新课标人教A版高中数学1.3.2球的体积和表面积课件（共28张PPT）

课件28张PPT。 1.3 空间几何体的表面积和体积 数学必修2 第一章 空间几何体11.3.2 球的体积和表面积授课教师：
2019年5月20日2 1.了解球的体积、表面积的推导过程.（难点）
2.能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题.（重点）
趣 味 情 境 生活中的球3趣 味 情 境 生活中的球4趣 味 情 境 生活中的球5实 际 问 题问题一：有的球大，有的球小，球的大小是由什么决定的？6vs 地球 彩球半径R实 际 问 题问题二：天津滨海图书馆在其中心设有一个照明球体。
那么，这个球体占用多大的空间？
修建它大约需要多大面积的建筑材料？
78提 出 问 题 球既没有底面，也无法像柱、锥、台体一样展成平面图形，怎样求球的体积和表面积呢？实验：排液法测小球的体积（曹冲称象）小球的体积
等于
它排开液体的体积物理实验法知
识
探
究知 识 探 究 球的体积（祖暅原理）知
识
探
究知
识
探
究13RR一个半径和高都为R的圆柱，挖去一个半径和高都为R的圆锥后,所得几何体的体积与一个半径为R的半球的体积相等知 识 探 究用任一水平面去截这两个几何体，截面分别是圆环面和圆面知
识
探
究由祖暅原理得，这两个几何体的体积相等，即知
识
探
究知
识
探
究怎样求球的表面积？知
识
探
究将球面分割成n个网格，小网格表面积分别为则球的表面积为第一步（分割）设“小锥体”的体积为
则球的体积为：
知
识
探
究S球表=4πR2第三步：化为准确和知
识
探
究20知
识
探
究知 识 归 纳球的体积公式：球的表面积公式：公 式 应 用例题1：篮球直径是24cm,不考虑球皮厚度，求它的体积和表面积。
例题2：一个球的体积为 ，求它的表面积。例题3：已知球的表面积为 ,则球的体积为________.观察球的体积与表面积公式，思考下面的问题
1.计算球的表面积与体积，关键需要确定哪个量？
2.若两球的半径之比为1∶2，那么两球的表面积之比及体积之比分别是多少？
3.若两球的半径之比为R1∶R2，那么两球的表面积之比及体积之比分别是多少？知 识 探 究能 力 提 升4.若两球体积之比是1:8，则其表面积之比是______.1.若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的___倍.2.若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的___倍.3.若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是______. 1:4课堂练习27了解球的体积、表面积的求法。熟练掌握球的体积、表面积公式：
能利用球的体积、表面积公式解决实际问题。课堂小结课后作业28课时作业六 1-7题 感谢指导！