五年级上册数学教案5.2方程的意义人教新课标
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案5.2方程的意义人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 15.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-06-21 07:49:29 | ||
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文档简介
《方程的意义》教学设计
一、教学目标：
1.能利用天平，通过动手操作理解等式的意义。
2.结合具体实例和情景，初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。
3.培养保护动物的意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
二、 教学重点：方程意义的理解
难点：建立等式、方程的概念
三、教材分析：
本单元是学生首次学习用列方程的方法解决问题，所以信息窗1是学习本单元知识的基础。按照教材的编写意图，要利用天平让学生亲自参与操作和实验，并借助天平平衡的道理建立等式、方程的概念，以加深理解。因此本信息窗安排了三个红点的内容，第一个红点首先利用天平平衡原理理解等式的意义。第二和第三个红点部分是学习方程的意义。
四、教材处理：
由于等式是方程的生长点，多疑理解等式的意义至关重要。我对三个红点做了这样的处理：抓住第一个红点，把功课做足，做透，先舍弃第二、第三个红点，做到先舍后放。
五、教学过程：
（一）情景呈现，抽象模型
可用电脑制作动画或自制的天平教具来演示。因为精密的天平仪器小，学生不易看清，也不容易取得平衡，反而浪费时间。
（2）引导学生边观察、边思考。
可以先简单介绍天平使用方法，说明什么情况下天平平衡，以及平衡时指针的指向等。
然后按照教材上的连环画，分五步进行演示。引导学生一边观察，一边思考每一步骤的数学含义，用式子表示。
第一步，得出50＋50＝100，引出等式。
第二步，得出空杯重100克。
第三步，倒水入杯，天平倾斜，设水重x克，思考应当怎样调整。
第四步，增加100克砝码，仍然是杯子和水重。用式子表示：100＋x＞200。
再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。提问：怎样用式子表示？让学生写出：100＋x＜300。
第五步，减少砝码，得到：100＋x＝250。
（二）、引导分类，构建概念
1．引导分类。
师：刚才我们用了这么多的式子来描述天平的平衡情况。你能将这些式子分分类吗?
（1）小组生讨论，师巡视。
（2）汇报交流。
生1：我们组是按是否含有未知数来分的，将a+b=100，60+x =100，60+x<100，60+x>100分为一组，其余的分为一组。
生2：我们组是将平衡的分为一类，大于100的分为一类，小于100的分为一类。
生3：我们组是将平衡的分为一类，将不平衡的分为一类。
师：拖放课件上的式子，按学生的汇报将不平衡的归到一起。
师：(指着含有等于号的式子)像这样的含有等于号的式子，数学上称之为等式。(板书：等式)其它的式子我们都称之为不等式。
师：观察这些等式，它们有什么不同的地方?
生：有的没有字母，有的含有字母。
2、揭示课题：
师：这些字母表示——未知数。(板书：含有未知数)像这样的含有未知数的等式，我们称之为方程。今天这节课我们就是研究方程的意义。
板书：方程的意义
师：能说说什么叫方程?
生：齐读概念。
师：联系刚才的操作，说说你对方程的理解。
生：……
3、理解方程和等式的联系
（三）、形式判断，加深认识
1．练习写方程。
师：大家对方程有了一定的理解，刚才我们列出了一个方程。(指着黑板上已有的方程)，下面，大家根据自己对方程的理解任意写几个方程吧!
生：在练习纸上写（叫部分学生在黑板上写）。
2．交流：
师：先来看看黑板上这几位同学写的，都是方程吗?同桌间再互相检查一下，看大家列的都是方程吗?
生：在教师的指导下一一进行判断，并说说为什么？
3、判断并说明理由。
师：大头儿子也写了两个式子，可是不小心被墨水给弄脏了，猜猜他原来写的是不是方程?
生：……
师：同意吗?为什么?
4．介绍数学文化
师：看来，大家对方程已经有了很深的认识。方程的历史已经非常悠久了，我们一起去了解一下吧!
生：听录音，了解方程的历史。
师：随着数学研究范围的不断扩充，方程的作用也越来越重要。方程的类型也由简单到复杂不断地发展。但是，无论类型如何变化，各种各样的方程都是含有未知数的等式。
（四）、联系实际，巩固应用
1．师：下面咱们来玩个小游戏!把天平下方的材料拖放到天平上，要求大家看到天平的状况就能列出一个方程来。
师：你觉得要让大家能列出方程来，关键是什么？
生：天平要平衡，还要有未知数。
师：演示，问：能列出方程吗?能就赶快写在练习本上。
师：你们列出的方程是?
