28.3 借助调查做决策 导学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 28.3 借助调查做决策 导学案（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 78.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-06-17 16:48:59 | ||
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文档简介
28.3借助调查做决策体导学案
学习目标
1.学会亲自调查搜集数据、整理数据、分析数据作出决策.
2.能多角度看待分析所搜集的数据，得出全面、客观、合理的结论.
3.进一步熟悉各种统计图，避免造成误判.
学习策略
1.注意独立思考与分组交流结合，共同探究加深理解.
2.经历收集数据的过程提高统计意识和能力.
学习过程
一.复习回顾：
1.搜集数据有哪些途径和方法？
2.我们都认识了哪些统计图？它们分别有什么优缺点？
3.在大街上经常会看到抽奖的现象？你怎么认为这种现象？
二.新课学习：
1.自学教材P94-98，回答以下问题：
1、例1中提出的问题是什么？我们要进行的实验准备有哪些？
2、猜想若香烟浸出液对种子有影响，那么它会与浸出液的浓度有关系吗？亲自进行试验，绘制统计表，并结合自己的实验进行整理.
3、例2中提出了什么问题？我们可以进行实际实验吗？
4、若不能进行真实实验，可以怎样进行模拟实验？要进行哪些实验准备？亲自模拟实验并整理为统计表进行分析，你得出什么结论？增加实验次数，进行合理分析.
5、例3中提供了哪些数据？要解决哪些问题？
6、我们可以选取什么作为数据的代表？你会得出什么结论？什么是散点图？有何特点？
2.自学教材P99-102，回答以下问题：
1、教材100页问题1中，是什么统计图，会给我们一个什么样的错觉？要注意哪些问题？
2、问题2中，绘制的什么统计图，图28.3.3会给我们造成什么错觉？图28.3.4还有上述问题吗？你怎样评价两个统计图？
3、问题3中的统计图与实际数据相符吗？存在什么问题？绘制一个合理的统计图进行分析.
三.尝试应用：
1．小丽统计星期一至星期五每天完成数学作业的时间，列出下表，能从统计图中看出5天内完成数学作业的时间的变化情况的是（ ）A．折线统计图B．扇形统计图
C．条形统计图D．折线统计图和条形统计图
星期
一
二
三
四
五
作业时间/分钟
10
20
15
25
30
2.为直观地反映某城市一年中各月份的降水量，一般可制作 统计图，若直观地反映某城市一年中各月份降水量的变化趋势一般制作 统计图，若想表示某一季度降水比例最大，应制作 统计图.
3.小华的妈妈开了一家服装店，专门卖羽绒服，下面是去年一年各月销售情况表：
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
销量（件）
100
90
50
11
8
6
4
6
5
30
80
110
根据表，回答下列问题： （1）计算去年各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示； （2）计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当统计图表示； （3）从这些统计图表中，你能得出什么结论为你母亲今后决策能提供什么有用帮助．
四.自主总结：
1.调查途径：实际调查；模拟实验；网上媒体获取；
2．避免误判：①观察轴上数据的 ②观察轴上的单位长度是否 ③观察组距是否 .
