人教版选修2-3.1.2.1排列课件共21张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版选修2-3.1.2.1排列课件共21张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 251.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-06-21 07:07:42 | ||
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文档简介
课件21张PPT。 排 列1.2.1 排 列（1）学习目标：
1.理解排列的概念与排列数的概念
2.应用计数原理推导排列数公式
3.能运用排列数公式进行简单的计算，运用所学的排列知识
正确的解决一些应用问题
学习重点：排列数公式的理解与运用
学习难点：排列数公式的推导一、复习回顾：１．分类加法计数原理：做一件事，完成它可以有 n 类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第一类办法中有m2种不同的方法，… …，在第n类办法中有mn种不同的方法。那麽完成这件事共有 N= m1+ m2+… …+ mn 种不同的方法。
2. 分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，… …，做第n步有mn种不同的方法。那麽完成这件事共有 N=m1×m2×… …×mn 种不同的方法。 问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？分别是什么？二、探究新知： 把上面问题中被取的对象叫做元素,于是问题１就可以叙述为： 从3个不同的元素 a, b, c中任取2个，然后按照一定的顺序排成一列，一共有多少种不同的排列方法？ab, ac, ba, bc, ca, cb问题2：从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？分别是什么？ 叙述为: 从4个不同的元素a,b,c,d 中任取3个，然后按 照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？abc,abd,acb,acd,adb,adc; bac,bad,bca,bcd,bda,bdc;
cab,cad,cba,cbd,cda,cdb; dab,dac,dba,dbc,dca,dcb.有此可写出所有的三位数：
123，124，132，134，142，143; 213，214，231，234，241，243，
312，314，321，324，341，342; 412，413，421，423，431，432。基本概念1、排列：
m＝n时的排列叫全排列你认为哪些关键词比较重要？ 1、“不同”：元素不能重复。 2、“按一定顺序”就是与位置有关,这是判断一个问题是否是排列问题的关键。排列的特征注意：两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同。思考:下列问题中哪些是排列问题？（1）10名学生中抽2名学生开会（2）10名学生中选2名做正、副组长（3）从2,3,5,7,11中任取两个数相乘（4）从2,3,5,7,11中任取两个数相除（5）有4个车站,共需要多少种车票？（6）有4个车站,共需要多少种不同 的票价?√√√2、排列数： 从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的排列数。用符号 表示。思考：“排列”与“排列数”的有什么区别？“排列”：表示具体的排列，不是数
“排列数” ：不表示具体的排列，是一个数第2位第1位nn-1第2位第1位nn-1第3位n-2第2位第1位nn-1第3位n-2第m位……n-m+1(1)排列数公式（1）：当m＝n时，n个不同元素的全排列公式：(2)规定：练习
1.计算：变式：练习
2.求证：3.解方程：例1、某年全国足球甲级A组联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？解：14个队中任意两队进行1次主场比赛与1次客场比赛，对应于从14个元素中任取2个元素的一个排列，因此，
比赛的总场次是 例2（1）从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？
（2）从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ 排列数分步乘法计数原理例3 有5名男生，4名女生排队。
（1）从中选出3人排成一排，有多少种 排法？
（2）全部排成一排，有多少种排法？
（3）排成两排，前排4人，后排5人，有多少种排法？排列问题：四、课堂小结【排列】从n个不同元素中选出m(m≤n)个元素,并按一定的顺序排成一列.
【关键点】1、互异性(被选、所选元素互不相同)
2、有序性(所选元素有先后位置等顺序之分)
【排列数】所有排列总数选修2-3作业本P6-P7
A组1-16
B组1-15五、布置作业
1.理解排列的概念与排列数的概念
2.应用计数原理推导排列数公式
3.能运用排列数公式进行简单的计算，运用所学的排列知识
正确的解决一些应用问题
学习重点：排列数公式的理解与运用
学习难点：排列数公式的推导一、复习回顾：１．分类加法计数原理：做一件事，完成它可以有 n 类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第一类办法中有m2种不同的方法，… …，在第n类办法中有mn种不同的方法。那麽完成这件事共有 N= m1+ m2+… …+ mn 种不同的方法。
2. 分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，… …，做第n步有mn种不同的方法。那麽完成这件事共有 N=m1×m2×… …×mn 种不同的方法。 问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？分别是什么？二、探究新知： 把上面问题中被取的对象叫做元素,于是问题１就可以叙述为： 从3个不同的元素 a, b, c中任取2个，然后按照一定的顺序排成一列，一共有多少种不同的排列方法？ab, ac, ba, bc, ca, cb问题2：从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？分别是什么？ 叙述为: 从4个不同的元素a,b,c,d 中任取3个，然后按 照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？abc,abd,acb,acd,adb,adc; bac,bad,bca,bcd,bda,bdc;
cab,cad,cba,cbd,cda,cdb; dab,dac,dba,dbc,dca,dcb.有此可写出所有的三位数：
123，124，132，134，142，143; 213，214，231，234，241，243，
312，314，321，324，341，342; 412，413，421，423，431，432。基本概念1、排列：
m＝n时的排列叫全排列你认为哪些关键词比较重要？ 1、“不同”：元素不能重复。 2、“按一定顺序”就是与位置有关,这是判断一个问题是否是排列问题的关键。排列的特征注意：两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同。思考:下列问题中哪些是排列问题？（1）10名学生中抽2名学生开会（2）10名学生中选2名做正、副组长（3）从2,3,5,7,11中任取两个数相乘（4）从2,3,5,7,11中任取两个数相除（5）有4个车站,共需要多少种车票？（6）有4个车站,共需要多少种不同 的票价?√√√2、排列数： 从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的排列数。用符号 表示。思考：“排列”与“排列数”的有什么区别？“排列”：表示具体的排列，不是数
“排列数” ：不表示具体的排列，是一个数第2位第1位nn-1第2位第1位nn-1第3位n-2第2位第1位nn-1第3位n-2第m位……n-m+1(1)排列数公式（1）：当m＝n时，n个不同元素的全排列公式：(2)规定：练习
1.计算：变式：练习
2.求证：3.解方程：例1、某年全国足球甲级A组联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？解：14个队中任意两队进行1次主场比赛与1次客场比赛，对应于从14个元素中任取2个元素的一个排列，因此，
比赛的总场次是 例2（1）从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？
（2）从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ 排列数分步乘法计数原理例3 有5名男生，4名女生排队。
（1）从中选出3人排成一排，有多少种 排法？
（2）全部排成一排，有多少种排法？
（3）排成两排，前排4人，后排5人，有多少种排法？排列问题：四、课堂小结【排列】从n个不同元素中选出m(m≤n)个元素,并按一定的顺序排成一列.
【关键点】1、互异性(被选、所选元素互不相同)
2、有序性(所选元素有先后位置等顺序之分)
【排列数】所有排列总数选修2-3作业本P6-P7
A组1-16
B组1-15五、布置作业