课件23张PPT。二次根式的乘法华师大版 九年级上 第一课时二次根式的乘法
积的算术平方根上21世纪教育网 下精品教学资源知识回顾二次根式的定义:二次根式的性质:a (a≥ 0)-a (a≤0)==∣a∣注意 在实数范围内，
当a≥0时， 有意义。
当a< 0时， 没有意义1.计算下列式子.并观察他们之间有什么联系?新知讲解2.问:从上面的计算你发现了什么规律？如何用a，b表示？成立的条件是什么? 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。新知讲解二次根式乘法法则：一般地有反过来怎么写呢？有什么用途呢？二次根式的化简
问题1：×问题2： ×××注意：新知讲解讨论与思考一下几个问题？问题3：化简：由上例可得以下规律：新知讲解知识扩充：例题讲解：新知讲解新知讲解小试牛刀：新知讲解新知延伸：二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。例题讲解：新知讲解（1）（1）（2）（2）关键：将被开方数因式分解或因数分解，使出现“完全平方数”
或“偶次方因式”根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。
新知讲解如何化简二次根式？化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.例题化简：新知讲解注意隐含条件新知讲解小试牛刀：化简课堂练习课堂练习先计算，再化简课堂练习
如图，在△ABC中, ∠C=900, AC=10 cm, BC=24cm, AB2=AC2+BC2。求 : AB.变式1：课堂练习
一个直角三角形的两条直角边分别长 与 ，求这个直角三角形的面积。变式2：课堂练习综合练习：课堂练习乘法规律公式推广式：课堂总结上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置1.布置作业：从教材“习题21.2”中选取.
2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.上21世纪教育网 下精品教学资源谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
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详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/21．2 二次根式的乘除法
第一课时
教学内容
·＝（a≥0，b≥0），反之=·（a≥0，b≥0）及其运用．
教学目标
理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简
由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．
教学重难点关键
重点：·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用．
难点：发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）．
教学过程
一、知识导入
二次根式的定义:
二次根式的性质:
二、情境导入，初步认识
质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！
1.计算下列式子.并观察他们之间有什么联系?
2.问:从上面的计算你发现了什么规律？如何用a，b表示？成立的条件是什么?
一般地，对二次根式的乘法规定为=（a≥0,b≥0）.反过来，=（a≥0,b≥0）.
3.讨论与思考一下几个问题？
问题1：
问题2：
问题3：
注意：
化简：
【教学说明】引导学生利用=（a≥0,b≥0）直接化简即可.
【教学说明】注意引导学生理解并掌握积的算术平方根应用的条件：a≥0，b≥0.
由上例可得以下规律：
例题讲解：
【教学说明】引导学生应用公式
=（a≥0,b≥0）.
小试牛刀：
4.二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。
根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数
例题讲解：（学生练习，老师点评）
如何化简二次根式？（学生先独立思考，踊跃发言）
化简二次根式的步骤：（教师总结）
1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.
2.应用公式
3.将平方项化简
关键：将被开方数因式分解或因数分解，使出现“完全平方数”
或“偶次方因式”根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。
例题化简：（学生练习，老师点评）
课堂练习
小试牛刀：化简
先计算，再化简
变式1：如图，在△ABC中, ∠C=900, AC=10 cm, BC=24cm, AB2=AC2+BC2。求 : AB.
综合练习：
1、 的成立的条件是（ ）
2、如果：
求 的值：
课堂总结
本节课应掌握：（1）·＝=（a≥0，b≥0），=·（a≥0， b≥0）及其运用．
1.布置作业：从教材“习题21.2”中选取.
2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.
这节课教师引导学生通过具体数据，发现规律，导出=（a≥0,b≥0），并学会它的应用，培养学生由特殊到一般的探究精神，培养学生对于事物规律的观察、发现能力，激发学生的学习兴趣.
