课件25张PPT。画 一 画数学北师大版 六年级下新知导入数一数，填一填？一个青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，
两只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿，
三只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿，
四只青蛙（ ）张嘴巴，（ ）只眼睛是（ ）条腿。两四八三六十二四八十六新知导入判断下面各题中的两种量一否成正比例，为什么？（1）《人民日报》的单价一定，总价与订阅的数量。
（2）小明跳高的高度与他的身高。
（3）水稻每公顷的产量一定，种水稻的公顷数与总数量。成正比例，总价÷订阅数量=单价，单价一定所以成正比例。不成比例，小明的跳高的高度与身高没有关系，所以不成比利。成正比例，总数量÷种水稻的公顷数=每公顷的产量，产量一定，所以成正比例。新知讲解全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。请把上表填写完整。810121416新知讲解说 一 说：
看电影的人数与所付票费是否成正比例。2÷1=2，4÷2=2，6÷3=2……所付票费和看电影人数的比的比值一定，因此它们正比例关系。新知讲解根据上表，可以描出下图中的点。........（1,2）（2,4）（3,6）（4,8）（5,10）（6,12）（7,14）（8,16）新知讲解说一说：
（2，4）是如何得到的，（8，16）呢？横坐标是8，纵坐标是16，它们的额焦点就是（8,16）。新知讲解连接图上各点，你发现了什么？.正比例关系的图象是一条直线。新知讲解议一议：
A 点是直线上一点，这一点表示什么含义？A 点表示的是有5 人看电影时需要10元钱。新知讲解议一议：
小明说点（100，200）也在这条直线上，你认为他说得对吗？新知讲解想 一 想如果图上有18个人这个点，它对应的票费多少元？36元。新知讲解课 堂 小 结：（2）利用正比你图像不用计算，可以由一个量的
值，直接找到对应的另一个量。（1）正比例关系的图形是一条经过原点的直线。课堂练习一种丝绸每米售价40元，购买2m、3m、4m……这种丝绸各要多少元?将相应的金额填在表中。80120160200240（1）购买丝绸的长度和所需要的金额成正比例吗？课堂练习（2）用图像把题目的变化规律表示出来。......课堂练习（3）观察图像，280元可以购买
多少丝绸？.280元可购买7m丝绸。课堂练习（4）根据图像估计一下，买6.5m
丝绸要多少元？.买6.5m丝绸大约260元。课堂练习看 图 填 表 。4080100课堂练习（1）上图中点A表示（???）本书的总价是（???）元，
点B表示（???）本的总价是（???）元。?
（2）上图中的（??? ）和（????）是两种相关联的量，
（????）随着（????）的变化而变化。因为总价与
数量和比的比值一定，所以（????）和（????）
成正比例。
（3）150元能买（ ）本书。填 空21010100总价数量总价数量数量总价15拓展提高看 图 填 空（1）小明去图书馆每小时行驶（????）千米，用了（???）分
钟，这段时间内他骑车行驶的路程和时间成（? ?? ）。830正比例（2）他在书店图书馆用去（????）分钟。?
（3）小明从图书馆返回家中的速度是每小时（?????）
千米，用了（????）分钟，这段时间内他骑车行驶
的路程和时间成（? ? ?）。拓展提高看 图 填 空120正比例7020课堂总结正比例的图形是一条直线。板书设计画 一 画作业布置45页练一练
1~3题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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北师大版数学六年级下第四单元画一画教学设计
课题
画一画
单元
四
学科
数学
年级
六
学习
目标
初步认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画出图像，并会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
通过探索正比例图像的教学活动使学生感受事务中充满着运动、变化、相互联系的思想。
渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。
重点
认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有直角坐标系的方格纸上画图像，并会根据其中一个量在图像上找出或估计出另一个量。
难点
在理解正比例函数图像的基础上，会根据一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、练习导入。
1、数一数，填一填？
一个青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，
两只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿，
三只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿，
四只青蛙（ ）张嘴巴，（ ）只眼睛是（ ）条腿。
2、判断下面各题中的两种量一否成正比例，为什么？
（1）《人民日报》的单价一定，总价与订阅的数量。
（2）小明跳高的高度与他的身高。
（3）水稻每公顷的产量一定，种水稻的公顷数与总数量。
教师订正。
二、谈话：今天我们继续来研究正比例。
指名说一说。
指名说一说。
通过复习，让学生感觉到知识的连贯性。
讲授新课
一、学习正比的图像。
1、出示例题：
全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。
教师提出要求：请把上表填写完整。
教师巡视，知道学困生。
2）说 一 说：
看电影的人数与所付票费是否成正比例。
教师总结订正：2÷1=2，4÷2=2，6÷3=2……
所付票费和看电影人数的比的比值一定，因此它们正比例关系。
3）描点：
根据上表，可以描出下图中的点。
教师演示描前4个点。
4）说一说：
（2，4）是如何得到的，（8，16）呢？
教师订正。
5）连接图上各点，你发现了什么？
教师演示，总结：正比例关系的图象是一条直线。
6）议一议：
A 点是直线上一点，这一点表示什么含义？
教师总结。A 点表示的是有5 人看电影时需要10元钱。
7）议一议：
小明说点（100，200）也在这条直线上，你认为他说得对吗？
教师订正。
8）想 一 想
如果图上有18个人这个点，它对应的票费多少元？2、课 堂 小 结：
（1）正比例关系的图形是一条经过原点的直线。
（2）利用正比你图像不用计算，可以由一个量的
值，直接找到对应的另一个量。
二、课堂练习。
1、一种丝绸每米售价40元，购买2m、3m、
4m……这种丝绸各要多少元?将相应的金额填在表中。
购买丝绸的长度和所需要的金额成正比例吗？
用图像把题目的变化规律表示出来。
观察图像，280元可以购买多少丝绸？
根据图像估计一下，买6.5m丝绸要多少元？
2、看 图 填 表 。
???
