华师大版数学八年级单项式与多项式相乘教学设计
课题
单项式与多项式相乘
单元
12.2.2
学科
数学
年级
八年级
学习
目标
推导并掌握单项式与多项式相乘的法则；
会用单项式与多项式相乘的法则进行计算；
了解单项式与多项式相乘与矩形面积的关系；
重点
会用单项式与多项式相乘的法则进行计算；
难点
会用单项式与多项式相乘的法则进行计算；
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
练习
计算：
（－5x2y3z）·（－7xy2）
（－2a2bc3）2·（－3a4c）
－3km2n4·（－4m3n）2
小红每天看书3ab页，看了4a2b天，小红一共看书多少页？
二、提出问题
计算：2a2·(3a2－5b)
你能算吗？
动手做
思考
复习
引出新课
讲授新课
单项式与多项式相乘法则的推导
学习“试一试”
计算：（1）2a2·(3a2－5b)
－2x（3x2+2x－1）
5mn·（3m3－2n2）
思考与交流：
乘法分配律的内容是什么？
如何用乘法分配律进行计算？
总结
单项式与多项式相乘，依据乘法分配律，转化为单项式与单项式相乘.
二、单项式与多项式相乘的法则
1、公式：a（m+n）＝am+an
2、法则：单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.
3、例1、计算：2a2·（3ab2－5ab3）
思考：（1）单项式的系数与次数是多少？
（2）多项式由哪些项组成的？是几次几项式？
解：（－2a2）·（3ab2－5ab3）
＝（－2a2）·（3ab2）+（－2a2）·（－5ab3）
＝－6a3b2+10a3b3
练习：计算：
（－4xy2）·（－5x2－2xy+3y2）
（－3a2b）2·（2ab－3ac+1）
5x（2x2－x+1）－2x（x－1）
（4）7x2（2x+3）－2x（3x－1）－5x4
三、单项式与多项式相乘与面积的关系
1、a（m+n）的几何意义：矩形的长为a，宽为m+n，
2、说出下列代数式表示的几何意义
（1）5x(2x+3y)
(2)2mn（3m－2n）
指出下列图形表示的代数意义
四、练习
下列计算正确的是（ ）
A、5x（x－y）＝5x－5xy
B、x2（3x+1）＝3x3+1
C、－2x（6x－1）＝－12x2－2x
D、－m（m2+1）＝－m3－m
下列计算正确的是（ ）
A、3x+5y＝15xy
B、2x2y·3x＝6x2y
C、（－2xy）2（x－y）＝4x3y2－4x2y3
D、（x－y）5·（x－y）＝x6－y6
计算：
（－3ab2）（2a2－3ab+b2）
（－x2）3（3x2－2x+1）
2x2（4x－1）－5x（x2－2x+1）
（－3y2）（2y－x+1）－xy（5y-1）－y（2xy－3y2）
指出代数式2a（a+3b）表示的几何意义.
五、布置作业
课本P27页第1、2题；
课本P30页第3、4题；
动手做
交流
动口
读并理解
思考
动口
动手做
读并理解
动口
动口
动手做
体验
理解
总结
公式化
规范格式
数形结合
巩固
课堂小结
学生小结后，老师小结：这节课学习了单项式与多项式相乘的法则，能够用法则进行计算.
板书
课件20张PPT。单项式与多项式相乘PPT数学华师大版 八年级上新知导入一、练习1、计算：
（1）（－5x2y3z）·（－7xy2）
（2）（－2a2bc3）2·（－3a4c）
（3）－3km2n4·（－4m3n）22、小红每天看书3ab页，看了4a2b天，小红一共看书多少页？＝35x3y5Z＝-12a8b2c7＝－48km8n63ab·4a2b＝12a3b2新知导入二、提出问题计算：2a2·(3a2－5b)你能算吗？新知讲解一、单项式与多项式相乘法则的推导（1）2a2·(3a2－5b)
（2）－2x（3x2+2x－1）
（3）5mn·（3m3－2n2）（1）乘法分配律的内容是什么？
（2）如何用乘法分配律进行计算？试 一 试交流与思考计算：新知讲解一、单项式与多项式相乘法则的推导观察与发现单 项 式二次二项式乘法分配律单项式与单项式相乘新知讲解一、单项式与多项式相乘法则的推导观察与发现单 项 式二次三项式乘法分配律单项式与单项式相乘新知讲解一、单项式与多项式相乘法则的推导观察与发现单 项 式二次三项式乘法分配律单项式与单项式相乘新知讲解一、单项式与多项式相乘法则的推导特殊到一般单项式与多项式相乘与每一项分别相乘再把所得的积相加新知讲解二、单项式与多项式相乘的法则公 式文字表述单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.例1、计算：2a2·（3ab2－5ab3）解：（－2a2）·（3ab2－5ab3）＝（－2a2）·（3ab2）+（－2a2）·（－5ab3）＝－6a3b2+10a3b3新知讲解二、单项式与多项式相乘的法则3、练习：计算：
（1）（－4xy2）·（－5x2－2xy+3y2）
（2）（－3a2b）2·（2ab－3ac+1）
（3）5x（2x2－x+1）－2x（x－1）
（4）7x2（2x+3）－2x（3x－1）－5x3＝20X3y2+8x2y3－12xy4＝18a5b3－27a5b2c+9a4b2＝10x3－7x2+7x＝9x3+15x2+2x新知讲解三、单项式与多项式相乘与面积的关系几何意义a（m+n）的几何意义：矩形的长为a，宽为m+n，矩形的面积：a（m+n）表示长为a，宽为m+n的长方形的面积新知讲解三、单项式与多项式相乘与面积的关系1、说出下列代数式表示的几何意义
（1）5x(2x+3y) (2)2mn（3m－2n）5x(2x+3y) 表示长为5x，宽为2x+3y的长方形的面积2mn（3m－2n）表示长为2mn，宽为3m－2n的长方形的面积新知讲解三、单项式与多项式相乘与面积的关系2、指出下列图形表示的代数意义长方形的长为a，宽为2a+b，面积为a（2a+b）课堂练习1、下列计算正确的是（ ）
A、5x（x－y）＝5x－5xy B、x2（3x+1）＝3x3+1
C、－2x（6x－1）＝－12x2－2x D、－m（m2+1）＝－m3－m2、下列计算正确的是（ ）
A、3x+5y＝15xy B、（－2xy）2（x－y）＝4x3y2－4x2y3
C、2x2y·3x＝6x2y D、（x－y）5·（x－y）＝x6－y6DB课堂练习3、计算：
（1）（－3ab2）（2a2－3ab+b2）
（2）（－x2）3（3x2－2x+1）
（3）2x2（4x－1）－5x（x2－2x+1）
（4）（－3y2）（2y－x+1）－xy（5y-1）－y（2xy－3y2）＝－6a2b2+9a2b3－3ab4＝－3x8+2x7－x6＝3x3+8x2－5x＝－3y3－3y2－4xy2+xy课堂练习4、指出代数式2a（a+3b）表示的几何意义2a(a+3B)几何意义是：它表示长为a+3b，宽为2a的长方形的面积.课堂小结这节课有哪些收获？单项式与多项式相乘乘法分配律单项式与单项式相乘作业布置1、课本P27页第1、2题；
2、课本P30页第3、4题；谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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