七 总复习
1.数与代数
第8课时 正比例和反比例
苏教版六年级下册
什么是比？什么是比的基本性质？
比是表示两个数相除的关系，有两项. 如2:3
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
根据比和分数、除法的联系填写下面的等式，说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系。
a
b
a
b
比和除法、分数的联系和区别
比的前项
：比号
比的后项
比值
被除数
÷
除号
除数
商
分 子
—
分数线
分母
分数值
一种关系
一种运算
一种数
怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？
都有一个不变量；两个变量，一种量随着另一种量变化。
正比例和反比例的相同点和不同点
正比例图像是一条直线。
反比例图像是一条曲线。
正比例 反比例
相同点
不
同
点
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
七 总复习
1.数与代数
第7课时 式与方程
苏教版六年级下册
你能举出一些用字母表示数的例子吗？
什么是方程？方程与等式有什么关系？
含有未知数的等式叫做方程。
你知道等式有哪些性质？
（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；
（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
根据等式的这两个性质就可顺利解方程。
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
七 总复习
1.数与代数
第6课时 数的运算（3）
苏教版六年级下册
解决问题的一般步骤是什么？解决问题的过程中，我们经常要用到哪些策略？你能举例说一说吗？
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
七 总复习
1.数与代数
第5课时 数的运算（2）
苏教版六年级下册
你能说说四则混合运算的运算顺序吗？
同级运算：按照顺序，从左向右，依次计算。
异级计算：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号
内的。
整理已学过的运算律，并填写下表。
(2+3)+12=2+(3+12)
(2+3)+12=2+(3+12)
5×7=7×5
(2×3)×12=2×(3×12)
12×(2+3)=12×2+12×3
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
七 总复习
1.数与代数
第4课时 数的运算（1）
苏教版六年级下册
整数、小数、分数的加、减法的运算法则有什么共同点？
相同计数单位上的数相加减
整数：相同数位对齐
小数：小数点对齐
分数：分母相同
整数乘法：
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
246×305=
2 4 6
3 0 5
×
0
3
1 2
8
3
7
0
3
0
5
7
75030
小数乘法：
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
0.012×1.4=
0.0 1 2
1.4
×
8
4
2
1
8
6
1
0
.
0
0.0168
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再乘。
6
1
×
3
2
=
6×3
1×2
=
15
2
6
3
2
×
1
5
1
=
3
20
×
5
6
=
20×6
3×5
=
12
分数乘法：
整数除法：
先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
3876÷38=
3876
38
1
8
3
7
0
6
2
6
7
0
102
先按照整数除
法的法则去除，商
的小数点要和被除
数的小数点对齐；
如果除到被除数的
末尾仍有余数，就
在余数后面添“0”，
再继续除。
3.38÷52=
3.3 8
52
0
.
0
6
2
1
3
6
2
0
0
5
0
6
2
0
0.065
小数除法：
分数除法的运算实际上就是被除数乘以除数的倒数，若有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再除。
2
1
3
÷
1
9
5
=
3
7
÷
9
14
=
3
7
×
14
9
=
2
3
=
1
2
1
分数除法：
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
七 总复习
1.数与代数
第3课时 常见的量
苏教版六年级下册
我们学过了哪些量的计量？它们各有哪些计量单位？
【长度单位、面积单位、体积单位】
【时间单位】
【质量单位】
【人民币单位】
（ ）
1000
长度单位：
（ ）
千米
米
分米
厘米
毫米
（ ）
（ ）
10
10
10
100
（ ）
相邻单位间的进率是多少？
平方米 平方分米 平方厘米
平方千米 公顷 平方米
（ ）
（ ）
100
100
（ ）
（ ）
100
10000
面积单位：
体积(容积)单位：
立方米 立方分米(升) 立方厘米(毫升)
1000
（ ）
（ ）
1000
长度、面积、体积单位的进率
在下面括号里填上适当的计量单位名称。
一枝铅笔长176（? ）
一个篮球场占地420（ ）
一张课桌宽40（? ）?
