北师大版高中数学复习课件： 简单线性规划 共22张PPT

课件22张PPT。华琴北师大版数学简单线性规划21:40 简单线性规划线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，广泛的应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面。简单线性规划研究的是两大类问题：一类是一项任务确定后，如何统一安排，做到以最少的人力、物力安排任务；另一类是在一定量的人力、物力条件下，如何安排和使用，以获得最大的效益。这两类问题是一个问题的两个方面，即寻找整个问题的某种指标的最优解。简单线性规划共有三小节，第一小节是让学生能从实际的问题情境中抽象出二元一次不等式组，并能画出二元一次不等式组表示的平面区域；教材的地位与作用21:40 简单线性规划第二小节着重介绍线性规划的有关概念，并使学生理解并掌握运用图解法求线性规划问题的最优解，利用线性规划知识可重点解决以下三种最值问题:(1)z=ax+by 型；(2)z=y/x 型;(3) 型;第三小节是在实际问题中的应用。在高考中，线性规划出现在选择题或填空题中，侧重考查数形结合思想及在实际生活中的应用。21:40 简单线性规划从学生已经具备的基础知识来看：已经会用平面区域表示二元一次不等式（组），会分析简单的实际应用问题。让学生会求简单的线性规划问题的方法并不难，但对该问题的探索过程学生存在如下困难：（1）含两个决策变量的函数问题学生没有接触过，其函数值只能用代入法求得，直接求最值对学生的思维要求跨度太大；（2）学生对动态直线系的理解有困难；（3）学生对实际生活中的问题转化为线性规划问题的数学建模意识比较缺乏。学情分析21:40 简单线性规划教学目标 知识与技能：了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域和最优解等概念；理解线性规划的图解法；会利用图解法求线性目标函数的最优解； 过程与方法：在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力 ；在变式训练的过程中，培养学生的分析能力、探索能力；在对具体事例的感性认识上升到对线性规划的理性认识过程中，培养学生运用数形结合思想解题的能力和化归能力； 21:40 简单线性规划情感态度与价值观： 让学生体验数学来源于生活又服务于生活，体验数学在实际生活中的作用，品尝学习数学的乐趣；认识目标函数在约束条件下的最优化问题求解过程体现了数学本身的简约美、价值美.21:40 简单线性规划教学重点： 画出可行域，在可行域内，用图解法准确求得线性规划问题的最优解.教学难点：学生对为什么要将求目标函数的最值问题转化为经过可行域的直线在y轴上截距的最值问题以及如何想到这样转化存在疑惑，在教学中应紧扣实际，突出知识的形成发展过程，引入数学试验来突破这一难点。教学重、难点21:40 简单线性规划学法：探究、合作学习 教学工具：多媒体课件、几何画板 、坐标纸（学生用）教学手段21:40 简单线性规划教学过程（一）创设情境，引入新课为喜迎十九大，班主任准备在班会上课让学生做“中国结”，制作“中国结”需要A、B两种彩绳，已知5卷A种彩绳与6卷B种彩绳的价格之和不超过30元．而1卷B种彩绳的价格不会高于3卷A种彩绳的价格，B种彩绳的单价不会低于1元．（1）请问A种彩绳和B种彩绳的单价应满足什么条件？你能在平面直角坐标系中表示出来吗21:40 简单线性规划解 设A种彩绳和B种彩绳的单价分别为x元，y元. 简单线性规划xyOy=3xy=15x+6y=301思考：图中阴影部分表示什么实际意义？21:40 简单线性规划xyOy=3xy=15x+6y=301图中阴影部分的点代表所有可能的A种彩绳与B种彩绳的价格，即满足不等式组的所有的解。21:40 简单线性规划 为喜迎十九大，班主任准备在班会上课让学生做“中国结”，制作“中国结”需要A、B两种彩绳，已知5卷A种彩绳与6卷B种彩绳的价格之和不超过30元．而1卷B种彩绳的价格不会高于3卷A种彩绳的价格，B种彩绳的单价不会低于1元．问题情境解 设A种彩绳和B种彩绳的单价分别为x元，y元.现某同学欲买2卷A种彩绳和1卷B种彩绳，请问最多花费多少钱？至少花费多少钱？21:4021:40 简单线性规划
已知x，y满足下列条件求z=2x+ y的最小值和最大值.例1（二）自主观察，研探新知 简单线性规划已知x，y满足下列条件.求z=2x+y的最小值和最大值.1z的几何意义：直线y=-2x+z在y轴上的截距21:40 简单线性规划已知x，y满足下列条件.求z=2x+y的最小值和最大值.目标函数约束条件二元线性
规划问题解可行解可行域最优解21:4021:40 简单线性规划
变式1：已知x，y满足下列条件求 的最大值和最小值.例121:40 简单线性规划变式2：设x，y满足约束条件
求z=3x-2y 的最小值。
求线性目标函数的最值的一般步骤：
（1）画可行域；
（2）作目标函数的等值线；
（3）移动等值线，结合图形分析；
（4）求最优解.21:40 简单线性规划例：设x，y满足约束条件求目标函数z=2x+3y的最小值与最大值巩固提高21:40 简单线性规划归纳整理求线性目标函数的最值的一般步骤：
（1）画可行域；
（2）作目标函数的等值线；
（3）移动等值线，结合图形分析；
（4）求最优解.21:40 简单线性规划布置作业某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时．生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为? ??元．21:40 简单线性规划请大家指正，谢谢！