第10章 数据的收集、整理与描述单元测试题（含解析）

【人教版八年级数学（下）单元测试卷】
第10章 数据的收集、整理与描述
班级：________ 姓名：________ 得分：________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（　　）
?
A．100人 B．200人 C．260人 D．400人
2．宾馆有100间相同的客房，经过一段时间的经营，发现客房定价与客房的入住率之间有下表所示的关系，按照这个关系，要使客房的收入最高，每间客房的定价应为（　　）
每间房价（元）
入住率
A.300元 B.280元 C.260元 D.220元
3．下列调查中，最适合采用抽样调查（抽查）的是（　　）
A．调查“神州十一号飞船”各部分零件情况
B．调查旅客随身携带的违禁物品
C．调查全国观众对湖南卫视综艺节目“声临其境”的满意情况
D．调查某中学九年级某班学生数学暑假作业检测成绩
4．下列调查中，调查方式选择不合理的是(　　)
A．调查我国中小学生观看电影《厉害了，我的国》情况，采用抽样调查的方式
B．调查全市居民对“老年餐车进社区”活动的满意程度，采用抽样调查的方式
C．调查“神州十一号”运载火箭发射前零部件质量状况，采用全面调查(普查)的方式
D．调查市场上一批LED节能灯的使用寿命，采用全面调查(普查)的方式
5．为了了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了150名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（　　）
A．2000名学生的体重是总体 B．2000名学生是总体
C．每个学生是个体 D．150名学生是所抽取的一个样本
6．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
12
6
3
1
如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和最合适的是（　　）
A．20双 B．30双 C．50双 D．80双
7．井冈山景区为估计该地区国家保护动物穿山甲的只数，先捕捉20只穿山甲给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的穿山甲完全回归山林后，第二次捕捉40只穿山甲，发现其中2只有标志。从而估计该地区有穿山甲（　　）
A．400只 B．600只 C．800只 D．1000只
8．一个容量为40的样本最大值为35，最小值为12，取组距为4 ，则可以分为（　　）
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
9． 为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是（　　）
A．样本容量是200 B．D等所在扇形的圆心角为15°
C．样本中C等所占百分比是10％ D．估计全校学生成绩为A等的大约有900人
10．如图是某城市6月份1日至7日每天的最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是（　　）
A．6月1日 B．6月2日 C．6月3日 D．6月5日
二、选择题（每小题3分，共30分）
11．一组数据分为5组，第一组的频率为0.15，第二组的频率为0.21，第三组的频率为0.29，第四组的频率为0.15，则第五组的频率是______.
12．小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有____人．
13．一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是 。
14．小红第1至6周每周零花钱收支情况如图所示，6周后小红的零花钱一共还剩_________元．
15．某班学生参加知识竞赛，已知竞赛得分都是整数，把参赛学生的成绩整理后分为6个小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于80分的学生占全班参赛人数的百分率大约是 _________.
16．一个样本容量为80的样本，最大值是139，最小值是67，取组距为10，则可分________组．
17．今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是__________．
18．“手机阅读”已逐渐成了眼科病的主要病因，据调查表明在“中年人”中有“手机阅读”习惯的占比约达66%．若随机选择150名“中年人”进行调查，则估计有_____人有此习惯．
19．某中学开展“阳光体育活动”，七年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的条形统计图①和扇形统计图②.根据这两个统计图，可以知道该班参加乒乓球活动的有________人．
20．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为________．
三、解答题（共60分）
21．（10分）某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？
（3）补全频数分布折线图．
22．（10分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：
分组
频数
百分比
600≤x＜800
2
5%
800≤x＜1000
6
15%
1000≤x＜1200
45%
9
22.5%
1600≤x＜1800
2
合计
40
100%
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？
23．（10分）某政治老师为了解学生对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
（1）这次调查的学生人数为_______人，m=_________ ,n=____________；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校约有学生1000人，请你根据抽样调查的结果，估计该校大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度.
24．（10分）为纪念“世界读书日”（4月23日），鼓励本校学生积极参加课外阅读活动，校团组织抽查了甲，乙两个班的部分学生，了解到他们在一周内参加课外阅读的次数，结果如下面统计图所示.
（1）在这次抽查中甲班被抽查了 人，乙班被抽查了 人；
（2）在被抽查的学生中，甲班学生课外阅读的平均次数为 次，乙班学生课外阅读的平均次数为 次；
（3）根据以上信息,用你学过的统计知识,推测甲乙两班在开展课外阅读方面哪个班级更好一些?
