27.2.2 直线与圆的位置关系导学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 27.2.2 直线与圆的位置关系导学案（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 513.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-06-17 11:27:21 | ||
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文档简介
27.2.2 直线与圆的位置关系
【学习目标】
1、使学生掌握直线与圆的位置关系，能用数量来判断直线与圆的位置关系。
2、进一步体会分类讨论思想。
【学习重点】
用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系。
【学习难点】
用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系。
【课标要求】
了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系，掌握切线的识别方法。
【知识回顾】
情境导入：用移动的观点认识直线与圆的位置关系
1、同学们也许看过海上日出，如右图中，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，它和海平面就有右图中的三种位置关系。
2、请同学在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？
【自主学习】
从以上的两个例子，可以看到，直线与圆的位置关系只有以下三种，
（1）直线与圆的位置关系的概念：如下图所示：
如图28.2.6（1）所示，如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆________________．
如图28.2.6（2）所示，如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆_______________．此时这条直线叫做圆的____________，这个公共点叫做____________．
如图28.2.6（3）所示，如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆_____________，此时这条直线叫做圆的____________．
（2）数量关系来体现圆与直线的位置关系：
如上图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，从图中可以看出：
若直线l与⊙O________；直线l与⊙O相离________；
若直线l与⊙O________；直线l与⊙O相切________；
若直线l与⊙O________；直线l与⊙O相交________。
所以，若要判断圆与直线的位置关系，必须对圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，由比较的结果得出结论。
【例题学习】
例1、已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线的距离是：
（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.
试判断出直线和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系。
例2、已知圆的半径等于10厘米，直线和圆只有一个公共点，求圆心到直线的距离.
【拓展运用】
Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CM⊥AB于M，以C为圆心，CM为半径作⊙C，则点A、B、C、AB的中点E与⊙C的位置关系分别是什么？
【归纳小结】
本节课我们学习了直线与圆的位置关系，当我们判断直线与圆的位置关系时，应该用数量关系（圆心到直线的距离）来体现，即上面讲解的圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，从而断定是哪种关系。
【堂清】
如果⊙O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10厘米，那么⊙O与直线AB有怎样的位置关系？
【作业】
1、直线与⊙O相切，若圆心O到直线的距离是5，则⊙O的半径是______．
2、已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线的距离是4cm，则直线与⊙O的位置关是________________．
3、已知⊙O的半径为6，点O到直线的距离为5，则直线与⊙O的位置关系是（ ）
A． 相切 B．相离 C．相交 D．不确定
4、如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC = 4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（ ）．
A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交
5、已知⊙O的直径为10cm，圆心O到直线的距离分别为3cm，5cm，7cm时，则直线与⊙O的位置关系分别是（ ）．
A．相交、相离、相切 B．相离、相交、相切
C．相切、相交、相离 D．相交、相切、相离
6、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是_____________．
7、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）。
A．与x轴相离，与y轴相切 B．与x轴，y轴都相离
C．与x轴相切，与y轴相离 D．与x轴，y轴都相切
8、若以点P（3，）为圆心的圆与x轴相切，则这个圆与y轴的位置关系一定是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定
9、已知⊙O的半径为r，点O到直线的距离为d，且。试判断⊙O与直线的位置关系
【学习目标】
1、使学生掌握直线与圆的位置关系，能用数量来判断直线与圆的位置关系。
2、进一步体会分类讨论思想。
【学习重点】
用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系。
【学习难点】
用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系。
【课标要求】
了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系，掌握切线的识别方法。
【知识回顾】
情境导入：用移动的观点认识直线与圆的位置关系
1、同学们也许看过海上日出，如右图中，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，它和海平面就有右图中的三种位置关系。
2、请同学在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？
【自主学习】
从以上的两个例子，可以看到，直线与圆的位置关系只有以下三种，
（1）直线与圆的位置关系的概念：如下图所示：
如图28.2.6（1）所示，如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆________________．
如图28.2.6（2）所示，如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆_______________．此时这条直线叫做圆的____________，这个公共点叫做____________．
如图28.2.6（3）所示，如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆_____________，此时这条直线叫做圆的____________．
（2）数量关系来体现圆与直线的位置关系：
如上图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，从图中可以看出：
若直线l与⊙O________；直线l与⊙O相离________；
若直线l与⊙O________；直线l与⊙O相切________；
若直线l与⊙O________；直线l与⊙O相交________。
所以，若要判断圆与直线的位置关系，必须对圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，由比较的结果得出结论。
【例题学习】
例1、已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线的距离是：
（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.
试判断出直线和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系。
例2、已知圆的半径等于10厘米，直线和圆只有一个公共点，求圆心到直线的距离.
【拓展运用】
Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CM⊥AB于M，以C为圆心，CM为半径作⊙C，则点A、B、C、AB的中点E与⊙C的位置关系分别是什么？
【归纳小结】
本节课我们学习了直线与圆的位置关系，当我们判断直线与圆的位置关系时，应该用数量关系（圆心到直线的距离）来体现，即上面讲解的圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，从而断定是哪种关系。
【堂清】
如果⊙O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10厘米，那么⊙O与直线AB有怎样的位置关系？
【作业】
1、直线与⊙O相切，若圆心O到直线的距离是5，则⊙O的半径是______．
2、已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线的距离是4cm，则直线与⊙O的位置关是________________．
3、已知⊙O的半径为6，点O到直线的距离为5，则直线与⊙O的位置关系是（ ）
A． 相切 B．相离 C．相交 D．不确定
4、如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC = 4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（ ）．
A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交
5、已知⊙O的直径为10cm，圆心O到直线的距离分别为3cm，5cm，7cm时，则直线与⊙O的位置关系分别是（ ）．
A．相交、相离、相切 B．相离、相交、相切
C．相切、相交、相离 D．相交、相切、相离
6、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是_____________．
7、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）。
A．与x轴相离，与y轴相切 B．与x轴，y轴都相离
C．与x轴相切，与y轴相离 D．与x轴，y轴都相切
8、若以点P（3，）为圆心的圆与x轴相切，则这个圆与y轴的位置关系一定是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定
9、已知⊙O的半径为r，点O到直线的距离为d，且。试判断⊙O与直线的位置关系