ 分钟）自探提示：
二、解疑合探（ 分钟）
（一）.小组合探。
1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；
2.教师出示展示与评价分工。
问题
展示
评价
（二）.全班合探。
1.学生展示与评价；
2.教师点拨或精讲。
（1）整体感知：学生通过复习，我们曾用科学记数法表示绝对值大于10的数，表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤│a│<10．教师引导学生：类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤│a│<10．学生分析导入问题：1纳米＝米，由＝10-9可知1纳米＝10-9米，所以35纳米＝35×10-9米，而35×10-9=（3.5×10）×10-9=3.5×10-8，所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米．
（2）四边互动
互动1
生：当大于10的数，用科学记数法表示成a×10n的形式，1≤│a│<10，n是整数位的个数减1，那么，绝对值较小的数的科学记数法表示中，a、n有什么特点呢？
师：绝对值较小的数的科学记数法表示形式a×10-n中，n是正整数，a的取值范围一样为1≤│a│<10，但n的取值为小数中第一个不为零的数字前面所有的零的个数．比如：0.000 05=5×10-5（前面5个0）；0.000 007 2=7.2×10-6（前面6个0）．
明确 a×10-n形式中，a也应是1≤│a│<10，而n的取值与零的个数有关，因此，我们反过来说n越大，第一不为零的数前面的零越多，这个数越小．
互动2
师：德国著名物理学家普朗克发现，能量δ＝h×（ ），这里h被称为普朗克常数，约为：0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 663焦/秒，请同学们用最快的速度写出它的科学记数法的简捷记法，互相比较正误，请问同学们有什么感受？
明确 当数很小很小时，我们就感受到科学记数法的简捷与直观，我们可以很快判断这个数的大小和快速记忆出这个数，有利于实际应用，体现知识对生活的服务．
质疑再探：（ 分钟）
1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？
2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.
（1）选择题：
①1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一，则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是 （D）
A．6万纳米 B．6×104纳米
C．3×10-6米 D．3×10-5纳米
②氢原子的直径约为0.1纳米（1纳米＝10-9米），如果把氢原子首尾连接起来，达到1毫米需要氢原子的个数是 （C）
A．100 000 B．1 000 000
C．10 000 000 D．100 000 000
③某种原子的半径为0.000 000 000 2米，用科学记数法可表示为 （B）
A．0.2×10-10米 B．2×10-10米
C．2×10-11米 D．0.2×10-11米
④用科学记数法表示0.000 314，应为 （D）
A．3.14×10-7 B．31.4×10-6
C．3.14×10-5 D．3.14×10-4
（2）填空题：
①一本100页的书大约厚0.6cm，那么一页纸大约厚 6×10-5 m．
②银原子的直径为0.000 3微米，用科学记数法可表示为 3×10-4 微米．
③一个小立方块的边长为0.01米，则它的体积是 10-6 立方米．（用科学记数法表示）
④1米＝109纳米，那么1纳米＝ 10-9 米，生物学家发现一种病毒的长度为0.000 036毫米，用科学记数法表示该数为 3.6×10-5 毫米．
（3）解答题：
①氢原子的半径为5.29×10-7微米，合多少米？
【答案】 5.29×10-10
②人的头发的直径约7×10-5米，合多少毫米．
【答案】 7×10-2
③纳米技术是21世纪的新兴技术，1纳米等于10-9米．已知某花粉的直径约为35000纳米，用科学记数法表示此种花粉的直径是多少米？
【答案】 3.5×10-5
④用科学记数法表示下列各数：0.000 325；－0.000 302；0.000 000 500 7；－0.000 20
【答案】 3.25×10-4，-3.02×10-4，5.007×10-7，-2×10-4．链接一：10n的数的特征：
102=100（10的2次幂等于1后面带2个0）
103=1 000（10的3次幂等于1后面带3个0）
104=10 000（10的4次幂等于1后面带4个0）
105=100 000（10的5次幂等于1后面带5个0）
1010=10 000 000 000（10的10次幂等于1后面带10个0）
规律：10的几次幂就等于1的后面带几个0．即1010=100…0，10的n次幂就等于是1后面带n个0的（n+1）位的数，这是把10的幂写成整数的形式，你能探索10-n的数的特征吗？
链接二：计算机存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算机中一般用Kb（千字节）或Mb（光字节）或Gb（吉字节）作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为1Kb=210b，1Mb=210Kb，1Gb=210Mb．一种电脑硬盘的存储容量为20Gb，它相当于多少Kb？（结果用科学记数法表示，并保留三个有效数字）
四、运用拓展（ 分钟）
（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。
请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！
根据学生自编习题的练习情况，教师有选择地出示下面的习题共学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况，请看：
（1）光在真空中经过34cm需要多少时间？
（2）某种电子计算机8分钟内可做4.8×1010计算次，那么该种计算机做1次运算需要用的时间为多少？
（3）用科学记数法表示下列各数：0.102 3；-0.000 45；0.000 006 9；-0.002 3×106
（4）用小数表示下列各数：7.35×10-5；-2.62×10-3；9.0364×10-8
【答案】 （1）1×10-9秒 （2）10-8秒 （3）1.023×10-1，-4.5×10-4，6.9×10-6，-2.3×103 （4）0.000 073 5，-0.002 62，0.000 000 090 364
（三）全课总结
1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.
2.学科班长评价本节课活动情况。
作业设计
板书设计
用科学记数法表示绝对值较小的数．
用科学记数法表示绝对值较小的数．
a×10-n形式中n的取值与小数中零的关系
作业布置
(三)作业?
课本第12页练习1，2。
教 学反 思