18.2 平行四边形的判定 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 18.2 平行四边形的判定 教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 61.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-06-15 09:20:04 | ||
图片预览
文档简介
18.2 平行四边形的判定
课题
平行四边形的判定
课时
1课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
(1)在探索平行四边形的判定条件中,理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法.
(2)会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.
2.过程与方法
经历平行四边形判定条件的探索过程,使学生逐步掌握说理的基本方法.
3.情感、态度与价值观
(1)在探索的活动过程中,发展学生的合情推理意识,主动探究的习惯.
(2)通过探索式证明法,开拓学生的思路,发展学生的思维能力.
教学
重难点
重点:平行四边形的判定方法及应用.
难点:平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
我们已经知道,如果一个四边形是平行四边形,那么它就是一个中心对称图形,具有如下的一些性质:
1.两组对边分别平行且相等;
2.两组对角分别相等;
3.两条对角线互相平分.
那么怎样判定一个四边形是否是平行四边形呢?
当然我们可以根据平行四边形的原始定义,那么是否存在其他的判定方法?
探索新知
合作探究
自学指导
自学课本P81~86页,尝试完成练习.
合作探究
探究一:小明的父亲手中有一些木条,他想通过适当地测量、割剪,钉制一个平行四边形框架,你能帮他想出一些办法来吗?
让学生利用手中的学具(硬纸板条),通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件,思考并探讨:
(1)能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗?
(2)怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形?
(3)能说出你的做法及其道理吗?
(4)能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法?你能用文字语言表述出来吗?
(5)你还能找出其他方法吗?
从探究中得到:
平行四边形判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
平行四边形判定定理2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形.
探究二:取两根等长的木条AB,CD,将它们平行放置,再用两根木条BC,AD加固,得到的四边形ABCD是平行四边形吗?
结论:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
类比探究2,可分别得到判定定理1和3的结论.
探索新知
合作探究
例题分析
【例1】已知:如图,?ABCD的对角线AC,BD交于点O,E,F是AC上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.
【例2】已知:如图, A'B'∥BA,B'C'∥CB, C'A'∥AC.求证:(1)∠ABC=∠B',∠CAB=∠A',∠BCA=∠C';(2)△ABC的顶点分别是△B'C'A'各边的中点.
【例3】已知:如图,?ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证:BE=DF.
教师指导
1.易错点:
平行四边形的判定
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形.
(4)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
(5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
2.方法规律:
平行四边形对应边相等,对应角相等,对角线互相平分及它的判定,是我们证明直线的平行、线段相等、角相等的重要方法,若要证明两直线平行和两线段相等、两角相等,可考虑将要证的直线、线段、角、分别置于一个四边形的对边或对角的位置上,通过证明四边形是平行四边形达到上述目的.
当堂训练
1.下列条件中能判断四边形是平行四边形的是( )
(A)对角线互相垂直 (B)对角线相等 (C)对角线互相垂直且相等 (D)对角线互相平分
2.已知:如图,?ABCD中,E,F分别是AC上两点,且BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.求证:四边形BEDF是平行四边形.
板书设计
平行四边形的判定
1.探究1
2.探究2
3.小结
教学反思
课题
平行四边形的判定
课时
1课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
(1)在探索平行四边形的判定条件中,理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法.
(2)会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.
2.过程与方法
经历平行四边形判定条件的探索过程,使学生逐步掌握说理的基本方法.
3.情感、态度与价值观
(1)在探索的活动过程中,发展学生的合情推理意识,主动探究的习惯.
(2)通过探索式证明法,开拓学生的思路,发展学生的思维能力.
教学
重难点
重点:平行四边形的判定方法及应用.
难点:平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
我们已经知道,如果一个四边形是平行四边形,那么它就是一个中心对称图形,具有如下的一些性质:
1.两组对边分别平行且相等;
2.两组对角分别相等;
3.两条对角线互相平分.
那么怎样判定一个四边形是否是平行四边形呢?
当然我们可以根据平行四边形的原始定义,那么是否存在其他的判定方法?
探索新知
合作探究
自学指导
自学课本P81~86页,尝试完成练习.
合作探究
探究一:小明的父亲手中有一些木条,他想通过适当地测量、割剪,钉制一个平行四边形框架,你能帮他想出一些办法来吗?
让学生利用手中的学具(硬纸板条),通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件,思考并探讨:
(1)能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗?
(2)怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形?
(3)能说出你的做法及其道理吗?
(4)能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法?你能用文字语言表述出来吗?
(5)你还能找出其他方法吗?
从探究中得到:
平行四边形判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
平行四边形判定定理2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形.
探究二:取两根等长的木条AB,CD,将它们平行放置,再用两根木条BC,AD加固,得到的四边形ABCD是平行四边形吗?
结论:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
类比探究2,可分别得到判定定理1和3的结论.
探索新知
合作探究
例题分析
【例1】已知:如图,?ABCD的对角线AC,BD交于点O,E,F是AC上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.
【例2】已知:如图, A'B'∥BA,B'C'∥CB, C'A'∥AC.求证:(1)∠ABC=∠B',∠CAB=∠A',∠BCA=∠C';(2)△ABC的顶点分别是△B'C'A'各边的中点.
【例3】已知:如图,?ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证:BE=DF.
教师指导
1.易错点:
平行四边形的判定
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形.
(4)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
(5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
2.方法规律:
平行四边形对应边相等,对应角相等,对角线互相平分及它的判定,是我们证明直线的平行、线段相等、角相等的重要方法,若要证明两直线平行和两线段相等、两角相等,可考虑将要证的直线、线段、角、分别置于一个四边形的对边或对角的位置上,通过证明四边形是平行四边形达到上述目的.
当堂训练
1.下列条件中能判断四边形是平行四边形的是( )
(A)对角线互相垂直 (B)对角线相等 (C)对角线互相垂直且相等 (D)对角线互相平分
2.已知:如图,?ABCD中,E,F分别是AC上两点,且BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.求证:四边形BEDF是平行四边形.
板书设计
平行四边形的判定
1.探究1
2.探究2
3.小结
教学反思