27.1.1 圆的基本元素 教案（表格式）

课题
1.圆的基本元素
课时
1课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
(1)在探索中认识圆,理解圆的本质属性.
(2)理解圆、弦、弧(劣弧和优弧)、等圆、等弧、圆心角等相关概念,会结合图形进行识别.
2.过程与方法
通过对圆及基本元素的探究,培养学生的观察分析能力.
3.情感、态度与价值观
(1)通过对圆的探究学习,感受数学来源于生活,体会数学的价值,增强学习数学的信心.
(2)在自主探究和分组讨论的过程中体会成功的快乐,提高协作能力.
教学
重难点
重点:理解并识别圆的相关元素.
难点:探究圆的思维过程以及对弧长与弧所在圆的半径的关系的理解.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
思考下面的问题:
1.回忆小学中所学习的圆,你对圆都有哪些认识?
2.思考写出在我们身边有哪些圆的形象或运用.
探索新知
合作探究
自学指导
1.回忆在统计中,我们是如何绘制扇形统计图的?
2.画圆的工具是　　　　　,画圆的步骤是　　　　　.?
3.用相同的半径画几个不同位置的圆,观察它们的特征,裁剪下来看是否可以重合,分析圆的大小与什么有关?什么是等圆?
4.结合教材图27.1.2学习认识什么是弦?什么是弧?什么是优弧?什么是劣弧?什么是圆心角?
5.自己任意画一个圆,并在上面画出一条弦,一个圆心角,标出优弧和劣弧.
6.自学课本P36~37,梳理圆的基本元素.
学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难.
合作探究
1.讨论
小组讨论自学指导中出现疑问的地方.
2.组织学生结合扇形统计图回顾认识圆,探究圆的画法以及圆的大小的决定因素,进而得出等圆的概念.
3.组织学生探究弦、弧(优弧和劣弧)、等弧的概念.
4.组织学生认识圆心角.
5.组织学生探究圆弧的长度与弧所在圆的半径的关系.
教师指导
1.易错点
(1)弦的端点必须都在圆上,圆心角的顶点必须在圆心.
(2)误以为弧的长度大,弧所在的圆的半径也大.
探索新知
合作探究
2.归纳小结
(1)圆:①当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时,它的另一个端点形成的封闭图形叫做圆.
②在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.
(2)圆的基本元素:弦、弧(优弧劣弧)和圆心角.
3.方法规律
(1)判定弦:两端点都在圆上,直径是最长的弦.
(2)圆心角:顶点与圆心重合.
当堂
训练
1.下列说法,正确的是(　　)
(A)半径相等的两个圆大小相等
(B)长度相等的两条弧是等弧
(C)直径不一定是圆中最长的弦
(D)圆上两点之间的部分叫做弦
2.圆的半径为3,则弦AB长度的取值范围是　　　　　.?
3.如图,点P(x,y)在以坐标原点为圆心、5为半径的圆上,若x,y都是整数,请探究这样的点P一共有多少个?写出这些点的坐标.
板书设计
圆的基本元素
1.任意画圆(包含直径、弦和弧以及圆心角)
2.圆的相关元素的概念
教学反思