北师大版七年级数学上册第一章1.2 展开与折叠含答案

1.2 展开与折叠

一、选择题（共15小题）
1. 下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图?
A. B.
C. D.

2. 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是

A. 正方体 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 四棱锥

3. 如图所示是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与 重合的数

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

4. 如图所示，能折成棱柱的有

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

5. 下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是
A. B.
C. D.

6. 小明用如图所示的胶滚以从左到右的方向将图案滚到墙上，下面给出的四个图案中，用图示胶滚涂出的是

A. B.
C. D.

7. 一个长方体的每个面上都标注了一个数字．如图是它的一种表面展开图，在这个长方体表面上数字“”对面标注的数字是

A. B. C. D.

8. 下列图形中，可以作为正方体展开图的是
A. B.
C. D.

9. 一个正方体的每个面上都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么该正方体中与“价”字相对的字是

A. 心 B. 间 C. 观 D. 记

10. 如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是

A. 创 B. 教 C. 强 D. 市

11. 小明用如图所示的胶滚从左到右的方向将图案涂到墙上，符合图示胶滚涂出的图案是

A. B.
C. D.

12. 已知 为圆锥的顶点， 为圆锥底面上一点，点 在 上，一只蜗牛从 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到 点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示，若沿 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是

A. B.
C. D.

13. 下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是
A. B.
C. D.

14. 如图，是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图为

A. B.
C. D.

15. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对的面上的字是

A. 梦 B. 我 C. 中 D. 国

二、填空题（共8小题）
16. 如图所示，将 个正方形中的 个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的是 ?．


17. 下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是 ?．（填序号）


18. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，其展开图如图所示，则该正方体中与“们”字相对的字是 ?．


19. 如图，一个长方体的表面展开图中四边形 是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是 ? ．


20. 圆柱的侧面展开图是 ?，圆锥的侧面展开图是 ?．

21. 有一个正方体，，， 的对面，分别是 ，， 三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依次翻到第 ，，，，， 格，当正方体翻到第 格时，正方体向上一面的字母是 ?．


22. 如图为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为 ?．


23. 一个正方体的展开图已有一部分（如图），还有一个正方形未画，现有 个位置可供选择，请问：放在哪些位置能围成正方体，放在哪些位置不能围成正方体?仔细观察下图，或许你还要动手做做呢！放在 ? 可围成正方体，放在 ? 不可以围成正方体．


三、解答题（共5小题）
24. 有一个小立方块，每一个面上分别写着数字 ，，，，，，有三个人分别从不同角度观察的结果如图所示，问这个小立方块相对的两个面上的数字分别是多少?


25. 如图所示的五棱柱的底面边长都是 ，侧棱长 ，它有多少个面?它的所有侧面的面积之和是多少?


26. 如图，在 的方格中，取适当的 个小正方形折叠成一个无盖的正方体盒子，在图中设计出一种方案．


27. 如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：

（1）如果 面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面?
（2）如果 面在前面， 面在左面，那么哪一个面在上面?（字母朝外）

28. 如图是一个几何体的平面展开图．

（1）这个几何体是 ?．
（2）求这个几何体的体积．（ 取 ）
答案
一选择题
1. B 【解析】圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．
2. C
3. A
4. B
5. B
【解析】圆锥的侧面展开图是扇形．
6. C
7. A
8. A
9. D
10. C
11. A 【解析】题意分析可知，胶滚上第一行中间为小黑长方形，胶滚从左到右将图案涂到墙上，故第一行应该中间为小黑长方形，所以只有A满足条件．
12. D 【解析】蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，
又因为蜗牛从 点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点 处，那么如果将选项C，D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线 上的点 应该能够与母线 上的点（）重合，而选项C还原后两个点不能够重合．
13. B
14. A
15. A
二填空题
16. 或
【解析】将 个正方形中的 个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的是 或 ．
17. ②
18. 梦
19.
20. 长方形，扇形
21.
22.
23. ①⑦⑧⑨，②③④⑤⑥⑩
三解答题
24. 从 个小立方体上的数可知，与写有数字 的面相邻的面上数字是 ，，，，
数字 面对数字 面，
同理，立方体面上数字 对 ，
故立方体面上数字 对 ．
25. 这个五棱柱共 个面，沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是矩形，面积为 ．
答：这个五棱柱共 个面，侧面的面积之和是 ．
26. 如图所示（答案不唯一）．
27. （1） 面“”与面“”相对，
面在长方体的底部时， 面在上面．
??????（2） 由图可知，如果 面在前面， 面在左面，那么“”面在下面，
面与 面是相对面，
面在上面．
28. （1） 圆柱
??????（2） 体积：．