苏教版高中数学复习课件： 利用定义求轨迹方程 课件共18张PPT

课件18张PPT。江苏海安高级中学高二数学组 王忠利用定义求轨迹方程 知识回顾圆:椭圆:双曲线:抛物线:(d-动点到定直线的距离)(M为定点,r>0)请说出下列曲线的定义。 热身训练1.方程 所表示的曲线是
.圆 2.方程 所表示的曲
线是 .抛物线 热身训练当 时,方程表示抛物线; 当 时,方程表示双曲线; 当 时,方程表示椭圆. 解题小结圆锥曲线的统一定义： 平面内,动点P到定点F的距离与它到定直线l的距离之比等于常数e(e>0),
(1)当e>1时,点P的轨迹是双曲线;
(2)当e=1时,点P的轨迹是抛物线;
(3)当0P为圆上的动点，D为NP的中点, 线段
NP的垂直平分线交直线MP于E,求点E的
轨迹方程。问题发散1已知圆M:(x+4)2+y2= 外一点N(4,0),P为圆
上的动点， D为NP的中点, 线段NP的垂直
平分线交直线MP于E,求点E的轨迹方程。 已知圆M:(x+4)2+y2=100内一点N(4,0),
P为圆上的动点，D为NP的中点, 线段
NP的垂直平分线交直线MP于E,求点E的
轨迹方程。 例题精析问题发散2 E为椭圆 上一动点,M、N为椭圆的
两个焦点，从椭圆任一焦点引∠MEN外角
平分线的垂线，垂足为D，求点D的轨迹方
程。 合作探究 若一动圆P与圆M:(x+3)2+y2=1和圆N:
(x-3)2+y2=9都相外切，则动圆圆心P的
轨迹方程为 . 1.两已知圆不动,圆P与两圆的位置关系变动; 2.一个已知圆半径变化,另一圆不动; 3. 一个圆退化成一点,另一已知圆半径变化; 4. 一个圆变化成一直线,另一已知圆半径变化; 巩固练习 在△ABC中,B(4,0),C(- 4,0),点 A运动时满足 sinB－sinC＝ sinA，则点A的轨迹方程为 .谢谢各位指导解题小结强调了利用定义求轨迹问题,要注意
1．找出动点变动满足的条件；
2．确定轨迹形状；
3．写出轨迹方程,并检验纯粹性。 其次要强化分类讨论和数形结合的运用. 解题小结涉及垂直平分线、角平分线问题时，我们
常利用等腰三角形的“三线合一”，转化为
线段之间的关系，进而利用有关的定义灵
活解题。例题分析2.如图所示:△ABC顶点为A(-5,0),B(5,0),
△ABC的内切圆圆心在直线x=3上,求顶
点C的轨迹方程。所以所求轨迹是以A，B为焦点，实轴长为6的双曲线的右支(扣除顶点)，解：2.△ABC的顶点A(-5,0),B(5,0), △ABC的内切圆圆心在
直线x=3上,求顶点C的轨迹方程.设△ABC的内切圆分别切AC、AB、BC于D、E、F. 则 , ,因为故其方程为思考题 已知圆M与x轴相切于A(-9,0) ,过点B(-3,0)
C(3,0)作圆M异于x轴的切线BD、CE，D、
E分别为切点,BD与CE相交于点P ，求点P
的轨迹方程。问题发散2已知圆M:(x+1)2+y2=3外一点N(1,0),P为圆上的动点,求
线段NP的垂直平分线和直线MP的交点E的轨迹方程。解:连结NE,则 ,∴所以所求的轨迹是以M,N为焦点, 实轴长为 的双曲线, 故其方程为: