北师大版七年级数学上册一课一练附答案：6.3 数据的表示

6.3 数据的表示

一、选择题（共16小题）
1. 某市社会调查队对城市内一个社区居民的家庭经济状况进行调查，调查的结果是，该社区共有 户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有 户、 户和 户．已知该市有 万户家庭，下列表述正确的是
A. 该市高收入家庭约 万户
B. 该市中等收入家庭约 万户
C. 该市低收入家庭约 万户
D. 因城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状况

2. 某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图．下列说法错误的是

A. 得分在 分之间的人数最多
B. 该班的总人数为
C. 得分在 分之间的人数最少
D. 及格（ 分）人数是

3. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 粒内夹谷 粒，则这批米内夹谷约为
A. 石 B. 石 C. 石 D. 石

4. “享受光影文化，感受城市魅力”， 年 月 日第八届北京国际电影节顺利举办．下面的统计图反映了北京国际电影节．电影市场的有关情况．
根据统计图提供的信息，下列推断合理的是

A. 两届相比较，所占比例最稳定的是动作冒险（含战争）类
B. 两届相比较，所占比例增长最多的是剧情类
C. 第八届悬疑惊悚犯罪类申报数量比第六届 倍还多
D. 在第六届中，所占比例居前三位的类型是悬疑惊悚犯罪类、剧情类和爱情类

5. 一个班有 名学生，在期末体育考核中，优秀的有 人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是
A. B. C. D.

6. 小明参加 短跑训练， 年 月的训练成绩如表所示：
体育老师夸奖小明是“田径天才”．请你预测小明 年（ 个月）后 短跑的成绩为
（温馨提示：目前 短跑世界记录为 秒 ）
A. B.
C. D. 预测结果不可靠

7. 如图，所提供的信息正确的是

A. 七年级学生最多 B. 九年级男生是女生的两倍
C. 九年级学生女生比男生多 D. 八年级比九年级的学生多

8. 深圳市 月上旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：，，，，，，，，，，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是
A. 折线统计图 B. 频数直方图 C. 条形统计图 D. 扇形统计图

9. 对某厂生产的一批轴进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．且轴直径的合格标准为 （单位：）．有下列结论：
①这批被检验的轴总数为 根；
② 且 ；
③这批轴中没有直径恰为 的轴；
④这一批轴的合格率是 ，若该厂生产 根这样的轴．则其中恰好有 根不合格，
其中正确的有

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

10. 下图为2009 年到2015 年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图．
下面四个推断：
①2009 年到2015 年技术收入持续增长；
②2009 年到2015 年技术收入的中位数是 亿；
③2009 年到2015 年技术收入增幅最大的是2015 年；
④2009 年到2011 年的技术收入增长的平均数比2013年到2015 年技术收入增长的平均数大．
其中，正确的是

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ③④

11. 某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛 次，落地后正面朝上 次，反面朝上 次，下列说法正确的是
A. 出现正面的频率是 B. 出现正面的频率是
C. 出现正面的频率是 D. 出现正面的频率是

12. 某班获得奖励的情况如表，已知该班共有 人获得奖励，其中获得且只获得两项奖励的有 人，那么该班获得奖励最多的一位同学获得的奖励可能有

A. 项 B. 项 C. 项 D. 项

13. 如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是

A. 该班喜欢乒乓球的学生最多
B. 该班喜欢排球和篮球的学生一样多
C. 该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的 倍
D. 该班喜欢其他球类活动的人数为 人

14. 根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是

A. 男生在 岁时身高增长速度最快
B. 女生在 岁以后身高增长速度放慢
C. 岁时男女生身高增长速度基本相同
D. 女生身高增长的速度总比男生慢

15. 自 年实施国家知识产权战略以来，我国具有独立知识产权的发明专利日益增多．如图显示了 年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重．根据统计图提供的信息，下列说法不合理的是

A. 统计图显示了 年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重的情况
B. 我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重，由 年的 上升至 年的
C. 年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重是
D. 年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重逐年增长

16. 在样本的频数分布直方图中，有 个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他 个小长方形面积的和的 ，且样本数据有 个，则中间一组的频数为
A. B. C. D.

二、填空题（共8小题）
17. 近五年来，某校图书拥有量统计表如下：
根据统计表， 年该校图书有 ? 册，从2009年到2013年该校图书增加了 ? 册．

18. 北京市2102 2016年常住人口增量统计图如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2017年北京常住人口增量约为 ? 万人，你的预估理由是 ?．


19. 为了解某校九年级学生体能情况，随机抽查了其中 名学生，测试 分钟仰卧起坐的次数，并绘制成频数分布直方图（如图所示），那么仰卧起坐的次数在 次的频率是 ?．


20. 在体育中考项目中考生可在篮球、排球中选考一项．小明为了选择一项参加体育中考，将自己的 次测验成绩进行比较并制作了折线统计图，依据图中信息小明选择哪一项参加体育中考更合适，并说明理由， ?．


21. 某校九年级准备开展春季研学活动．对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成如图扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为 ?度．


22. 鼓励科技创新、技术发明，北京市 年专利授权量如图所示．根据统计图中提供信息，预估 年北京市专利授权量约 ?件，你的预估理由是 ?．


23. 某班 名学生在 年适应性考试中，数学成绩在 分这个分数段的频率为 ，则该班在这个分数段的学生为 ?名．

24. 一水库里有鲤鱼、鲫鱼、草鱼共 尾，小明通过多次捕捞试验，发现鲤鱼、草鱼的概率是 和 ，则水库里有 ? 尾鲫鱼．

三、解答题（共5小题）
25. 补全下面的频数表：


26. 年 月至 月间，哈尔滨市和南京市的月平均气温如表所示：
（1）选择适当的统计图表示这四个月份两个城市的气温变化情况；
（2）两市气温谁高?该市气温哪个月最高?哪个月最低?
（3）两个市哪个月至哪个月下降得最快?
（4）两个市气温变化各有什么特点?

27. 德国心理学家艾宾浩斯（H.Ebbinghaus）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的．最初遗忘速度很快，以后逐渐缓慢．他认为“记忆保持量是时间的函数”，他用无意义音节（由若干音节字母组成、能够读出、但无内容意义即不是词的音节）作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量．他通过测试，得到了一些数据如下表，然后又根据这些数据绘出了一条曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，如图．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．观察图象及表格，回答下列问题：


（1） 小时后，记忆保持量大约是多少?
（2）说明图中点 的坐标表示的实际意义．
（3）你从记忆遗忘曲线中还能获得什么信息?写出一条即可．

28. 阅读下列材料：
我国以2015年11月1日零时为标准时点进行了全国人口抽样调查．这次调查以全国人口为总体，抽取占全国总人口的 的人口为调查对象．国家统计局在2016 年4月20日根据这次抽查结果推算的全国人口主要数据权威发布．明明同学感兴趣的数据如下：
一、总人口
全国大陆 个省、自治区、直辖市和现役军人的人口为 亿人．同第六次全国人口普查2010年11月1日零时的 万人相比，五年共增加 万人．
二、年龄构成
大陆 个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中， 岁人口为 万人，占 ； 岁人口为 万人，占 ； 岁及以上人口为 万人，占 ，其中 岁及以上人口为 万人，占 ．同 年第六次全国人口普查相比， 岁人口比重下降 个百分点， 岁人口比重下降 个百分点， 岁及以上人口比重上升 个百分点， 岁及以上人口比重上升 个百分点．
三、各种受教育程度人口
大陆 个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，具有大学（指大专以上）教育程度人口为 万人；具有高中（含中专）教育程度人口为 万人；具有初中教育程度人口为 万人；具有小学教育程度人口为 万人，（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）．
2010年第六次全国人口普查时，具有大学（指大专以上）文化程度的人口为 万人；具有高中（含中专）文化程度的人口为 万人；具有初中文化程度的人口为 万人；具有小学文化程度的人口为 万人．
根据以上材料回答下列问题：
（1）2015年11月1日零时为标准时点进行的全国人口抽样调查的样本容量 ? 万（保留整数）；
（2）请你根据这次抽查调查结果推算的全国人口主要数据，写出一条全国年龄构成特点或年龄发展趋势；
（3）选择统计表或统计图，将我国2010年和2015年受教育程度人口表示出来．

29. 某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：

请根据上图完成下面题目：
（1）总人数为 ? 人， ?， ?；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若全校有 人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少?
答案
1. D
2. D 【解析】如图，
A．得分在 分之间的最多，正确；
B．该班总人数为：（人），正确；
C．得分在 分的人最少，正确；
D．及格的人数（）是 ，错误．
3. B
4. A
5. B
6. D
7. B
8. A 【解析】这十天空气质量变化情况最适合用折线统计图．
9. C 【解析】总数为 （根），
，，．
，．
由表知，没有直径恰好 ， 的轴，
合格率为 ，
生产 根中不合格的估计有 （根），不一定恰好，
故正确的为①②③，共 个．
10. A
11. D
12. B
13. D
14. D 【解析】A、依题意男生在 岁时身高增长速度最快，故选项正确；
B、依题意女生在 岁以后身高增长速度放慢，故选项正确；
C、依题意 岁时男女生身高增长速度基本相同，故选项正确；
D、依题意女生身高增长的速度不是总比男生慢，有时快，故选项错误．
15. C
16. B
17. ，
18. 答案不唯一，如 ，北京市每年人口平均增长的人数呈减小的趋势
19.
【解析】利用频数分布直方图可得出：仰卧起坐次数在 次的频数为 ，
则仰卧起坐次数在 次的频率为：．
20. 篮球，篮球成绩比排球成绩稳定
21.
22. 答案不唯一，理由须支撑推断的合理性
23.
【解析】，
可得此分数段的人数为：（名）．
24.
【解析】鲫鱼的概率为 ．故鲫鱼的尾数为 ．故水库里有 尾鲫鱼．
25.
26. （1） 如图所示；
??????（2） 南京的气温较高．南京市 月的气温最高， 月的气温最低；
??????（3） 哈尔滨：
；；；
南京：
；；；
故两市 月至 月气温下降得最快；
??????（4） 哈尔滨的气温温差比较大，而南京气温温差较小．
27. （1） 小时后，记忆保持量大约是 ．
??????（2） 图中点 的坐标表示的实际意义是 天后，记忆的保持量是 ．
??????（3） 图中的遗忘曲线还告诉我随时间的加长，人的记忆保持量会逐渐减少，两个小时内减少的最快．
28. （1）
??????（2） 人口老龄化（答案不唯一）
??????（3）
29. （1） ；；
【解析】（人），，（人）．
??????（2） 如图示．
??????（3） （人）．