人教版七年级下册9.1.2不等式的性质(共17张PPT)

9.1.2不等式的性质（1）


《童言无忌》

三岁的小凯从幼儿园回家后，开始缠着他的爸爸说：“爸爸，你比我大多少岁啊？”爸爸放下手中的报纸笑眯眯的答道：“我比可爱的小凯大25岁呀，怎么了？”小凯高兴地跑开道：“再过25年我就和爸爸一样大了”。留下错愕的爸爸沉浸在“百感交集”中……
移项
合并同类项
系数化为1
依据：等式的性质2（等式的两边都乘同一个数或除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式。）
依据：等式的性质1（等式的两边都加上或减去同一个数或整式，所得结果仍是等式。）
3x+20 < 4x-25
提问：解方程的依据是等式的性质。那解不等式的依据是什么呢？
没有改变
没有改变
你发现了什么？
不等式 　两边都加上（或减去）同一个数 不等号方向是否改变了
5 ＞ 3 5＋2＞3＋2, 5-2 ＞3-2
－1＜3 -1+2＜3+2, -1-3 ＜3-3
… … …
不等式的性质1 　
不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
如果____,那么_________ .
a>b
a±c>b±c
不等式的两边都乘以（或除以）同一个数，不等式的方向是否改变呢？
完成下列填空：
6＞2 , 6X5 ____ 2X5
-2＜3, (-2) ÷6____3÷6
2＜3, 2X（-1）___3X（-1）
2＜3, 2÷（-2）___3÷（-2）
2＜3, 2X（-0.5）__3X(-0.5)
你发现了什么？
＜
＞
＞
＞
做一做
同乘（或除以）同一正数
同乘（或除以）同一负数
＞
×3
÷3
(或 )
如果_________,
那么_______
a>b且c>0
ac>bc
不等式的性质2 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
　　不等式的性质 3 　不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向改变.
　　
注：（1）不等式两边乘以0，变成恒等式0=0；
（2）除数不能为0.
如果________,那么______________
a>b，c>0
ac>bc (或 )
如果________,
那么______________
a>b,c<0
ac
一、如果a>b，用“<”或“>”填空。

（1）a-3 b-3（不等式性质 ）

（2）2a 2b（不等式性质 ）

（3）-3a -3b（不等式性质 ）

（4） _____ （不等式性质 ）

（5） ———— （不等式性质 ）
>
>
<
<
>
1
2
3
2
3
二、判断对错并说明理由。
1. 因为-3<0,所以-3+1<0 +1 ( )
4. 因为-2<3,所以-2a < 3 a ( )
2. 若a3. 若-6a<-6b,则a√
√
×
×
5. 因为4<5,所以4+a< 5+b ( )
×
注：不等式同时乘以或除以字母时，一定要弄清字母是正数还是负数。




>
>
<
<
提升训练
设A、B、C表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“A”、“B”、“C”这三个物体的质量按从大到小的顺序排列应为（ ）
A．ABC B．CBA
C．BAC D．BCA
A
（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；
① 不等式的两边都加上（或减去）同一个 数或同一个整式，不等号的方向不变；
② 不等式的两边都乘以（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变；
③不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变 ；
（2）能正确应用不等式性质对不等式进行变形；
作业：
A层：完成教材117页“练习”； 120页第4、6题。
B层：完成教材117页“练习”；120页第4题。
a是一个整数，比较a与3a的大小。