19.1.2 矩形的判定 教案（表格式）

课题
矩形的判定
课时
1课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
(1)了解矩形的判定方法的探索过程.
(2)掌握矩形的判定方法,能根据判定方法进行初步运用.
2.过程与方法
(1)在探索判定方法的过程中培养学生的合情推理意识、主动探究的习惯.
(2)在画矩形的过程中,培养学生动手实践能力,积累数学活动经验.
3.情感、态度与价值观
激发学生学习数学的热情,培养学生勇于探索的精神和独立思考、合作交流的良好习惯,体验数学活动来源于生活又服务于生活,提高学生的学习兴趣.
教学
重难点
重点:矩形的判定.
难点:矩形的性质和判定的综合运用.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
情境:工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形,一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度,如果对角线长相等,则窗框一定是矩形,你知道为什么吗?
探索新知
合作探究
自学指导
阅读课本,完成下列问题.
1.对角线　　　　的平行四边形是矩形.
2.有三个角　　　　的四边形是矩形.
合作探究
1.观察教师演示木条框由平行四边形→矩形→平行四边形的操作过程,探究变为矩形时的条件.知道“有一个角是直角的平行四边形是矩形”可以作为判定矩形的方法,这种方法就是矩形的定义法.
2.如图,在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上,拉动一对不相邻的顶点时,平行四边形的形状会发生什么变化?
问题:当两条对角线的长度相等时平行四边形有什么特征?由此你能得到一个怎样的猜想?
命题:对角线相等的平行四边形是矩形.
猜想:有三个角是直角的四边形是矩形.
[设计意图]这三种判定方法学生呈现的顺序可能不同,根据具体情况及时调整,让学生确信这三种方法切实可行、正确无疑.当学生知道判定方法后,自然引入实际应用,即教材中的议一议,又与导入的问题相对应,起到前呼后应的作用.
3.议一议
你有什么方法检查你家(或教室)刚安装的门框是不是矩形?
探索新知
合作探究
教师指导
1.归纳小结:
矩形的判定
(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形.
(2)有三个角是直角的四边形是矩形.
(3)对角线相等的平行四边形是矩形.
(4)对角线互相平分且相等的四边形是矩形.
2.方法规律:
(1)若易证是平行四边形,则再证一角为直角或对角线相等,即可得矩形.
(2)对角线相等的四边形不一定是矩形(如等腰梯形),对角线相等且互相平分的四边形为矩形.
当堂训练
1.已知:如图,在?ABCD中, M是AD边的中点,且MB=MC.求证:四边形ABCD是矩形.
2.如图,平行四边形ABCD中,AB=6,BC=8,AC=10,求证:四边形ABCD是矩形.

3.BD,BE分别是∠ABC与它的邻补角的平分线,AE⊥BE,AD⊥BD,求证:四边形AEBD是矩形.

板书设计
矩形的判定
1.矩形的定义判定
2.矩形的判定定理1
3.矩形的判定定理2
4.矩形的判定推论
教学反思