北师大版高一数学必修二课件：2.1直线与直线方程-直线倾斜角与斜率 共19张PPT

课件19张PPT。 我们知道，两点确定一条直线．一点能确定一条直线的位置吗？已知直线 l 经过点P，直线 l 的位置能够确定吗？问题引入问题 容易看出，它们的倾斜程度不同．怎样描述直线的倾斜程度呢？问题引入问题l’l’’概念定义一、 直线的倾斜角直线的倾斜角0当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为 α 的范围: 确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：
直线上的一个定点以及它的倾斜角， 二者缺一不可．确定直线的要素二、 直线的斜率： 倾斜角不是90°的直线. 它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率. 直线的斜率常用k表示，即k=tanα.理解：
1、斜率可看成关于倾斜角的函数 k=tanα
2、直线的斜率可取一切实数
3、任何直线都有倾斜角,但是不一定有斜率!
所以要注意垂直于x轴和不垂直于x轴两种情况讨论.
4、倾斜角侧重于几何直观来刻画直线的方向;
而斜率侧重于代数表示来刻画直线的方向.
Oxy例3、已知直线的斜率K的变化范围为（ –1，1]，
求直线的倾斜角?的取值范围已知直线上两点的坐标，如何计算直线的斜率？问题 给定两点P1 （ x1 ，y1）， P2 （ x2 ，y2）， 并且x1 ≠x2，如何计算直线P1 P2的斜率k．两点的斜率公式3、斜率公式公式的特点:(1)与两点的顺序无关;(2) 公式表明,直线对于x轴的倾斜度,可以通过直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角;(3)当x1=x2时,公式不适用,此时直线与x轴垂直,α=900，K不存在例5、求经过点A（-2，0），B（-5，3）两点的直线的斜
率和倾斜角。即 即直线的斜率为-1，倾斜角为解：例6、若三点A(2,3),B(3,-2),C(1/2,m)共线,
求m的值.解:kAB=kAC例7、经过点P(0，-1)作直线L.若直线L与连接A(1，-2)，B（2,1）的线段总有公共点，找出直线L的倾斜角与斜率的取值范围？ 小结：1。正确理解直线方程与方程的直线概念 2。