25．（10分）某商场去年前五个月销售额共计600万元．下表表示该商场去年前五个月的月销售额（统计信息不全）．图①表示该商场服装部各月销售额占商场当月销售额的百分比情况统计图．
商场月销售额统计表
单位：万元
月份
1月
2月
3月
4月
5月
商场月销售额
180
90
115
95
服装部各月销售额占市场
当月销售额的百分比统计图
5月份服装部各卖区销售额
占5月份服装部销售额的百分比统计图
（1）商场5月份的销售额是__________万元．
（2）服装部5月份的销售额是__________万元．
小明同学观察图①后认为，服装部5月份的销售额比服装部4月份的销售额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由．
答：__________．
（3）在该商场服装部，下设A、B、C、D、E五个卖区，图②表示在5月份，服装部各卖区销售额占5月份服装部销售额的百分比情况统计图．则__________卖区的销售额最高，销售额最高的卖区占5月份商场销售额的百分比是__________．
26．（10分）为了保护视力，学校计划开展“爱眼护眼”视力保健活动，为使活动更具有实效性，先对学生视力情况进行调查，随机抽取40名学生，检查他们的视力，并绘制不完整的直方图（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1），请结合直方图的信息解答下列问题：
（1）统计图中，4.8≤x＜5.0的学生数是　 　人；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若绘制“学生视力扇形统计图”，视力达到4.8及以上为达标，则视为达标学生所对应扇形的圆心角度数为　 　°；
（4）若全校共有800名学生，则视力达标的学生估计有　 　名．
参考答案
1．D
【解析】根据题意得：320÷32%=1000（人），
喜欢羽毛球的人数为1000×15%=150（人），
喜欢篮球的人数为1000×25%=250（人），
∴喜欢足球、网球的总人数为1000﹣320﹣250﹣150=380（人），
这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是400人．故选D．
2．C
【解析】当每间客房的定价为元时，客房的收入为；
当每间客房的定价为元时，客房的收入为；
当每间客房的定价为元时，客房的收入为；
当每间客房的定价为元时，客房的收入为.
所以当每间客房的定价为元时，客房的收入最高．故选C．
3．C
【解析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
A. 调查“神州十一号飞船”各部分零件情况比较重要，宜采用普查；
B. 调查旅客随身携带的违禁物品比较重要，宜采用普查；
C. 调查全国观众对湖南卫视综艺节目“声临其境”的满意情况工作量比较大，宜采用抽样调查；
D. 调查某中学九年级某班学生数学暑假作业检测成绩工作量比较小，宜采用普查；
故选C.
4．D
【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
A、调查我国中小学生观看电影《厉害了，我的国》情况，采用抽样调查的方式是合理的；
B、调查全市居民对“老年餐车进社区”活动的满意程度，采用抽样调查的方式是合理的；
C、调查“神州十一号”运载火箭发射前零部件质量状况，采用全面调查(普查)的方式是合理的；
D、调查市场上一批LED节能灯的使用寿命，采用全面调查(普查)的方式是不合理的，
故选D．
5．A
【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．
A．2000名学生的体重是总体,正确
B．2000名学生是总体，错误
C．每个学生是个体，错误
D．150名学生是所抽取的一个样本，错误
故选A
6．B
【解析】求得销售这三种鞋数量之和为10，是30的三分之一，故要购进的这三种鞋应中100的三分之一．
解：根据题意可得：销售的某种女鞋30双，24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和为10；则要购进100双这种女鞋，购进这三种女鞋数量之和应是1003，约33；在选项中最合适的是B．故选：B．
7．A
【解析】根据捕捉40只的含有2只有标志，可求出概率为2÷40=120，因此可求出该地区有穿山甲的数为20÷120=400只.
8．C
【解析】在样本数据中最大值为35，最小值为12，它们的差是35﹣12=23，
已知组距为4，那么由于23÷4=5.75，
故可以分成6组，
故选C．
9．B
【解析】抽取的样本容量为50÷25％＝200．
所以C等所占的百分比是20÷200×100％＝10％．
D等所占的百分比是1－60％－25％－10％＝5％．
因此D等所在扇形的圆心角为360°×5％＝18°．
全校学生成绩为A等的大约有1500×60％＝900(人)．
故选B．
10．D
【解析】解：1日的温差为24-12=12（℃），2日的温差为25-13=12（℃），3日的温差为26-15=11（℃），4日的温差为25-14=11（℃），5日的温差为25-12=13（℃），6日的温差为27-17=10（℃），7日的温差为26-16=10（℃），所以5日的温差最大．故选D．
11．0.20．
【解析】根据各组的频率的和是1即可求解．
解：第五组的频率是：1-0.15-0.21-0.29-0.15=0.2．故答案为：0.20．
12．10
【解析】解：全班的人数是：20÷40%=50（人），则O型血的人数是：50×（1﹣40%﹣30%﹣10%）=10（人）．故答案为：10．
13．抽取500名学生的成绩
【解析】本题的研究对象是：2万名考生的成绩，因而样本是抽取的500名考生的成绩．
14．23
【解析】由图可知，
6周后小红零花钱一共还剩 元.
15．29％
【解析】根据频数分布直方图可得全班的总人数及成绩高于80分的学生,从而得出答案.
