沪科版九年级数学上册第21章21.1 二次函数课件（共11张）

沪科版·九年级数学·上册
1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2.试将计算结果填写在下表的空格中：
2.x的值是否可以任意取?有限定范围吗?
3.我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式.
某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件.将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?
思考如下问题并回答：
1.商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?
2.如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?
3.若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围.
5.若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式.
将函数关系式y=x(20－2x)(0＜x＜10）化为：
y=－2x2＋20x (0＜x＜10)①
将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为：
y=－100x2＋100x＋200(0≤x≤2)②
观察函数关系式①和②，思考以下问题；
(1)函数关系式①和②的自变量各有几个?
(2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式?
(3)函数关系式①和②有什么共同特点?
二次函数定义：
形如y=ax2＋bx＋c(a、b、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项.
写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数.
（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；
（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；
（ 3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；
（4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系.
正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为xcm的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子.
(1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；
(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积.