17.2.1 平面直角坐标系 同步练习（无答案）

17.2.1　平面直角坐标系
1．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位，位于x轴上方，距离x轴4个单位，则点P的坐标是(　　)
A．(－3，4) B．(3，4)
C．(－4，3) D．(4，3)
2．点P(－3，5)到x轴的距离是________，到y轴的距离是________．
3．如图1，(1)写出图中点A，B，C，D的坐标；
(2)在图中分别描出点M(2，－1)，N(－3，0)，P(1.5，2)，Q(－4，3)．
图1
4．在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
5．在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
6．若点P(x－2，x＋3)在第一象限，则x的取值范围是________．
7．已知点A(2m＋1，m＋9)在第一象限内，且点A到x轴和y轴的距离相等，求点A的坐标．
8．若点P(m＋3，m＋1)在x轴上，则m的值为(　　)
A．－3 B．－1
C．－3或－1 D．无法确定
9．若xy＝0，则点P(x，y)在(　　)
A．原点处 B．x轴上
C．y轴上 D．x轴或y轴上
10．若点P(a＋3，a)在y轴上，则点P的坐标是________．
11．平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标为(　　)
A．(－2，－3) B．(2，－3)
C．(－3，－2) D．(3，－2)
12．若点(－m，3)与点(－5，n)关于y轴对称，则(　　)
A．m＝－5，n＝3 B．m＝5，n＝3
C．m＝－5，n＝－3 D．m＝－3，n＝5
13．在平面直角坐标系中，点P(－3，－5)关于原点对称的点的坐标是(　　)
A．(3，－5) B．(－3，5)
C．(3，5) D．(－3，－5)
14．如果点A(－3，2m＋1)关于原点对称的点在第四象限，求m的取值范围．
15．已知点P的坐标为(2，－3)．
(1)分别求点P关于x轴、y轴、原点的对称点M1，M2，M3的坐标；
(2)分别求点P到x轴、y轴、原点的距离．
图2
16．如图2，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，－1)和(－3，1)，那么“卒”的坐标为________．
17．若点A(a＋1，b－1)在第二象限，则点B(－a，b＋2)在(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
18. 已知＋(2n＋3)2＝0，则点P(m，n)与点Q的关系是(　　)
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．以上说法都不对
19．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图3所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1 mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是(　　)
图3
A．(5，30) B．(8，10)
C．(9，10) D．(10，10)
20．已知点P(a，b)满足|a|＝b，则下列结论正确的是(　　)
A．点P在第二象限或第四象限的角平分线上
B．点P在第一象限或第二象限的角平分线上
C．点P在第一象限或第三象限的角平分线上
D．点P在第三象限或第四象限的角平分线上
21．以方程组的解为坐标的点(x，y)位于平面直角坐标系中的第________象限．
22．已知点A(－3，4)，B(x，y)，且AB∥x轴，AB＝5，则x＝________，y＝________．
23．若点A与点B关于x轴对称，点B与点C关于y轴对称，则点A与点C的关系是________________________________________________________________________．
24．根据下列各小题中的条件，确定字母的值．
(1)点P(2a－1，5)与点Q(1＋a，b)关于x轴对称，求a，b的值；
(2)点P(2m＋n，m－1)与点Q(m－n，－2n－1)关于原点对称，求m，n的值．
25．如图4所示，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1，8)，A1(2，8)，A2(4，8)，A3(8，8)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)．
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则点A4的坐标是______，点B4的坐标是________；
(2)若按第(1)题找出的规律，将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，观察每次变换中三角形的顶点坐标变化的规律，推测点An的坐标和点Bn的坐标．
图4