27.3.1 圆中的计算问题弧长和扇形的面积课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
27.3圆中的计算问题
1.弧长和扇形的面积
（1）已知⊙O的半径为r，⊙O的周长C是多少？⊙O的面积S是多少？
温故而知新
C=2πr ，S＝πr2
A
B
O
r
C
已知⊙O的半径为r，圆的周长是
（1）1o的圆心角所对的弧长是多少？
（2）no的圆心角所对的弧长是多少？
1o的圆心角所对的弧长是
no的圆心角所对的弧长是
议一议
弧长公式
若⊙O的半径为r， no的圆心角所对的弧长l是
做一做：
1、已知圆的半径为4，则300的圆周角所对的弧长为_______


再来比一比：
（1）半径为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧
长是（ ）厘米
（2）如图，同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆于C、D，且OC∶OA=1∶2，则弧CD与弧AB长度之比为（ ）
O
A
B
C
D
（A）1∶1 （B）1∶2
（C）2∶1 （D）1∶4
B
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。
no
在半径为r的圆中，圆的面积是
那么圆心角为1o的扇形的面积是
圆心角为no的扇形的面积是
弧长公式与扇形的面积公式之间的联系：
A
B
O
O
比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:
开心做一做
一个扇形的圆心角为90o，半径为2，
则弧长= ，扇形面积= .
2. 一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πc㎡，则该扇形的圆心角为 .
已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长是 （ ）
A. 3π B.4π C.5π D.6π
π
π
150o
B
A
B
O
O
比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:
1 .如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6，其中水面高0.3，则截面上有
水部分的面积是 。
0
B
A
C
D
S弓形= S扇形- S△
拓展延伸
练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6，其中水面高0.9，则截面上有水部分的面积 。
0
A
B
D
C
E
拓展延伸
S弓形= S扇形+S△
感悟：
①当弓形面积小于半圆时
S弓形= S扇形-S△
②当弓形面积大于半圆时
S弓形= S扇形+S△
随堂训练
1.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个
扇形的面积S扇形=____.
2.已知扇形面积为 ，圆心角为60°，则这个
扇形的半径r=____．
3.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为
πcm,则该扇形的面积是______cm2,
3.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角（ ）
(A)300 (B)360 (C)450 (D)600
1
8
小
练
习
扇形面积大小（ ）
(A)只与半径长短有关
(B)只与圆心角大小有关
(C)与圆心角的大小、半径的长短有关
如果半径为r，圆心角为n0的扇形的面积是S，那么n等于（ ）
(A) (B) (C) (D)
360S
πr
360S
πr2
180S
πr
180S
πr2
C
C
B
如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，
则图中阴影部分的面积是______cm2。