生：50+b=100，a+x=100，b+30=z
师：引导学生讲清等式的左边和右边分别表示什么?
生：分别表示两边物体的质量。
师：大家看，这个方程两边都含有未知数，这么复杂的方程都能列出来，大家真了不起。
2、巩固练习。
（1）出示练习题1。
?独立思考，列出方程。
?交流。
生：3x=36 60+x=100
师：指着60+x=100。问：这个方程刚才出现过，(指黑板上已经列出的同样一个方程）．在这里表示的是长度相等，刚才表示的是什么?
生：质量相等。
师：你们能不能再举个例子，让大家也能列出一个这样的方程来呢?
师：60+x=100能表示这位同学所说问题中的数量关系吗?
生：能!
师：这个方程又是表示什么相等?
师：看来，只要是涉及未知数的等量关系，都可以用方程表示。
（2）出示练习题2.
师：大头儿子和小头爸爸在说些什么，我们一起去听听!
师：你能从小头爸爸和大头儿子谈话中，选取一些信息列出方程吗?
?独立思考，列出方程。（师收集学生作业）
?交流。
师：有位同学的列出了37-a=28这样一个方程，请这位同学说说你选择了哪几条信息，为什么这样列?
师：这里还有一位同学列的是a+28=37，37-28=a，谁知道他是怎么想的?
师：有道理!大家看看，这三个方程都是根据这一组信息列出的，像37—28=a这样的方程，和我们以前学的算术方法的思路是一样的，未知数没有参与运算，今后我们用方程解决实际问题时，一般不列这样的方程。
师：再看这位同学列出9-x=3这样一个方程。能说说你的想法吗?
生：……
师：9-x和3+x才分别表示的是儿子给了爸爸x张后两人扑克牌的张数，这时他们的张数才是一样多的。
师：看来我们只有找对了相等关系，才能列出正确的方程。
（五）、全课总结：
师：今天你有什么收获呢？
生：……
一、教学目标：
1.能利用天平，通过动手操作理解等式的意义。
2.结合具体实例和情景，初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。
3.培养保护动物的意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
二、 教学重点：方程意义的理解
难点：建立等式、方程的概念
三、教材分析：
本单元是学生首次学习用列方程的方法解决问题，所以信息窗1是学习本单元知识的基础。按照教材的编写意图，要利用天平让学生亲自参与操作和实验，并借助天平平衡的道理建立等式、方程的概念，以加深理解。因此本信息窗安排了三个红点的内容，第一个红点首先利用天平平衡原理理解等式的意义。第二和第三个红点部分是学习方程的意义。
四、教材处理：
由于等式是方程的生长点，多疑理解等式的意义至关重要。我对三个红点做了这样的处理：抓住第一个红点，把功课做足，做透，先舍弃第二、第三个红点，做到先舍后放。
五、教学过程：
（一）情景呈现，抽象模型
可用电脑制作动画或自制的天平教具来演示。因为精密的天平仪器小，学生不易看清，也不容易取得平衡，反而浪费时间。
（2）引导学生边观察、边思考。
可以先简单介绍天平使用方法，说明什么情况下天平平衡，以及平衡时指针的指向等。
然后按照教材上的连环画，分五步进行演示。引导学生一边观察，一边思考每一步骤的数学含义，用式子表示。
第一步，得出50＋50＝100，引出等式。
第二步，得出空杯重100克。
第三步，倒水入杯，天平倾斜，设水重x克，思考应当怎样调整。
第四步，增加100克砝码，仍然是杯子和水重。用式子表示：100＋x＞200。
再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。提问：怎样用式子表示？让学生写出：100＋x＜300。
第五步，减少砝码，得到：100＋x＝250。
（二）、引导分类，构建概念
1．引导分类。
师：刚才我们用了这么多的式子来描述天平的平衡情况。你能将这些式子分分类吗?
