长方体和正方体表面积课件沪教版 (共26张PPT)
文档属性
| 名称 | 长方体和正方体表面积课件沪教版 (共26张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-23 22:04:36 | ||
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文档简介
课件26张PPT。长方体和正方体的表面积把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢?要沿着棱
剪开!把长方体和正方体的 6 个面分别展开，如下图。 请在上面的展开图中，分别用 “上” “下” “前” “后” “左” “右” 标明 6 个面。下后上前左右下后上前左右 观察长方体展开图，哪些面的面积相等? 每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系? 长方体展开图中，长方体上与下，前与后，左与右的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的
长、宽、高。 长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。
日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。做一个微波炉的包装箱
(如右图)，至少要用多
少平方米的硬纸板?上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。0.7 m0.5 m0.35 m20.7 m0.4 m0.28 m20.5 m0.4 m0.2 m2这个包装箱的表面积是:
0.35×2 + 0.28×2 + 0.2×2
= 0.7 + 0.56 + 0.4
= 1.66(m2)
答: 至少要用 1.66 m2 硬纸板。
说一说：你是怎么计算的？ 亮亮家要给一个长 0.75 m，宽 0.5 m，高 1.6 m 的简易衣柜换成布罩(如下图，没有底面)。至少需
要用布多少平方米?
0.75×0.5 + 0.5×1.6×2 + 0.75×1.6×2
= 0.375 + 1.6 + 2.4
= 4.375(m2)
答: 至少需要用布 4.375 m2。一个正方体礼品盒，棱长 1.2 dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸? 1.2×1.2×6 = 8.64(dm2)
答: 包装这个礼品盒至少用 8.64 dm2 的包装纸。 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3 dm。制
作这个鱼缸时至少需要玻璃多少
平方分米? (鱼缸的上面没有盖。) 3×3×5 = 45(dm2)
答: 制作这个鱼缸时至少需要玻璃 45 dm2。 几何学是数学学科的一个重要分支，它主要研
究空间图形的有关问题。古希腊数学家欧几里得的
著作《几何原本》在数学发展史上有着深远的影响。该书从 17 世纪初开始传入我国。几何学和欧几里得练习1. (1) 计算下面各长方体中朝着我们的面(前面)的
面积。(2) 计算各长方体的右侧面的面积。
(3) 计算各长方体向上的面的面积。4 cm2 cm3 cm3 cm3 cm2 cm2 cm2.5 cm2 cm2. 下面的平面图哪些可以折成正方体?3. 光华街口装了一个新的铁皮邮箱，长 50 cm，宽
40 cm，高 78 cm。做这个邮箱至少需要多少平方
厘米的铁皮? (50×40 + 50×78 + 40×78)×2
= (2 000 + 3 900 + 3 120)×2
= 9 020×2
= 18 040(cm2)
答: 做这个邮箱至少需要 18 040 cm2 的铁皮。4. 中队委员把一个棱长 46 cm 的正方体纸箱的各面都
贴上红纸,将它作为给希望小学募捐的 “爱心箱”，
他们至少需要多少平方厘米的红纸? 46×46×6
= 2 116×6
= 12 696(cm2)
答: 他们至少需要 12 696 cm2 的红纸。 (10×12 + 6×12)×2
=(120 + 72)×2
= 192×2
= 384(cm2)
答: 这张商标纸的面积至少要 384 cm2。5. 一个长方体的饼干盒，长 10 cm，宽 6 cm，高
12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，
这张商标纸的面积至少要多少平方厘米?6. 加工厂要加工一批洗衣机的机套(没有底面)，每
台洗衣机的长 59.5 cm、宽 42.5 cm、高 80 cm，
做 1 000 个机套至少用布多少平方米? (59.5×42.5 + 59.5×80×2 + 42.5×80×2)×1 000
= (2 528.75 + 9 520 + 6 800)×1 000
= 18 848 750(cm2)
= 1 884.875(m2)
答: 至少用布 1 884.875 m2。 50×(50÷2)+ 50×2.5×2 +(50÷2)×2.5×2
= 1 250 + 250 + 125
= 1 625 (m2)
答: 共需要贴 1 625 m2 的瓷砖。7. 健身中心新建一个游泳池，该游泳池的长 50 m，
是宽的 2 倍，深 2.5 m。现要在池的四周和底面
都贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖? (8×6 + 8×3×2 + 6×3×2 - 11.4)×4
= 120.6×4
= 482.4(元)
答: 粉刷这个教室需要花费 482.4 元。8. 学校要粉刷新教室。已知教室的长是 8 m，宽是
6 m，高是 3 m，扣除门窗的面积是 11.4 m2。如
果每平方米需要花 4 元涂料费，粉刷这个教室需
要花费多少元?9. 这个颁奖台是由 3 个长方体合并而成的，它的前
后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油
漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多少? 65×40×2 + 40×40×2 + 40×(65 - 10)×2
= 5 200 + 3 200 + 4 400
= 12 800(cm2)
= 1.28 m2
40×40×4 +(65 - 10)×40 +(65 - 40)×40 + 10×40
= 6 400 + 2 200 + 1 000 + 400
= 10 000(cm2)
= 1 m2
答: 涂黄油漆和红油漆的面积各是 1.28 m2、1 m2。10.* 如何把这个长方体木块分成两个棱长为 4 cm
的正方体?不相等。11.* 下图是 27 个小正方体拼成的一个大正方体，
把它的表面全部涂成绿色，请想一想：
(1) 没有涂到颜色的小正方体有多少块?
(2) 一面涂色的小正方体有多少块?