解：∵全班的总人数为3+6+12+11+7+6=45人,其中成绩高于60分的学生有7+6=13人,?∴成绩高于80分的学生占全班参赛人数的百分率是1345×100%≈29% ,?故答案为:29%
16．8
【解析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
解：在样本数据中最大值为139，最小值为67，它们的差是139-67=72，已知组距为10，那么由于72÷10=7......2，故可以分成8组．
故答案为：8．
17．6000．
【解析】设总人数为x，由扇形统计图可知，自驾点40%，所以，x＝480040%＝12000，选择公交前往的人数是：12000×50%＝6000．故答案为：6000．
18．99
【解析】由样本所占比例估计整体比例即可求出答案.
解：把整体比例作为样本比例可得150×66%＝99.
故答案为99.
19．15
【解析】先由参加巴山舞活动的有25人，占总人数的50%，求出参加三项活动的总人数为：25÷50%=50（人），然后用总人数减去参加巴山舞以及篮球两个项目活动的人数，即可得出参加乒乓球活动的人数是：50-25-10=15．
故答案为：15.
20．0.4
【解析】根据频率的计算公式：频率=频数总数即可求解．
解：学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率是：1230=0.4．
故答案是：0.4．
21．（1）200名（2）36°（3）图形见解析
【解析】（1）由“运动”的人数和所占比例，求出全部调查人数；
（2）根据扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比*360度计算出“其它”在扇形图中所占的圆心角；
（3）根据各项的比例，求出各项的人数，补全折线图．
解：（1）运动的人数为20人，占的比例为20%，则全部调查人数：20÷20%=100人；
（2）阅读的人数为30人，则阅读占的比例：30÷100=30%，其它占的比例=1-20%-40%-30%=10%，则表示其它的扇形的圆心角：360°×10%=36°；
（3）其它的人数：100×10%=10人，娱乐的人数=100×40%=40人，如图所示：
22．详见解析
【解析】解：（1）根据题意可得出分布是：1200≤x＜1400，1400≤x＜1600；
1000≤x＜1200中百分比占45%，所以40×0.45=18人；
1600≤x＜1800中人数有2人，故占=0.05，故百分比为5%．
故剩下1400≤x＜1600中人数有3，占7.5%．
（2）
（3）大于1000而不足1600的占75%，故450×0.75=337.5≈338户．
答：居民小区家庭属于中等收入的大约有338户．
23．（1）500，12，32；（2）详见解析；（3）320.
【解析】（1）根据项目B的人数以及百分比，即可得到这次调查的学生人数，据此可得项目A，C的百分比；
（2）根据对“社会主义核心价值观”达到“A．非常了解”的人数为：32%×500=160，补全条形统计图；
（3）根据总人数乘以A项目所占百分比，即可得到该市对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度的人数．
解：（1）280÷56%=500人，60÷500=12%，1-56%-12%=32%，
故答案为：500，12，32；
（2）对“社会主义核心价值观”达到“A．非常了解”的人数为：32%×500=160，
补全条形统计图如下：
（3）1000×32%=320（人），
答：该市大约有320人对“社会主义核心价值观”达到“A．非常了解”的程度．
24．（1）10,10（2）2.7 ，2.2（3）甲班好，理由见解析
【解析】(1)从条形图中得出:甲班的人数=1+1+2+3+2+1,乙班的人数=2+1+3+2+1+1;
(2)根据平均数的概念求得平均次数;
(3)根据平均数的意义分析即可解答.
解：(1)甲班的人数=1+1+2+3+2+1=10人,乙班的人数=2+1+3+2+1+1=10人;
(2)甲班学生参加研究性学习的平均次数=(1+2×2+3×3+4x2+5)÷10=2.7次
乙班学生参加研究性学习的平均次数=(1+2×3+3×2+4+5)÷10=2.2次;
(3)根据（2）可知甲班学生参加研究性学习的平均次数大于乙班学生
参加研究性学习的平均次数,所以在开展研究性学习方面甲班更好一些。
25．（1）120（2）小明说法错误（3）28％
【解析】（1）由销售总额减去其他月份的销售额求出5月的销售额即可；
（2）用5月份的总销售额乘以30%即可得到结果；（3）观察图②可知B卖区销售额最高，B卖区销售额÷5月的销售额即可求解.
解：（1）600?(180+90+115+95)=120（万元）．
（2）120×30%=36（万元）．
4月和5月销售额分别是95万元和120万元，
服装销售额各点当月的32%和30%，则4月为95×32%=30.4（万元），
5月为36万元，故小明说法错误．
（3）B卖区最高，最高卖区的销售额占商场5月份销售额的百分比是百分之二十八．
26．（1）10 ；（2）补全图形见解析；（3）135°；（4）300．
【解析】（1）根据各组频数之和等于总数可得答案；（2）由（1）中所求结果即可补全；（3）用360°乘以视力达到4.8及以上得人数所占比例；（4）用800乘以视力达到4.8及以上得人数所占比例．
解：(1)4.8?x<5.0的学生数是40?(3+6+7+9+5)=10(人)，
故答案为：10；
(2)补全频数分布直方图如下：
(3)视力达标学生所对应扇形的圆心角度数为360°×=135°，
故答案为：135；
(4)若全校共有800名学生,则视力达标的学生估计有800×=300，
故答案为：300.