27.4 正多边形与圆 课件（22张PPT）

课件22张PPT。正多边形和圆第27章 圆华东师大版九年级下册观 察正多边形：
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
正n边形：
如果一个正多边形有n(n≥3)条边，那么这个正多边形叫做正n边形。三条边相等，三个角也相等（60度）四条边都相等，四个角也相等（90度）。温 故一、 什么叫正多边形？1、菱形是正多边形吗？为什么？考考你！2、矩形是正多边形吗？为什么？3、正方形是正多边形吗？为什么？二、 正多边形有没有外接圆、内切圆？正多边形和圆有什么关系？探 知1（1）它们是轴对称图形吗？如果是，分别画出它们的对称轴.（2）它们分别有多少条对称轴？数一数，你发现了什么规律？正n边形有多少条对称轴？（3）正多边形的对称轴具有什么特点？正多边形都是轴对称图形，
一个正n边形一共有
n条对称轴，这n条
对称轴相交于一点. 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。新 知正五边形：
有一个外接圆和一个内切圆。
任何正多边形：
都有一个外接圆和一个内切圆。.O中心角半径R边心距r正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：
中心到正多边形的一边的距离.AB.O中心角ABG边心距把△AOB分成
2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.Ra探 知2如图，A，B，C，D，E都是⊙ O上的点，且∠AOB= ∠BOC=∠COD=∠DOE.（1）弦AB，BC，CD，DE的长相等吗？为什么？（2）∠ABC，∠BCD，∠CDE相等吗？为什么？（3）由（1）和（2），你能设计出画正n边形的方法吗？与同伴进行交流.EDCBAO三、 怎样由圆得到一个正五边形？OABCDE1、五等分圆周；2、顺次连接五个分点。怎样证明它是正五边形？做一做用直尺和圆规作一个正六边形.O·作法：（1）任意画一个圆，记圆心为O，如图所示：
（2）在⊙O上任取一点A，自点A起在⊙O上依次截取长度等于半径OA的弦，得到点B，C，D，E，F.例1OABCEF·D（3）顺次连接点A，B，C，D，E，F，A，如图.六边形ABCDEF就是所求的正六边形.五、 如何画一个边长为2cm的正六边形？OABCDEF1、以2cm为半径作一个⊙ O；2、用量角器画一个60°的圆心角；3、在圆上顺次截取这个圆心角对的弧；4、顺次连接分点。延伸拓展 用尺规作一个正三角形。由此你还能作哪些正多边形？练 习 通过本课的学习，你又有
什么收获？回顾总结1.正多边形和圆的有关概念2.正多边形的基本图形3.正多边形的画法归纳总结