(3) 两面涂色的小正方体有多少块?
(4) 三面涂色的小正方体有
多少块?1 块。8 块。12 块。6 块。
剪开!把长方体和正方体的 6 个面分别展开，如下图。 请在上面的展开图中，分别用 “上” “下” “前” “后” “左” “右” 标明 6 个面。下后上前左右下后上前左右 观察长方体展开图，哪些面的面积相等? 每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系? 长方体展开图中，长方体上与下，前与后，左与右的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的
长、宽、高。 长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。
日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。做一个微波炉的包装箱
(如右图)，至少要用多
少平方米的硬纸板?上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。0.7 m0.5 m0.35 m20.7 m0.4 m0.28 m20.5 m0.4 m0.2 m2这个包装箱的表面积是:
0.35×2 + 0.28×2 + 0.2×2
= 0.7 + 0.56 + 0.4
= 1.66(m2)
答: 至少要用 1.66 m2 硬纸板。
说一说：你是怎么计算的？ 亮亮家要给一个长 0.75 m，宽 0.5 m，高 1.6 m 的简易衣柜换成布罩(如下图，没有底面)。至少需
要用布多少平方米?
0.75×0.5 + 0.5×1.6×2 + 0.75×1.6×2
= 0.375 + 1.6 + 2.4
= 4.375(m2)
答: 至少需要用布 4.375 m2。一个正方体礼品盒，棱长 1.2 dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸? 1.2×1.2×6 = 8.64(dm2)
答: 包装这个礼品盒至少用 8.64 dm2 的包装纸。 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3 dm。制
作这个鱼缸时至少需要玻璃多少
平方分米? (鱼缸的上面没有盖。) 3×3×5 = 45(dm2)
答: 制作这个鱼缸时至少需要玻璃 45 dm2。 几何学是数学学科的一个重要分支，它主要研
究空间图形的有关问题。古希腊数学家欧几里得的
著作《几何原本》在数学发展史上有着深远的影响。该书从 17 世纪初开始传入我国。几何学和欧几里得练习1. (1) 计算下面各长方体中朝着我们的面(前面)的
面积。(2) 计算各长方体的右侧面的面积。
(3) 计算各长方体向上的面的面积。4 cm2 cm3 cm3 cm3 cm2 cm2 cm2.5 cm2 cm2. 下面的平面图哪些可以折成正方体?3. 光华街口装了一个新的铁皮邮箱，长 50 cm，宽
40 cm，高 78 cm。做这个邮箱至少需要多少平方
厘米的铁皮? (50×40 + 50×78 + 40×78)×2
= (2 000 + 3 900 + 3 120)×2
= 9 020×2
= 18 040(cm2)
答: 做这个邮箱至少需要 18 040 cm2 的铁皮。4. 中队委员把一个棱长 46 cm 的正方体纸箱的各面都
贴上红纸,将它作为给希望小学募捐的 “爱心箱”，
他们至少需要多少平方厘米的红纸? 46×46×6
= 2 116×6
= 12 696(cm2)
答: 他们至少需要 12 696 cm2 的红纸。 (10×12 + 6×12)×2
=(120 + 72)×2
= 192×2
= 384(cm2)
答: 这张商标纸的面积至少要 384 cm2。5. 一个长方体的饼干盒，长 10 cm，宽 6 cm，高
12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，
这张商标纸的面积至少要多少平方厘米?6. 加工厂要加工一批洗衣机的机套(没有底面)，每
台洗衣机的长 59.5 cm、宽 42.5 cm、高 80 cm，
做 1 000 个机套至少用布多少平方米? (59.5×42.5 + 59.5×80×2 + 42.5×80×2)×1 000
= (2 528.75 + 9 520 + 6 800)×1 000
= 18 848 750(cm2)
= 1 884.875(m2)
答: 至少用布 1 884.875 m2。 50×(50÷2)+ 50×2.5×2 +(50÷2)×2.5×2
= 1 250 + 250 + 125
= 1 625 (m2)
答: 共需要贴 1 625 m2 的瓷砖。7. 健身中心新建一个游泳池，该游泳池的长 50 m，
是宽的 2 倍，深 2.5 m。现要在池的四周和底面
都贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖? (8×6 + 8×3×2 + 6×3×2 - 11.4)×4
= 120.6×4
= 482.4(元)
答: 粉刷这个教室需要花费 482.4 元。8. 学校要粉刷新教室。已知教室的长是 8 m，宽是
6 m，高是 3 m，扣除门窗的面积是 11.4 m2。如
果每平方米需要花 4 元涂料费，粉刷这个教室需
要花费多少元?9. 这个颁奖台是由 3 个长方体合并而成的，它的前
后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油
漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多少? 65×40×2 + 40×40×2 + 40×(65 - 10)×2
= 5 200 + 3 200 + 4 400
= 12 800(cm2)
= 1.28 m2
40×40×4 +(65 - 10)×40 +(65 - 40)×40 + 10×40
= 6 400 + 2 200 + 1 000 + 400
= 10 000(cm2)
= 1 m2
答: 涂黄油漆和红油漆的面积各是 1.28 m2、1 m2。10.* 如何把这个长方体木块分成两个棱长为 4 cm
的正方体?不相等。11.* 下图是 27 个小正方体拼成的一个大正方体，
把它的表面全部涂成绿色，请想一想：
(1) 没有涂到颜色的小正方体有多少块?
(2) 一面涂色的小正方体有多少块?
(3) 两面涂色的小正方体有多少块?
(4) 三面涂色的小正方体有
多少块?1 块。8 块。12 块。6 块。