人教版数学七年级下册9.1.1不等式及其解集 (1)(共16张PPT)

9.1 不等式

不等式及其解集

你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原
理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量
对比来工作的．
看一看
　在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，
并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。
从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：
不等式．
不相等 处处可见
A
50千米
一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50Km.
(1)要在12：00驶过A地，车速应满足什么条件？
(2)要在12：00之间驶过A地，车速应满足什么条件？
若设车速是x Km/h，请用式子表示上述问题？
（1）汽车在12:00之前驶过A地的意思是什么？
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则
以这个速度行驶50 km所用的时间不到 ．
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶　 的路程要超过50 km．
问题1　一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？
合作探究 达成目标
探究点一 不等式的概念
（2）如何用式子表示以上不等关系？
设：车速为x km/h．
从时间上看：
从路程上看：
问题1　一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？
“ ＜ ”
“ ＞ ”
“ ≠ ”
“ ≤ ”
“ ≥ ”
小于
大于
不等于
不大于（小于或等于）
不小于（大于或等于）
“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号
定义：用“>”或“<”号表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a这样用“ ≠”号表示不等关系的式子也是不等式。
（1）对于不等式 而言，车速可以是80 km/h吗？78 km/h呢？75 km/h呢？72 km/h呢？
当x＝80时，　　 ；
当x＝78时，　　 ；
当x＝75时，　　 ；
当x＝80时，　　 ．
问题2　一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12：00之前驶过A地．你能求出车速应的取值吗？
类比方程的解，什么叫不等式的解？
使不等式成立的未知数的值.
（3）不等式　 还有其他解吗？如果有，
这些解应满足什么条件？
满足
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．
（4）除了用不等式 表示取值范围，
还有其他表示方法吗？
不等式的解是指在不等式解集的范围内某一个具体的数值，而不等式的解集是不等式所有的解的集合.在数轴上表示不等式的解集时，应注意画空心圆圈表示不包括这一点，画实心圆圈表示包括这一点.
不等式的解与解集有什么区别？
怎样在数轴上表示不等式的解集？


上交作业：教科书习题9.1第1，2题.;


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