北师大版高一数学必修二课件：2.1直线与直线方程-直线方程几种形式 共29张PPT

课件29张PPT。l根据经过两点的直线斜率公式，得1、直线的点斜式方程：可以验证：直线l上的每个点（包括点P0）的坐标都是这个方程的解;反过来，以这个方程的解为坐标的点都在直线l上
由此，这个方程 就是过点P0，斜率为k的直线l的方程它的斜率是理解：
（1）直线的点斜式方程只适用于斜率存在的直线；
（2）过点 且斜率不存在的直线方程为x= 例1 、(1) 直线 l 经过点P0(-2,3),且倾斜角为600,求直线l的点斜式方程.
(2)求直线 的斜率与倾斜角
（3）直线m的方程为 ， 则直线m必过定点______
(4)已知直线l过点P(－2,3)，它的一个方向向量为a＝(2,4)，
则直线l的方程为________________．2、直线的斜截式方程：练习：　 所以方程(2)叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。归纳：点斜式方程与斜截式方程的对比点斜式方程:　y-y0 = k (x - x0) 几何意义：k 是直线的斜率，(x0 ，y0 )是直线上的一个点斜截式方程: y = k x + b 几何意义：k 是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距思考？ 已知直线经过两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，(x1?x2 ,y1?y2),如何求出这两个点的直线方程呢？ 经过一点，且已知斜率的直线，可以写出它的点斜式方程.
可以先求出斜率，再选择一点，得到点斜式方程.xylP2(x2，y2)两点式P1(x1，y1)斜率根据两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，说明(1)这个方程由直线上两点确定;
(2)当直线没有斜率或斜率为0时,不能用
两点式求出它们的方程.(此时方程如何得到?)经过两点 （其中 )的直线方程，叫做直线的两点式方程:
3、两点式方程两点式方程 例3、 已知三角形的三个顶点 A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.例4、已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求这条直线l的方程.说明:（1）直线与x轴的交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴的截距，此时直线在y轴的截距是b; x l B A O y(3)截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线. (2)这个方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做直线方程的截距式方程;例5、 说出下列直线的方程，并画出图形.
⑴倾斜角为450，在轴上的截距为0；
⑵在x轴上的截距为－5，
在y轴上的截距为6；
⑶在x轴上截距是－3，与y轴平行；
⑷在y轴上的截距是4，与x轴平行.思考？ 1. 平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程表示吗？ 2. 每一个关于x，y的二元一次方程都表示一条直线吗？对于二元一次方程 Ax+By+C=0（A,B不全为零）表示垂直于x轴的直线.直线的一般式方程（其中A，B不同时为0）1. 平面上任何一条直线都可以用二元一次方程表示2. 所有二元一次方程都表示直线此方程叫做直线的一般式方程练习：在方程Ax＋By＋C＝0中，
A、B、C为何值时, 方程表示的直线：
①平行于x轴； ②平行于y轴；③与x轴重合； ④与y轴重合；⑤经过原点； ⑥与两条坐标轴都相交.(3)直线l1：ax-y+b=0,l2:bx+y-a=0(ab≠0)的图像只可能是（ ）l1l2l1l2l1l2l1l2例1、（1）已知直线l 的方程为
求直线的倾斜角(2)直线ax+by+c=0，当ab<0,bc<0时，
此直线不通过的象限是_________ 例2、设直线L的方程为
（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6，根据下 列条件确定m的值：
（1） L在X轴上的截距是-3；
（2）斜率是-1.例3、 设直线 l 的方程为(a＋1)x＋y＋2－ a=0(a∈R)． 　（1）若 l 在两坐标轴上的截距相等，求 l 的方程； 　（2）若 l 不经过第二象限，求实数a的取值范围． 例4、已知直线l方程：(a-2)y=(3a-1)x+1,
（1）求证：无论a取何值时，直线l总经过第三象限？
（2）直线l是否有可能不经过第二象限？若有可能，求出a的取值范围