人教版七年级下册9.1.2不等式的性质课件 (共24张PPT)

爱迪生
天才=1%的灵感+99%的汗水
等式
名人名言
前面我们已经学习过等式的基本性质
（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个
数或同一个整式，等式仍然成立.
（2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0
的数，等式仍然成立.

猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？
导入新课
复习引入
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.2 不等式的性质
第1课时 不等式的性质
1 、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；
2、初步体会不等式与等式的异同；
3、根据“不等式性质”正确地解一元一次不等式 .(重点、难点)
学习目标
根据自主学习你得到的规律填空:
(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向________。 ;
(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向 __________;而乘同一个负数时,不等号的方向_________。 .
2.设m>n,用“〈” “〉”填空
m-5____ n-5 ；
m+4 ____ n+4 ；
-6m ____- 6n ；
m÷（-2）____ n ÷（-2）


(1)如果x-5>4，那么两边都 ______ 可得到x>9
+5
(2)如果在-7<8的两边都加上9可得到_______
-7+9<8+9
=>2<17
(3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到_______
5+a+2>-2+a+2
(4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到_______
-21>-28
(5)如果在8>0的两边都乘以8可得到_______
64>0
>
>
<
<
讲授新课
用不等号填空：
（1）5 3 ；
5+2 3+2 ；
5-2 3-2 .
5＋a _____ 3+a
>
>
>
<
<
<
五、合作展示
自己再写一个不等式，分别在它的两边都加（或减）同一个正数或负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.
即，如果a>b，那么 a + c > b + c，且 a-c>b-c.
一般地，不等式具有如下性质：
一、不等式基本性质1
用不等号填空：
（1）6 2 ；
6×5 2×5 ；
6÷2 3÷2 .
>
>
>
<
<
<
合作与交流
自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
一般地，不等式还有如下性质：
二、不等式基本性质2
用不等号填空：
（1）5 3 ；
5×(－2) 3× (－2 ）；
5÷(-2) 3÷(-2) .
>
<
<
<
>
>
合作与交流
自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
三、不等式基本性质3
一般地，不等式还有如下性质：
用“>”或“<”填空：
（1）已知 a>b，则3a 3b ；
（2）已知 a>b，则-a -b ；
不等式基本性质2
>
不等式基本性质3
<
不等式基本性质3和1
>
练一练
例2 利用不等式的性质解下列不等式：
(1) x-7＞26； (2) 3x<2x+1；
(3) ＞50；　　 (4) -4x＞3.　　　　
解未知数为x的不等式
化为x＞a或x﹤a的形式
目标
方法：不等式基本性质1~3
思路：
解 (1)为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x，
根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不
等号的方向不变,得 x-7+7﹥26+7，即x﹥33.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　
(2)为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根
据_____________，不等式两边都减去____，不等
号的方向_____，得 .
3x-2x﹤2x+1-2x ，即 x﹤1
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
不等式性质1
2x
不变
(3)为了使不等式 ﹥50中不等号的一边变为x，根据
不等式的性质2，不等式的两边都除以　不等号的
方向不变，得
x﹥75.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:
(4)为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，
根据______________，不等式两边都除以____，
不等号的方向______，得
x﹤- .
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
不等式的性质3
-4
改变
1.下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：
在不等式-4x+5>9的两边都减去5，得
-4x > 4
在不等式-4x> 4的两边都除以-4，得
x > -1
请问他做对了吗？如果不对，请改正.
不对
x < -1
2. 已知a < b，用“>”或“<”填空：
（1）a +12 b +12 ；
（2）b-10 a -10 .
<
>
解：x < 2
解：x < 6
3. 把下列不等式化为x>a或x（1）5＞3+x；
（2）2x＜x+6.
3.利用不等式的性质解下列不等式,并再数轴上表示．
(2)-2x > 3
(1)x-5 > -1
(3)7x < 6x-6
x＞4
x<-6
课堂小结
不等式的基本性质
不等式基本性质2
不等式基本性质3
→
→
应用
不等式的基本性质1
如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c
→
一个概念：
不等式
两种思想：
数学建模、类比等式
三个注意：
一要注意“负数”；
二要注意仔细审题；
三要注意观察生活。
课堂小结
作业布置：你能发现你生活的周围有
哪些物或事与不等式相关吗？
请根据这些事或物自己编写2道
关于不等式的应用题。
（要求符合实 际情况）