五.达标测试
一．选择题（共3小题）
1．A校女生占全校总人数的40%，B校女生占全校总人数的55%，则女生人数（ ）
A．A校多于B校 B．A校与B校一样多
C．A校少于B校 D．不能确定
2．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3
3．甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比（ ）
A．甲校多于乙校 B．甲校少于乙校
C．甲乙两校一样多 D．不能确定
二．填空题（共3小题）
4．学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为 ．
5．为了了解社区居民的用水情况，小江调查了80户居民，他发现人均日用水量在基本标准量（50升）范围内的频率是75%，那么他所调查的居民超出了标准量的有 户．
6．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有 个．
三．解答题（共3小题）
7．在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：
11 10 6 15 9 16 13 12 0 8
2 8 10 17 6 13 7 5 7 3
12 10 7 11 3 6 8 14 15 12
（1）求样本数据中为A级的频率；
（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数．
8．小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：
空气质量级别
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
天数
a
15
2
1
0
请你根据以上信息解答下面问题：
（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为 ；
（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？
9．某区为了解七年级学生开展跳绳活动的情况，随机调查了该区部分学校七年级学生1分钟跳绳的次数，将调查结果进行统计，下面是根据调查数据制作的统计图表的一部分．
分组
次数x（个）
人数
A
0≤x＜120
24
B
120≤x＜130
72
C
130≤x＜140
D
x≥140
根据以上信息，解答下列问题：
（1）在被调查的学生中，跳绳次数在120≤x＜130范围内的人数为 人，跳绳次数在0≤x＜120范围内的人数占被调查人数的百分比为 %；
（2）本次共调查了 名学生，其中跳绳次数在130≤x＜140范围内的人数为 人，跳绳次数在x≥140范围内的人数占被调查人数的百分比为 %；
（3）该区七年级共有4000名学生，估计该区七年级学生1分钟跳绳的次数不少于130个的人数．
1. 【分析】根据频率是频数与数据总和的比，可得答案．
【解答】解：A校的人数非常多，B小的人数非常少时，A校的女生多，
A校的女生人数有可能与B校的女生人数一样多，
A校的人数少时，B校的女生多，
故选：D．
2. 【分析】根据频数分布直方图可以知道绘画兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率．
【解答】解：∵根据频数分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12，
∴参加绘画兴趣小组的频率是12÷40=0.3，
故选：D．
3. 【分析】根据总人数×女生所占百分比=女生人数进行计算比较即可．
【解答】解：因为甲乙两校总人数不知道，无法计算出各校男女生人数，因此不能确定甲乙两校女生人数的多少，
故选：D．
4. 【分析】设被调查的学生人数为x人，则有=0.25，解方程即可．
【解答】解：设被调查的学生人数为x人，
则有=0.25，
解得x=48，
经检验x=48是方程的解．
故答案为48；
5.【分析】根据频数=频率×总数，即可求得．
【解答】解：人均日用水量在基本标准量（50升）范围内的频率是75%，则超出了标准量的频率是1﹣75%，
因而超出了标准量的户数是：80×（1﹣75%）=20．
6. 【分析】根据频率、频数的关系可知．
【解答】解：用样本估计总体：在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0. 12，那么估计总体数据落在54.5～57.5这一组的频率同样是0.12，
那么其大约有1000×0.12=120个．
7. 【分析】（1）先找出数据中A级的频数，用频数÷总数即可求得频率；
（2）用总人数×频率即可估算A级的人数．
【解答】解：（1）m≥10的人数有15人，
则频率==；
（2）1000×=500（人），
即1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数为500人．
8.【分析】（1）首先求出随机抽样的30天中“空气质量不低于良”的天数，然后根据频率=频数÷数据总数得出结果；
（2）首先求出随机抽样的30天中空气质量为优的频率，然后根据样本估计总体的思想，得出2009年全年（共365天）空气质量为优的天数．
【解答】解：（1）∵这次抽样中，“空气质量不低于良”的频数是30﹣0﹣1﹣2=27，
∴频率为=0.9；
（2）∵a=30﹣（15+2+1）=12，
∴365×=146．
答：2009年全年（共365天）空气质量为优的天数大约为146天．
9. 【分析】（1）根据统计表可得跳绳次数在120≤x＜130范围内的人数为72人；
根据A组的人数是24，所占的百分比是12%即可求得调查的总人数，然后根据百分比的定义求得跳绳次数在0≤x＜120范围内的人数占被调查人数的百分比；
（2）利用总人数减去其它组的人数求得绳次数在x≥140范围内的人数占被调查人数的人数；
（3）利用总人数乘以对应的比例即可求解．
【解答】解：（1）根据统计表可得跳绳次数在120≤x＜130范围内的人数为72人；
调查的总人数是24÷12%=200（人）．则跳绳次数在0≤x＜120范围内的人数占被调查人数的百分比为=12%；
故答案是：71，12；
（2）调查的总人数是200人；
跳绳次数在130≤x＜140范围内的人数为200×29.5%=59（人），
绳次数在x≥140范围内的人数占被调查人数的人数是200﹣24﹣72﹣59=45（人），
则所长的百分比是=22.5%．
故答案是：200，59，22.5；
（3）估计该区七年级学生1分钟跳绳的次数不少于130个的人数是：4000×=2080（人）．
学习目标
1.学会亲自调查搜集数据、整理数据、分析数据作出决策.
