27.4 正多边形和圆教案

27.4　正多边形和圆
课题 27.4　正多边形和圆 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.知识与技能(1)了解正多边形的概念、正多边形与圆的关系.(2)会等分圆周,并会画出相应的正多边形.(3)会运用尺规作图画出特殊的正多边形.2.过程与方法(1)在探究正多边形与圆的关系中,培养学生动手能力和观察分析能力.(2)通过尺规作图以及分析书写作图步骤,提高学生分析问题和语言表达能力.3.情感、态度与价值观(1)在学生动手画图的过程中体会数学的运用价值,提高学习兴趣.(2)在分组交流中学会合作与分享.
教学重难点 重点:理解正多边形与圆的关系.难点:用直尺与圆规画特殊的多边形.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 思考下面的问题:1.什么是正多边形?它们具有什么性质?n边形的内角和是多少?2.什么是三角形的内切圆和外接圆?什么是圆的内接四边形?有何性质?3.正多边形都有外接圆和内切圆吗?
探索新知合作探究 自学指导1.任意画出正三角形、正四边形、正五边形和正六边形,然后画出它们的对称轴.2.观察对称轴的交点有何共同点?交点到顶点的距离怎样?正多边形的顶点是否共圆?理解正多边形的外接圆一定存在.3.分析对称轴与正多边形内角的关系,结合角平分线的性质思考交点到各边的距离有何关系?理解正多边形内切圆一定存在.4.结合教材图27.4.4和27.4.5学习正多边形的相关概念(中心、中心角、半径、边心距).5.学习怎样运用等分圆周的方法画正多边形.6.结合教材例题学习掌握特殊的正多边形的尺规作图.7.自学课本P65~67,整理正多边形的相关概念和性质.学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难.合作探究1.讨论小组讨论自学指导中出现疑问的地方.2.组织学生探究正多边形的外接圆和内切圆.3.组织学生学习正多边形的基本元素.4.组织探究等分圆周可以画正多边形.5.结合例题学习运用直尺和圆规画特殊正多边形.教师指导1.易错点(1)在尺规作图中没有画出作图痕迹.(2)步骤不完整,特别是结论部分容易漏掉.(3)作法叙述中,语言不规范.

探索新知合作探究 2.归纳小结(1)正多边形基本元素:中心、中心角、半径、边心距.(2)正多边形性质:都有一个外接圆和一个内切圆,圆心都是正多边形的中心.(3)画正多边形:等分圆周法;尺规作图法.3.方法规律正多边形与其外接圆和内切圆:中心与圆心对应;半径与半径对应;边心距与弦心距对应;中心角与圆心角对应,在计算中可以运用勾股定理和垂径定理.
当堂训练 1.下列正多边形中,对称轴条数是6条的为(　　)(A)正三角形 (B)正方形 (C)正六边形 (D)正五边形2.同一个圆的内接正方形与内接正六边形边长之比为　　　　　.?3.如图,正△ABC外接圆的半径为2,求正△ABC的边长、边心距、周长和面积.
板书设计
正多边形和圆1.正多边形的组成元素和性质2.等分圆周画正多边形3.尺规作图画正四边形和正六边形
教学反思