比和比例教学设计
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文档简介
《比和比例》教学设计
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一、教学目标
（一）知识与技能
1、使学生进一步掌握比与分数、除法之间的关系,掌握求比值和化简比之间的联系和区别。
2、进一步理解比和比例之间的联系和区别，熟练的进行解比例。
（二）过程与方法
通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
（三）情感态度和价值观
在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
二、教学重难点
教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络。
三、教学准备
多媒体课件。
四、教学过程
一、创设情境，激发兴趣。
1、师：板书1/2，并问：认识吗？利用你们学过的数学知识，不能直接说出它（1/2），但是要让别人知道你在说它。想一想，你有几种方法，不能重复？
2、师生交流。（学生随便从不同的角度回答，师有选择性的板书）
3、师：（指右板书1/2，1÷2，1：2，0.5，50%）讨论：在这些数的表示过
程中联系到以前学过的哪些知识？
4、根据学生回答，师板书：比和比例
二、小组合作，整理知识。
1、师：你能再写出一个比和1:2组成比例吗？在比和比例里，我们研究了哪些知识？同桌两人为一小组，讨论、交流并整理。
（1）什么是比？什么是比例？出示表格：
? 比 比 例
意 义 ? ?
各部分名称 ? ?
基本性质 ? ?
（2）根据学过的知识，你能将表格补充完整吗？（同学之间可以相互合作）
①比和比例的意义各是什么？
②比和比例各部分名称是怎么样的？
请同学们结合刚才自己所举的例子，说说它们各部分的名称。
③比和比例的基本性质是怎样的？这些性质分别是什么的依据？
比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。（化简比的依据）
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（解比例的依据)
④出示填好的表格。
【设计意图】通过表格的形式将比和比例的不同点清楚有条理地呈现出来，让学生对比和比例的相关知识点及其差异一目了然。
2、比和分数、除法之间的联系
（1）比和分数、除法之间有什么联系？你能将下列表格补充完成吗？
? 各部分名称 举例
分数 分子 分数线 分母 分数值 ?
除法 ? ? ? ? ?
比 ? ? ? ? ?
（2）学生讨论完成后，出示填好的表格。
（3）结合上述表格，你能说说分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间有什么样的联系吗？
我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个相同的数（0
除外），结果不变。
（4）师：你能用字母表示三者之间的关系吗？a : b＝a÷b＝a/b （强调b≠0）
3、求比值和化简比
师：比和比例的基本性质有什么用处呢？接下来老师想考考大家：
（1）3/5 :6的比值是（?? ）
如果前项乘3,要使比值不变,后项应(????????? )
如果前项乘3,要使比值不变,后项应加上(?????? )
如果前项和后项都除以2,比值是(?????? )
（2）请同学们快速完成练习，并在小组内交流化简比和求比值的方法有哪些？
3:18??? 1.25；2.5??? 4/5:2/3??? 3时：18分
生小结：化简比的方法
① 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
② 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。
③ 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。
④ 特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。
☆带有单位的比化简:先统一单位，再化简
（3）求比值和化简比的方法是一样的，但是它们的意义和结果却是有区别的。
请根据问题将表格补充完整：
? 意义 方法 结果
求比值 ? ? ?
化简比 ? ?
学生讨论完成后，出示填好的表格。
【设计意图】让学生结合求比值和化简比的练习，借助表格的形式总结和归纳二者的相同点和不同点，使学生对这两个很容易混淆的知识点产生清晰的认识，有助于知识的梳理。
4．正、反比例的意义和应用
（1）你能用自己的话说说正、反比例的意义吗？能分别举例吗？
正比例的意义：（一定），那么和叫做成正比例的量。例如，汽车在行驶过程中速度一定，汽车所行的路程和所用的时间成正比例。
反比例的意义：（一定），那么和叫做成反比例的量。例如，购买苹果时，总的价格一定，苹果的单价和所购买的数量成反比例。
（2）判断下列各题中两个量是否成正比例或反比例关系：
①收入一定，支出和结余 ????? ②速度一定，行驶的路程和时间
③圆柱的体积一定，它的底面积和高 ? ④同一时间，同一地点，身高与影长
【设计意图】不仅使学生能说清正、反比例的意义，更重要的是让学生能正确地判断两个量之间是否成比例，如果成比例，是成正比例还是反比例关系。
（二）知识应用，拓展提高
【设计意图】让学生通过综合练习进一步巩固所学的知识，同时对知识的掌握又有一个新的提升。
（三）全课总结
通过这节课的复习，你有什么收获？还有什么疑问？
资源说明: 说课稿
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一、教学目标
（一）知识与技能
1、使学生进一步掌握比与分数、除法之间的关系,掌握求比值和化简比之间的联系和区别。
2、进一步理解比和比例之间的联系和区别，熟练的进行解比例。
（二）过程与方法
通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
（三）情感态度和价值观
在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
二、教学重难点
教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络。
三、教学准备
多媒体课件。
四、教学过程
一、创设情境，激发兴趣。
1、师：板书1/2，并问：认识吗？利用你们学过的数学知识，不能直接说出它（1/2），但是要让别人知道你在说它。想一想，你有几种方法，不能重复？
2、师生交流。（学生随便从不同的角度回答，师有选择性的板书）
3、师：（指右板书1/2，1÷2，1：2，0.5，50%）讨论：在这些数的表示过
程中联系到以前学过的哪些知识？
4、根据学生回答，师板书：比和比例
二、小组合作，整理知识。
1、师：你能再写出一个比和1:2组成比例吗？在比和比例里，我们研究了哪些知识？同桌两人为一小组，讨论、交流并整理。
（1）什么是比？什么是比例？出示表格：
? 比 比 例
意 义 ? ?