2.能多角度看待分析所搜集的数据，得出全面、客观、合理的结论.
3.进一步熟悉各种统计图，避免造成误判.
学习策略
1.注意独立思考与分组交流结合，共同探究加深理解.
2.经历收集数据的过程提高统计意识和能力.
学习过程
一.复习回顾：
1.搜集数据有哪些途径和方法？
2.我们都认识了哪些统计图？它们分别有什么优缺点？
3.在大街上经常会看到抽奖的现象？你怎么认为这种现象？
二.新课学习：
1.自学教材P94-98，回答以下问题：
1、例1中提出的问题是什么？我们要进行的实验准备有哪些？
2、猜想若香烟浸出液对种子有影响，那么它会与浸出液的浓度有关系吗？亲自进行试验，绘制统计表，并结合自己的实验进行整理.
3、例2中提出了什么问题？我们可以进行实际实验吗？
4、若不能进行真实实验，可以怎样进行模拟实验？要进行哪些实验准备？亲自模拟实验并整理为统计表进行分析，你得出什么结论？增加实验次数，进行合理分析.
5、例3中提供了哪些数据？要解决哪些问题？
6、我们可以选取什么作为数据的代表？你会得出什么结论？什么是散点图？有何特点？
2.自学教材P99-102，回答以下问题：
1、教材100页问题1中，是什么统计图，会给我们一个什么样的错觉？要注意哪些问题？
2、问题2中，绘制的什么统计图，图28.3.3会给我们造成什么错觉？图28.3.4还有上述问题吗？你怎样评价两个统计图？
3、问题3中的统计图与实际数据相符吗？存在什么问题？绘制一个合理的统计图进行分析.
三.尝试应用：
1．小丽统计星期一至星期五每天完成数学作业的时间，列出下表，能从统计图中看出5天内完成数学作业的时间的变化情况的是（ ）A．折线统计图B．扇形统计图
C．条形统计图D．折线统计图和条形统计图
星期
一
二
三
四
五
作业时间/分钟
10
20
15
25
30
2.为直观地反映某城市一年中各月份的降水量，一般可制作 统计图，若直观地反映某城市一年中各月份降水量的变化趋势一般制作 统计图，若想表示某一季度降水比例最大，应制作 统计图.
3.小华的妈妈开了一家服装店，专门卖羽绒服，下面是去年一年各月销售情况表：
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
销量（件）
100
90
50
11
8
6
4
6
5
30
80
110
根据表，回答下列问题： （1）计算去年各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示； （2）计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当统计图表示； （3）从这些统计图表中，你能得出什么结论为你母亲今后决策能提供什么有用帮助．
四.自主总结：
1.调查途径：实际调查；模拟实验；网上媒体获取；
2．避免误判：①观察轴上数据的 ②观察轴上的单位长度是否 ③观察组距是否 .
