28.1.2 这样选择样本合适吗 教案 (表格式)

课题
2.这样选择样本合适吗
授课人
教
学
目
标
知识技能
　　了解并体会选取有代表性样本的重要性，并能合理地选择样本．
数学思考
　　使学生明确样本容量必须足够大且具有代表性，使抽取的样本比较合理．
问题解决
　　从课本例题中让学生真实体会抽样调查时，选取的样本容量要足够大，必须采用随机抽取的方式并且样本要具有代表性．当样本容量较小时，样本与总体的差异可能很大，因此抽取的数据越多，样本反映总体的情况就越真切．
情感态度
　　培养学生的交流协作精神及语言表达能力．
教学
重点
　　判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征．
教学
难点
　　合理地选择样本．
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
小亮同学为了估计全市九年级学生的人数，他对自己所在镇的人口和全镇九年级学生的人数做了调查：全镇人口约2万，九年级学生的人数为300.全市人口约35万，由此他推断全市九年级人数约为5250，但市教育局提供的全市九年级学生人数为3000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是什么？
出示学生身边的实际问题，让学生互相讨论，由此引入新课.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
问题：怎样选择合适的样本
1.投影展示
《中国中学生报》关于“你对老师讲课‘拖堂’现象的态度”调查结果示意图．(见教材P80中图)
教师提问：对此结果，网站为什么要声明“网上调查结果不具有普遍代表性，仅供参考”？
学生活动：学生之间积极交流自己的看法，对有不同意见的学生要积极地鼓励和支持.
2.探究
为了了解简阳市初中生的视力情况，提出保护视力的建议，下面是甲、乙、丙三位同学的做法，你认为这样选择样本合适吗？为什么？
(续表)
活动
二：
实践
探究
交流
新知
　　甲同学：从九年级中抽100名同学作为样本，通过调查这些代表的视力情况来估计整个简阳市初中生的视力情况．
乙同学：分别从七年级至九年级中抽取4位同学，通过调查这些代表的视力情况来估计整个简阳市初中生的视力情况．
丙同学：从七年级中抽取100名同学，从八年级中抽取4名同学，从九年级中抽4名同学，通过调查这些代表的视力情况来估计整个简阳市初中生的视力情况．
学生活动：学生小组讨论，分别说出这三位同学的方案是否合理，并说明理由．
教师小结：
甲同学选择的样本不合适，因为样本不具有代表性；
乙同学选择的样本不合适，因为样本容量不足够大；
丙同学选择的样本不合适，仅仅增加了七年级的调查对象的样本容量，八，九年级的样本容量不够大．
3．思考
从上面的几个问题，你能得到什么结论呢？
归纳：选择合适样本需要满足的条件：
(1)选取的样本一定要具有代表性；
(2)选取的样本需要足够大；
(3)选取的样本各层次都要有，各层不能遗漏．
　　初步感受选取样本应该满足的条件，并探究得出选择样本应该满足的条件．
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1　[教材P81例2] 在投掷正方体骰子时，同学甲说：“6，6，6，…啊！真的是6！你只要一直想某个数！就会掷出那个数．”
同学乙说：“不对！我发现我越是想要某个数就越得不到这个数！倒是不想它反而会掷出那个数．”
这两位同学的说法正确吗？
例2　[教材P81例3] 小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件．为此，他和同学一起，调查了全校每个学生所在家庭发生过自行车失窃事件的次数．
学生自主解答问题后，分组展开讨论，待学生充分交流后，教师组织学生展示自己的答案，共同得到正确的结论．
变式训练
1．请指出下列样本是否具有代表性：
(1)在全县范围内随意选择十个幼儿园，对其中每个孩子的情况进行调查，以了解该县幼儿园的身体发育等情况；
(2)到省城一所中学进行调查，以便了解全省中学生上网的情况；
(3)在每个省任意确定两名房地产开发商，让他们每人填写一张内容详尽的调查表，包括他们负责的工程质量，所盖楼房中使用的涂料、门窗、地板是不是合格，以及建房的利润情况等，以了解全国各地的房地产开发商的工作情况．
解：(1)具有代表性．
(2)不具有代表性，因偏远地区可能没有电脑．
(3)不具有代表性，因开发商不一定说真话.
　　例1体现了样本容量必须足够大，几次经验说明不了问题．
例2体现了样本必须具有代表性，虽然他们调查的数量很多，但是排除了没有中学生的家庭，所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家庭．
(续表)
活动
三：
开放
训练
体现
应用
2.某市晚报上刊登了这样一则新闻，标题为“本市电动自行车的合格率为82%”．
(1)这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%?