（1）小组生讨论，师巡视。
（2）汇报交流。
生1：我们组是按是否含有未知数来分的，将a+b=100，60+x =100，60+x<100，60+x>100分为一组，其余的分为一组。
生2：我们组是将平衡的分为一类，大于100的分为一类，小于100的分为一类。
生3：我们组是将平衡的分为一类，将不平衡的分为一类。
师：拖放课件上的式子，按学生的汇报将不平衡的归到一起。
师：(指着含有等于号的式子)像这样的含有等于号的式子，数学上称之为等式。(板书：等式)其它的式子我们都称之为不等式。
师：观察这些等式，它们有什么不同的地方?
生：有的没有字母，有的含有字母。
2、揭示课题：
师：这些字母表示——未知数。(板书：含有未知数)像这样的含有未知数的等式，我们称之为方程。今天这节课我们就是研究方程的意义。
板书：方程的意义
师：能说说什么叫方程?
生：齐读概念。
师：联系刚才的操作，说说你对方程的理解。
生：……
3、理解方程和等式的联系
（三）、形式判断，加深认识
1．练习写方程。
师：大家对方程有了一定的理解，刚才我们列出了一个方程。(指着黑板上已有的方程)，下面，大家根据自己对方程的理解任意写几个方程吧!
生：在练习纸上写（叫部分学生在黑板上写）。
2．交流：
师：先来看看黑板上这几位同学写的，都是方程吗?同桌间再互相检查一下，看大家列的都是方程吗?
生：在教师的指导下一一进行判断，并说说为什么？
3、判断并说明理由。
师：大头儿子也写了两个式子，可是不小心被墨水给弄脏了，猜猜他原来写的是不是方程?
生：……
师：同意吗?为什么?
4．介绍数学文化
师：看来，大家对方程已经有了很深的认识。方程的历史已经非常悠久了，我们一起去了解一下吧!
生：听录音，了解方程的历史。
师：随着数学研究范围的不断扩充，方程的作用也越来越重要。方程的类型也由简单到复杂不断地发展。但是，无论类型如何变化，各种各样的方程都是含有未知数的等式。
（四）、联系实际，巩固应用
1．师：下面咱们来玩个小游戏!把天平下方的材料拖放到天平上，要求大家看到天平的状况就能列出一个方程来。
师：你觉得要让大家能列出方程来，关键是什么？
生：天平要平衡，还要有未知数。
师：演示，问：能列出方程吗?能就赶快写在练习本上。
师：你们列出的方程是?
生：50+b=100，a+x=100，b+30=z
师：引导学生讲清等式的左边和右边分别表示什么?
生：分别表示两边物体的质量。
师：大家看，这个方程两边都含有未知数，这么复杂的方程都能列出来，大家真了不起。
2、巩固练习。
（1）出示练习题1。
?独立思考，列出方程。
?交流。
生：3x=36 60+x=100
师：指着60+x=100。问：这个方程刚才出现过，(指黑板上已经列出的同样一个方程）．在这里表示的是长度相等，刚才表示的是什么?
生：质量相等。
师：你们能不能再举个例子，让大家也能列出一个这样的方程来呢?
师：60+x=100能表示这位同学所说问题中的数量关系吗?
生：能!
师：这个方程又是表示什么相等?
师：看来，只要是涉及未知数的等量关系，都可以用方程表示。
（2）出示练习题2.
师：大头儿子和小头爸爸在说些什么，我们一起去听听!
师：你能从小头爸爸和大头儿子谈话中，选取一些信息列出方程吗?
?独立思考，列出方程。（师收集学生作业）
?交流。
师：有位同学的列出了37-a=28这样一个方程，请这位同学说说你选择了哪几条信息，为什么这样列?
师：这里还有一位同学列的是a+28=37，37-28=a，谁知道他是怎么想的?
师：有道理!大家看看，这三个方程都是根据这一组信息列出的，像37—28=a这样的方程，和我们以前学的算术方法的思路是一样的，未知数没有参与运算，今后我们用方程解决实际问题时，一般不列这样的方程。
师：再看这位同学列出9-x=3这样一个方程。能说说你的想法吗?
生：……
师：9-x和3+x才分别表示的是儿子给了爸爸x张后两人扑克牌的张数，这时他们的张数才是一样多的。
师：看来我们只有找对了相等关系，才能列出正确的方程。
（五）、全课总结：
师：今天你有什么收获呢？
生：……