五.达标测试
一．选择题（共3小题）
1．A校女生占全校总人数的40%，B校女生占全校总人数的55%，则女生人数（ ）
A．A校多于B校 B．A校与B校一样多
C．A校少于B校 D．不能确定
2．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3
3．甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比（ ）
A．甲校多于乙校 B．甲校少于乙校
C．甲乙两校一样多 D．不能确定
二．填空题（共3小题）
4．学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为 ．
5．为了了解社区居民的用水情况，小江调查了80户居民，他发现人均日用水量在基本标准量（50升）范围内的频率是75%，那么他所调查的居民超出了标准量的有 户．
6．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有 个．
三．解答题（共3小题）
7．在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：
11 10 6 15 9 16 13 12 0 8
2 8 10 17 6 13 7 5 7 3
12 10 7 11 3 6 8 14 15 12
（1）求样本数据中为A级的频率；
（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数．
8．小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：
空气质量级别
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
天数
a
15
2
1
0
请你根据以上信息解答下面问题：
（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为 ；
（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？
9．某区为了解七年级学生开展跳绳活动的情况，随机调查了该区部分学校七年级学生1分钟跳绳的次数，将调查结果进行统计，下面是根据调查数据制作的统计图表的一部分．
分组
次数x（个）
人数
A
0≤x＜120
24
B
120≤x＜130
72
C
130≤x＜140
D
x≥140
根据以上信息，解答下列问题：
（1）在被调查的学生中，跳绳次数在120≤x＜130范围内的人数为 人，跳绳次数在0≤x＜120范围内的人数占被调查人数的百分比为 %；
（2）本次共调查了 名学生，其中跳绳次数在130≤x＜140范围内的人数为 人，跳绳次数在x≥140范围内的人数占被调查人数的百分比为 %；
（3）该区七年级共有4000名学生，估计该区七年级学生1分钟跳绳的次数不少于130个的人数．
1. 【分析】根据频率是频数与数据总和的比，可得答案．
【解答】解：A校的人数非常多，B小的人数非常少时，A校的女生多，
A校的女生人数有可能与B校的女生人数一样多，
A校的人数少时，B校的女生多，
故选：D．
2. 【分析】根据频数分布直方图可以知道绘画兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率．
【解答】解：∵根据频数分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12，
∴参加绘画兴趣小组的频率是12÷40=0.3，
故选：D．
3. 【分析】根据总人数×女生所占百分比=女生人数进行计算比较即可．
【解答】解：因为甲乙两校总人数不知道，无法计算出各校男女生人数，因此不能确定甲乙两校女生人数的多少，
故选：D．
4. 【分析】设被调查的学生人数为x人，则有=0.25，解方程即可．
【解答】解：设被调查的学生人数为x人，
则有=0.25，
解得x=48，
经检验x=48是方程的解．
故答案为48；
5.【分析】根据频数=频率×总数，即可求得．
【解答】解：人均日用水量在基本标准量（50升）范围内的频率是75%，则超出了标准量的频率是1﹣75%，
因而超出了标准量的户数是：80×（1﹣75%）=20．
6. 【分析】根据频率、频数的关系可知．
【解答】解：用样本估计总体：在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0. 12，那么估计总体数据落在54.5～57.5这一组的频率同样是0.12，
那么其大约有1000×0.12=120个．
7. 【分析】（1）先找出数据中A级的频数，用频数÷总数即可求得频率；
（2）用总人数×频率即可估算A级的人数．
【解答】解：（1）m≥10的人数有15人，
则频率==；
（2）1000×=500（人），
即1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数为500人．
8.【分析】（1）首先求出随机抽样的30天中“空气质量不低于良”的天数，然后根据频率=频数÷数据总数得出结果；
（2）首先求出随机抽样的30天中空气质量为优的频率，然后根据样本估计总体的思想，得出2009年全年（共365天）空气质量为优的天数．
【解答】解：（1）∵这次抽样中，“空气质量不低于良”的频数是30﹣0﹣1﹣2=27，
∴频率为=0.9；
（2）∵a=30﹣（15+2+1）=12，
∴365×=146．
答：2009年全年（共365天）空气质量为优的天数大约为146天．
9. 【分析】（1）根据统计表可得跳绳次数在120≤x＜130范围内的人数为72人；
根据A组的人数是24，所占的百分比是12%即可求得调查的总人数，然后根据百分比的定义求得跳绳次数在0≤x＜120范围内的人数占被调查人数的百分比；
（2）利用总人数减去其它组的人数求得绳次数在x≥140范围内的人数占被调查人数的人数；
（3）利用总人数乘以对应的比例即可求解．
【解答】解：（1）根据统计表可得跳绳次数在120≤x＜130范围内的人数为72人；
调查的总人数是24÷12%=200（人）．则跳绳次数在0≤x＜120范围内的人数占被调查人数的百分比为=12%；
故答案是：71，12；
（2）调查的总人数是200人；
跳绳次数在130≤x＜140范围内的人数为200×29.5%=59（人），
绳次数在x≥140范围内的人数占被调查人数的人数是200﹣24﹣72﹣59=45（人），
则所长的百分比是=22.5%．
故答案是：200，59，22.5；
（3）估计该区七年级学生1分钟跳绳的次数不少于130个的人数是：4000×=2080（人）．