各部分名称 ? ?
基本性质 ? ?
（2）根据学过的知识，你能将表格补充完整吗？（同学之间可以相互合作）
①比和比例的意义各是什么？
②比和比例各部分名称是怎么样的？
请同学们结合刚才自己所举的例子，说说它们各部分的名称。
③比和比例的基本性质是怎样的？这些性质分别是什么的依据？
比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。（化简比的依据）
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（解比例的依据)
④出示填好的表格。
【设计意图】通过表格的形式将比和比例的不同点清楚有条理地呈现出来，让学生对比和比例的相关知识点及其差异一目了然。
2、比和分数、除法之间的联系
（1）比和分数、除法之间有什么联系？你能将下列表格补充完成吗？
? 各部分名称 举例
分数 分子 分数线 分母 分数值 ?
除法 ? ? ? ? ?
比 ? ? ? ? ?
（2）学生讨论完成后，出示填好的表格。
（3）结合上述表格，你能说说分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间有什么样的联系吗？
我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个相同的数（0
除外），结果不变。
（4）师：你能用字母表示三者之间的关系吗？a : b＝a÷b＝a/b （强调b≠0）
3、求比值和化简比
师：比和比例的基本性质有什么用处呢？接下来老师想考考大家：
（1）3/5 :6的比值是（?? ）
如果前项乘3,要使比值不变,后项应(????????? )
如果前项乘3,要使比值不变,后项应加上(?????? )
如果前项和后项都除以2,比值是(?????? )
（2）请同学们快速完成练习，并在小组内交流化简比和求比值的方法有哪些？
3:18??? 1.25；2.5??? 4/5:2/3??? 3时：18分
生小结：化简比的方法
① 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
② 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。
③ 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。
④ 特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。
☆带有单位的比化简:先统一单位，再化简
（3）求比值和化简比的方法是一样的，但是它们的意义和结果却是有区别的。
请根据问题将表格补充完整：
? 意义 方法 结果
求比值 ? ? ?
化简比 ? ?
学生讨论完成后，出示填好的表格。
【设计意图】让学生结合求比值和化简比的练习，借助表格的形式总结和归纳二者的相同点和不同点，使学生对这两个很容易混淆的知识点产生清晰的认识，有助于知识的梳理。
4．正、反比例的意义和应用
（1）你能用自己的话说说正、反比例的意义吗？能分别举例吗？
正比例的意义：（一定），那么和叫做成正比例的量。例如，汽车在行驶过程中速度一定，汽车所行的路程和所用的时间成正比例。
反比例的意义：（一定），那么和叫做成反比例的量。例如，购买苹果时，总的价格一定，苹果的单价和所购买的数量成反比例。
（2）判断下列各题中两个量是否成正比例或反比例关系：
①收入一定，支出和结余 ????? ②速度一定，行驶的路程和时间
③圆柱的体积一定，它的底面积和高 ? ④同一时间，同一地点，身高与影长
【设计意图】不仅使学生能说清正、反比例的意义，更重要的是让学生能正确地判断两个量之间是否成比例，如果成比例，是成正比例还是反比例关系。
（二）知识应用，拓展提高
【设计意图】让学生通过综合练习进一步巩固所学的知识，同时对知识的掌握又有一个新的提升。
（三）全课总结
通过这节课的复习，你有什么收获？还有什么疑问？
资源说明: 说课稿