第1课时 切线
【学习目标】
1、使学生掌握切线的识别方法，并能初步运用它解决有关问题；
2、通过切线识别方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力
【学习重点】
切线的识别方法
【学习难点】
切线识别方法的理解及实际运用
【课标要求】
了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系，掌握切线的识别方法。
【知识回顾】
1、请说出直线与圆的位置关系：
2、如何判断直线和圆的位置关系：
3、如何判断直线与圆相切：
【自主学习】
当直线与圆是只有一个公共点时，直线与圆相切，所以利用该定义可以识别一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义识别很不方便，为此我们还要学习识别切线的其它方法．
实践与探索1：圆的切线的判断方法
1、由上面的复习，我们可以把上节课所学的切线的定义作为识别切线的方法。定义法：______________________________________________．
2、当然，我们还可以由上节课所学的用圆心到直线的距离与半径之间的关系来判断直线与圆是否相切，即：当时，直线与圆的位置关系是相切．以此作为识别切线的方法。
数量关系法：______________________________________________．
3、动手操作：作⊙O的半径OA，过A作⊥OA可以发现：
（1）直线经过半径OA的外端点A；
（2）直线垂直于半径OA．
这样我们就得到了从位置上来判断直线是圆的切线的方法.
位置关系法：___________________________________________．
【例题讲解】
例1:如图，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT=AB。
求证：AT是⊙O的切线。
【自主学习】
如图，直线是⊙O的切线，点A为切点，那么，试判断半径OA与的位置关系。
结论：____________________________________________________________.
【例题讲解】
如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是异于点C、A的一点，若∠ABO=,则∠ADC的度数是________.
【拓展运用】
1、下列直线中能判定为圆的切线的是（ ）。
A．与圆有公共点的直线 B．垂直圆的半径且与圆有公共点的直线、
C．过圆的半径外端的直线 D．到圆心的距离等于圆的半径的直线
2、如图所示，点A在⊙O上，下列条件不能说明PA是⊙O的切线的是（ ）.
A．
B．PA⊥OA
C．∠P=30°∠O=60°
D．OP=2OA
3．以直角三角形的一条直角边为直径作圆,另一直角边必与圆（ ）.
A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定
【归纳小结】
【堂清】
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。
求证：直线AB是⊙O的切线。
【作业】
1、如图，已知直线AB经过⊙O上的点A，并且AB＝OA，?OBA=45?，直线AB是⊙O的切线吗？为什么？
2、如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，?BAD＝?B＝30?，边BD交圆于点D．BD是⊙O的切线吗？为什么？
3、如图，AB切⊙O于点A，点C在⊙O上，D在优弧AC上，已知?BAC＝28?。求?D的度数.
4、已知⊙O中，AB是直径，过B点作⊙O的切线，连结CO，若AD‖OC交⊙O于D，求证：CD是⊙O的切线。
第2课时 切线长定理与三角形的内切圆
【学习目标】
1．知识技能
(1)理解圆的切线的有关性质并能灵活运用．
(2)理解切线长及切线长定理．
(3)体验并理解三角形内切圆的性质．
2．解决问题
通过例题的教学，培养学生解决实际问题的能力和应用数学的意识．
3．数学思考
(1)通过动手操作、合作交流，经历圆的切线的性质定理的产生过程．
(2)体验切线长定理，并能正确、灵活地运用．
(3)通过作图操作，经历三角形内切圆的产生过程．
4．情感态度
通过动手操作，反复尝试，合作交流，培养探索精神和合作意识．
【学习重难点】
1．重点：(1)切线的性质定理、切线长定理．
(2)三角形的内切圆．
2．难点：切线性质的灵活运用．
课前延伸
切线的判定方法：
(1)和圆________公共点的直线是圆的切线．
(2)和圆心距离等于________的直线是圆的切线．
(3)经过________且________的直线是圆的切线．
课内探究
一、课内探究：
1．如图27－2－131，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D.求证：AC平分∠DAB.
2．如图27－2－132，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝9 cm，BC＝14 cm，CA＝13 cm，求AF、BD、CE的长．
图27－2－131 图27－2－132 图27－2－133
3．如图27－2－133所示，△ABC的内心为I，∠A＝50°，O为△ABC的外心，求∠BOC和∠BIC的度数．
二、课堂反馈训练
1．如图27－2－134，PA切⊙O于点A，该圆的半径为3，PO＝5，则PA的长等于________．
2．如图27－2－135，⊙O的半径为5，PA切⊙O于点A，∠APO＝30°，则切线长PA为________．(结果保留根号)
图27－2－134 图27－2－135 图27－2－136
3．如图27－2－136所示，PA，PB，DE分别切⊙O于点A，B，C，如果PA＝8 cm，求△PDE的周长．