(2)你认为这则消息中的数据是来源于普查，还是抽样调查？为什么？
(3)如果已知在这次质量监督检查中共查出不合格电动自行车36辆，你能算出共有多少辆电动自行车接受检查了吗？
(4)如果在该市一家商场检查了2辆电动自行车，发现有1辆不合格，即合格率为50%，是否可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻？为什么？
解：(1)因为本市电动自行车的合格率为82%是对全市电动自行车的质量分析，所以不能说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%.
(2)抽样调查．因为全市电动自行车的数量很多，对其进行普查会浪费很大的人力、物力，是不科学的．
(3)电动自行车接受检查的数量为：36÷(1－82%)＝200(辆)．
(4)不可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻．因为本市电动自行车合格率是针对全市电动自行车的质量分析，调查新闻是否虚假，应按随机的原则抽取，在总体中每一个个体被抽取的机会是均等的.
【拓展提升】
例3　有四位同学从编号为1～50的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：
①5，10，15，20，25，30，35，40；
②43，44，45，46，47，48，49，50；
③1，3，5，7，9，11，13，15；
④40，25，12，17，35，29，24，19.
你认为较具有随机性的样本是__④__(填序号)．
给予学生一定的时间去思考，充分讨论，争取让学生自己得到正确答案，对有困难的学生适当引导、点拨.
例3主要让学生从数据的分布上感受样本的随机性．
活动
四：
课堂
总结
反思
【达标测评】
1．在调查一年内某地区降雨的情况时，下列选取样本较为恰当的是(A)
A．春、夏、秋、冬各观察一个月
B．春、夏、秋、冬各观察一天
C．春天和秋天各观察一个月
D．冬天和夏天各观察一个月
2．某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查．调查的结果是该社区共有500户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户．已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是(D)
(续表)
活动
四：
课堂
总结
反思
A．该市高收入家庭约有25万户
B．该市中等收入家庭约有56万户
C．该市低收入家庭约有19万户
D．因城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此数据估计全市所有家庭的经济状况
3．一家空调生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场进行调查发现，该厂空调的销售量占这三个大商场同类产品销售的40%，于是他们在广告宣传中称该厂空调的销售量占同类产品的40%.你认为他们的宣传数据是否可信：__不可信__(填“可信”或“不可信”)，理由是__样本不具有代表性__．
4．为制定某市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对360名初中女生的身高作调查，现有四种调查方案：
A．测量少年体校中360名篮球、排球女队员的身高；
B．查阅有关外地360名女生身高的统计资料；
C．在本市的市区和郊区各选三所完全中学、三所初级中学，在这12所学校有关年级的(2)班中，用抽签的方法分别选出10名女生，然后测量她们的身高；
D．在本市的市区和郊区各选三所完全中学、三所初级中学，在这12所学校有关年级的(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．
为了达到估计本市初中这三个年级女生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？
解：因为抽样调查的时候，样本应具有代表性和广泛性，显然选C.
组织学生练习，教师巡回指导，对重点问题进行强化，点拨方法，总结规律，最后检查完成情况，统一认识．
巩固本节所学知识，培养学生解决问题的能力.
【课堂小结】
判断一个抽样调查选择的样本是否合适的方法：
(1)选取的样本是否具有代表性；
(2)选取的样本是否足够大；
(3)选取的样本各层次都要有，各层不能遗漏．
布置作业：教材P81练习，教材P85习题28.1第4，5，6小题．
课堂小结环节的设置能够让学生养成自主归纳课堂重点的习惯，提高学生的学习能力.
【知识网络】
提纲挈领，重点突出.
(续表)
活动
四：
课堂
总结
反思
【教学反思】
①[授课流程反思]
在创设情境环节中，教师应给予充分的时间让学生交流、讨论，让学生初步感知样本的选择是否合理直接会影响总体的真实情况；在探究新知环节中，教师在学生总结自己的想法和结论后，及时做好总结和归纳，学生接受较快，效果明显．
②[讲授效果反思]
教师引导学生分析选择合适样本需要满足的条件：
(1)选取的样本一定要具有代表性；
(2)选取的样本需要足够大；
(3)选取的样本各层次都要有，各层不能遗漏．
③[师生互动反思]
在教学过程中，学生充分发挥主动性，每个学生都能积极主动参与，成为课堂的主人．
④[习题反思]
好题题号___________________________________________
错题题号___________________________________________
　　反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质.