19.3 正方形 教案（表格式）
图片预览
文档简介
19.3 正方形
课题
正方形
课时
1课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
(1)掌握正方形的定义、性质及判定方法.
(2)会运用特殊四边形的判定条件对正方形进行有关论证.
(3)能利用正方形的性质和判定解决实际问题.
2.过程与方法
(1)经历探究正方形判定条件的过程,发展学生初步的综合推理能力,逐步掌握说理的基本方法.
(2)利用正方形的性质及判定解决实际问题.
3.情感、态度与价值观
(1)进一步加深对“特殊与一般”的认识,领悟类比的思想方法.
(2)通过对正方形有关知识的学习,感受正方形的完美特征.
(3)理解特殊四边形之间的内在联系,培养学生辩证看问题的观点.
教学
重难点
重点:正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系.
难点:正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
图片中的四边形都是特殊的平行四边形,除菱形、矩形外,还有一种特殊的平行四边形,观察这些特殊的平行四边形,你能发现它们有什么样的共同特征?与同伴交流.
探索新知
合作探究
自学指导
阅读课本,完成下列问题.
1.有 相等并且有一个角是 的 叫做正方形.
2.正方形既是矩形又是 形.
3.正方形的四个角都是 角,四条边 .
4.正方形的对角线 .
5. 的平行四边形叫正方形.
6. 的矩形叫正方形.
7. 的菱形叫正方形.
合作探究
1.议一议:
平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有什么关系?你能用一个图直观地表示出它们之间的关系吗?与同伴交流.
2.做一做:
如图所示,将一张长方形纸对折两次,然后剪下一个角,打开.怎样剪才能剪出一个正方形?小组合作完成.
3.议一议:
满足什么条件的矩形是正方形?满足什么条件的菱形是正方形?
与同伴交流一下.
探索新知
合作探究
教师指导
1.归纳小结:
(1)正方形的定义:四条边都相等,四个角都是直角的四边形.
(2)正方形的性质:正方形既有矩形的性质,又有菱形的性质.
(3)正方形的判定:
①定义:一组邻边相等的矩形是正方形;
②有一个角是直角的菱形是正方形;
③对角线相等的菱形是正方形;
④对角线互相垂直的矩形是正方形.
2.方法规律:
(1)以菱形和矩形的判定为基础,可以引申出更多正方形的判定方法.可以根据实际情况灵活选择.
(2)判别正方形的一般顺序:①先说明它是平行四边形;②再说明它是菱形(或矩形);③最后说明它是矩形(或菱形).
(3)矩形判定条件+菱形判定条件=正方形判定条件.
当堂训练
1.正方形具有而菱形不具有的性质是( )
(A)对角线互相垂直 (B)四条边都相等
(C)对角线相等 (D)对角线互相平分
2.若正方形的边长是4,则它的对角线长是 ,面积是 .
3.如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,AF=DE,AF和DE相交于点G.
(1)观察图形,写出图中所有与∠AED相等的角;
(2)选择图中与∠AED相等的任意一个角,并加以证明.
板书设计
正方形
教学反思
课题
正方形
课时
1课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
(1)掌握正方形的定义、性质及判定方法.
(2)会运用特殊四边形的判定条件对正方形进行有关论证.
(3)能利用正方形的性质和判定解决实际问题.
2.过程与方法
(1)经历探究正方形判定条件的过程,发展学生初步的综合推理能力,逐步掌握说理的基本方法.
(2)利用正方形的性质及判定解决实际问题.
3.情感、态度与价值观
(1)进一步加深对“特殊与一般”的认识,领悟类比的思想方法.
(2)通过对正方形有关知识的学习,感受正方形的完美特征.
(3)理解特殊四边形之间的内在联系,培养学生辩证看问题的观点.
教学
重难点
重点:正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系.
难点:正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
图片中的四边形都是特殊的平行四边形,除菱形、矩形外,还有一种特殊的平行四边形,观察这些特殊的平行四边形,你能发现它们有什么样的共同特征?与同伴交流.
探索新知
合作探究
自学指导
阅读课本,完成下列问题.
1.有 相等并且有一个角是 的 叫做正方形.
2.正方形既是矩形又是 形.
3.正方形的四个角都是 角,四条边 .
4.正方形的对角线 .
5. 的平行四边形叫正方形.
6. 的矩形叫正方形.
7. 的菱形叫正方形.
合作探究
1.议一议:
平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有什么关系?你能用一个图直观地表示出它们之间的关系吗?与同伴交流.
2.做一做:
如图所示,将一张长方形纸对折两次,然后剪下一个角,打开.怎样剪才能剪出一个正方形?小组合作完成.
3.议一议:
满足什么条件的矩形是正方形?满足什么条件的菱形是正方形?
与同伴交流一下.
探索新知
合作探究
教师指导
1.归纳小结:
(1)正方形的定义:四条边都相等,四个角都是直角的四边形.
(2)正方形的性质:正方形既有矩形的性质,又有菱形的性质.
(3)正方形的判定:
①定义:一组邻边相等的矩形是正方形;
②有一个角是直角的菱形是正方形;
③对角线相等的菱形是正方形;
④对角线互相垂直的矩形是正方形.
2.方法规律:
(1)以菱形和矩形的判定为基础,可以引申出更多正方形的判定方法.可以根据实际情况灵活选择.
(2)判别正方形的一般顺序:①先说明它是平行四边形;②再说明它是菱形(或矩形);③最后说明它是矩形(或菱形).
(3)矩形判定条件+菱形判定条件=正方形判定条件.
当堂训练
1.正方形具有而菱形不具有的性质是( )
(A)对角线互相垂直 (B)四条边都相等
(C)对角线相等 (D)对角线互相平分
2.若正方形的边长是4,则它的对角线长是 ,面积是 .
3.如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,AF=DE,AF和DE相交于点G.
(1)观察图形,写出图中所有与∠AED相等的角;
(2)选择图中与∠AED相等的任意一个角,并加以证明.
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正方形
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