?填 空
（1）上图中点A表示（???）本书的总价是（???）元，点B表示（???）本的总价是（???）元。?
（2）上图中的（??? ）和（????）是两种相关联的量，（????）随着（????）的变化而变化。因为总价与数量和比的比值一定，所以（????）和（????）
成正比例。
（3）150元能买（ ）本书。
三、拓展提高。
看 图 填 空
（1）小明去图书馆每小时行驶（????）千米，用了（???）分钟，这段时间内他骑车行驶的路程和时间成（? ?? ）。
（2）他在书店图书馆用去（????）分钟。?
（3）小明从图书馆返回家中的速度是每小时（?????）千米，用了（????）分钟，这段时间内他骑车行驶的路程和时间成（? ? ?）。
学生独立填表。
学生思考，指名回答问题。
学生观察后，自己描后面的点。
指名说一说。
学生观察老师连线，观察后说说自己的发现。
指名说一说。
学生小组讨论，展示汇报。
学生独立完成。
学生聆听。
学生独立完成。
培养学生观察能力和独立解决问题的能力。
培养学生的模仿能力。
培养学生观察能力和独立解决问题的能力。
通过小组讨论，让学生感知正比例的直线试无限延长的。同时培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。
对本节课内容进行巩固练习。
课堂小结
这节课我们学会了什么？
正比例的图形是一条直线。
利用正比例图像不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量。
板书
画 一 画
六下第四单元画一画（同步练习）
1、磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
时间/分
1
2
3
4
5
6
……
路程/千米
^7
14
21
28
35
42
……
（1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。?
（2）连接各点，它们在一条直线上吗？?
（3）根据图像判断，列车运行2分半钟时，行驶的路程是多少千米？行驶30千米大约需要几分钟？
2、下面的图像表示学校平面图的图上距离和实际距离的关系。
从图像中收集数据，先把表格填完整，再判断图上距离和实际距离是否成正比例关系。
图上距离/cm
2
4
6
8
实际距离/cm
2000
3、订购同一种报纸和应付钱数如下表。
份数
5
10
15
20
25
30
应付钱数/元
2.5
5
你能把表补充完整吗？
表中两种量是否成正比例，为什么？
试着画出对应的图像。
4、小明早上7：20从家出门上学，他用的时间和路程的关系如下表：
时间（分）
1
2
3
4
5
6
7
路程（米）
80
160
240
320
400
480
560
观察表格，回答下面问题。
（1）分别把小明上学的时间、路程用数对表示出来，描在图中。你发现了什么？
（2）数对（9，720），（10，800）表示什么？把两个数对所在的点也在图中描出来，并和上面的图象连起来，你还能发现什么？
（3）不计算，根据图象判断，如果小明走10小时，走了（ ）千米。他走4.5小时，走了（ ）米。如果小明走了560千米，走（ ）小时。小明走600千米，走（ ）小时。
参考答案
1、（1）（2）
（3）列车运行2分半钟时，行驶的路程是17.5千米；行驶30千米大约需要4.3分。
2、
图上距离/cm
2
4
6
8
实际距离/cm
2000
4000
6000
8000
因为图上距离：实际距离=10000，所以，涂山工具里和实际距离成正比例关系。
3、（1）
份数
5
10
15
20
25
30
应付钱数/元
2.5
5
7.5
10
12.5
15
（2）因为应付钱数÷份数=2.5（一定），所以这两种量乘正比例关系。
（3）
4、
（1）分别把小明上学的时间、路程用数对表示出来，描在图中。你发现了什么？
这些点再一条直线上。
（2）数对（9，720）表示9小时行驶了720千米，（10，800）表示10小时行驶了800千米。发现和前面的点在一条直线上。
（3）8000 3600 7小时 7.5小时