一个火柴盒的体积是21（ ）
一间教室的面积是48（?? ）
一种保温瓶的容量是2（ ）
毫米
平方米
厘米
立方厘米
平方米
升
时间单位
进
率
年
(100)
月
(12)
31日（1、3、
5、7、8、10、
12各月）
30日（4、6、
9、11各月）
28日（平）年
29日（闰）年
时
(24)
分
(60)
质量单位及进率
人民币单位及进率
吨(t) 千克(kg)
克(g)
( )
( )
元 角
分
（ ）
（ ）
1000
1000
10
10
长度：除1千米=1000米以外，相邻两个长度单位之间的进率都是10。
面积：除1公顷=10000平方米以外，相邻两个面积单位之间的进率都是100。
体积（容积）：相邻两个体积单位之间的进率都是1000。
质量：相邻两个质量单位之间的进率都是1000。
时间：除时分秒每相邻两个单位之间的进率都是60以外，其余都很特殊。
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
七 总复习
1.数与代数
第2课时 数的认识（2）
苏教版六年级下册
你了解分数、百分数的哪些知识？
1.分数与除法
分数各部分的名称:
(表示平均分的份数)
(表示所取的份数)
分数与除法的关系:
被除数÷除数=
(除数≠0)
把5米平均分成9份,每份是( ),
每份是( )米.
把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数
(零除外),分数的大小不变.
一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( )
如果分子不变,分母除以5,则这个分数( )
扩大3倍
扩大5倍
小数与分数的关系：
小数实际上是分母为10、100、1000，…的分数。
小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.
2.百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.
小数
小数点向右移动两位,添上%
去掉%,小数点向左移动两位.
分数
通常先化成小数（除不尽时，通常保留3位小数）,再化成百分数.
改写成分母是100的分数,能约分的要约分.
用分子除以分母
先化成分母是10、100等 的分数，再约分。
3
5
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
七 总复习
1.数与代数
第1课时 数的认识（1）
苏教版六年级下册
你了解整数和小数的哪些知识？
注意：
不能说整数只包括0和自然数,还有负整数。
整数
自然数
小于0的整数（负数）
1、2、3…
0
注：整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的整数。自然数是等于0、大于0的整数，是非负整数，“1”是自然数的单位。因为数的首位不能为0，所以最小的一位数是1，最小的自然数是0。
1.自然数,0和整数
你能说出整数和小数的计数单位吗？相邻计数单位间的进率都是几？
一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.
10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.
2.十进制计数法
数位是指各个计数单位所占的位置，如万所占的位置是万位，每个数位上的数都有相对应的计数单位。数字所在的数位不同，所表示的数的大小也不同。
整 数 部 分 小数点 小 数 部 分
··· 亿 级 万 级 个 级 · 小数部分
数位 ··· 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 ···
计数单位 ··· 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 · 十分之一 百分之一 千分之一 ···
小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.
读写整数和小数时要注意什么？
整 数 部 分 小数点 小 数 部 分
··· 亿 级 万 级 个 级 · 小数部分
数位 ··· 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 ···
计数单位 ··· 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 · 十分之一 百分之一 千分之一 ···
读数时,从高位读起,末尾的“0”不读；写数时,从高位写起,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0.
六亿八千四百五十二万八千五百六十.
684528560读作:
8000406000.02
八十亿零四十万六千点零二写作：
试一试将这两个数四舍五入至万位，以万为单位，估算一下！
小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.
2.0=2
0.500=0.50=0.5
怎样比较数的大小？
比较两个多位数的大小,首先看它们最高数位，数位越高，这个数越大;
如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;
如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……
3.比较大小
4.因数与倍数
如果a、b、c均为整数，且a×b=c，那么c就是a和b的倍数， a和b就是c的因数。
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.
因数和倍数是相互依存的
能被2、3、5整除的数的特征
能被2整除的数的特征:
能被5整除的数的特征:
能被3整除的数的特征:
个位上是0,2,4,6,8,
个位上是0或5
各个位上的数字的和能被3整除
能同时被2,5整除的数的特征:
个位是0
能同时被2,3,5整除的数的特征:
个位是0,而且各个位上的
数字的和能被3整除.
注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,
这是大家在约分中容易忽略的.
奇
偶
质
合
3 9 13 25 33 45
2 10 16
2 3 13
9 10 16 25 33 45
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
