5.2求解二元一次方程组（2）课时作业

求解二元一次方程组2
姓名：__________班级：__________考号：__________
本节知识点：加减消元法
用用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数．②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求得未知数的值．④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解，用{x=ax=b的形式表示．
、选择题
下列各组数是二元一次方程组的解的是(　　)
A． C． D．
若关于的二元一次方程组的解为则的值分别是（ ）
A． B． C． D．
利用加减消元法解方程组下列做法正确的是(　　)
A．要消去y，可以将①×5+②×2 B．要消去x，可以将①×3+②×(-5)
C.要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去x，可以将①×(-5)+②×2
若2a3xby+5与5a2﹣4yb2x是同类项，则（　　）
A． B． C． D．
已知是二元一次方程组的解，则a-b的值为( )
A．1 B．－1 C．2 D．3
用加减法解方程组时，若要求消去y，则应( )
A． ①×3+②×2
B． ①×3?②×2
C． ①×5?②×3
D． ①×5+②×3
已知，则用含x的式子表示y为（　　）
A． y=﹣2x+9 B． y=2x﹣9 C． y=﹣x+6 D． y=﹣x+9
、填空题
方程组的解是　 　．
若关于x、y的二元一次方程组，的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是　　 ．
如果是二元一次方程，那么的值是_______．
对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b=，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆3==5．若x，y满足方程组，则x◆y=_____________.
、解答题
用指定的方法解下列方程组：
(1)(代入法)(2)(加减法)
解下列方程组：
（1）
（2）
已知有理数满足①；②是一个三次单项式且系数为-1：
(1)求的值； (2)求代数式的值.
对于x，y定义一种新运算“Φ”，xΦy=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．己知3Φ5=15.4Φ7=28．求1Φ1的值．
已知方程组和方程组的解相同，求、的值。
已知关于、的二元一次方程组的解满足，求的值。
用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：
解法一：
由①﹣②，得3x=3．
解法二：
由②，得3x+（x﹣3y）=2，③
把①代入③，得3x+5=2．
（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“ד．
（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答．
答案解析
、选择题
【考点】解二元一次方程组，二元一次方程组的解
【分析】用加减法求出二元一次方程组的解，即可求解．
解：，
①+②，得2x=2，
x=1，
把x=1代入①，得1+y=3，
解得y=2，
所以二元一次方程组的解是．
故选：B．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法及二元一次方程组的解的定义，此题还可以用试值排除法求解．
【考点】解二元一次方程组，二元一次方程的组解
【分析】把代入，解关于a与b的方程组，即可求出a与b的值.
解：把代入，得
，
①+②得
3b=6，
∴b=2，
把b=2代入①得
2+3a=5，
∴a=1，
故选B.
【点睛】本题考查了二元一次方程组的及及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程组比较简单．灵活选择合适的方法是解答本题的关键.
【考点】解二元一次方程组
【分析】原式利用加减消元法变形得到结果，即可作出判断．
解：要消去y，应将①②，故选项A，C都错误，而要消去x，可以将①
②或①②，故选项B错误，
选项D正确.
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
【考点】同类项；解二元一次方程组．
【分析】根据同类项的定义，即所含字母相同，且相同字母的指数也相同，相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．
解：由同类项的定义，得
，
解得．
故选：B．
【点评】同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．
【考点】二元一次方程组的解
【分析】根据二元一次方程组的解的定义，将代入原方程组，分别求得a、b的值，然后再来求a-b的值．
解答：∵已知是二元一次方程组的解，∴由①+②，得a=2，③由①-②，得b=3，④∴a-b=-1；
故选B【点评】此题考查了二元一次方程组的解法．二元一次方程组的解法有两种：代入法和加减法，不管哪种方法，目的都是“消元”．
【考点】解二元一次方程组
【分析】由两个方程中未知数y的系数的符号可知，要用“加减消元法”消去y，需使方程组中的两个方程里y的未知数互为相反数，由此结合各选项去分析判断即可.
解：A选项中，因为由①×3+②×2不能消去y，故不能选A；
B选项中，因为由①×3?②×2不能消去y，故不能选B；
C选项中，因为由①×5?②×3不能消去y，故不能选C；
D选项中，因为由①×5+②×3可以消去y，故可以选D.
故选D.
【点睛】用“加减消元法”解二元一次方程组，要消去某个未知数时，需将两个方程中该未知数的系数化为相等或互为相反数.
【考点】解二元一次方程组
【分析】消去t，确定出x与y的关系式即可．
解：，
①×2+②得：2x+y=9，
即y=﹣2x+9，
故选：A．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
、填空题
【考点】解二元一次方程组．
【分析】根据加减消元法，可得答案．
解：两式相加，得
4x=4，解得x=1，
把x=1代入x+y=1，解得y=0，
方程组的解为，
故答案为：．
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【分析】利用关于x、y的二元一次方程组，的解是可得m、n的数值，代入关于a、b的方程组即可求解，利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好．
解：方法一：
∵关于x、y的二元一次方程组，的解是，
∴将解代入方程组
可得m=﹣1，n=2
∴关于a、b的二元一次方程组可整理为：
解得：
方法二：
关于x、y的二元一次方程组，的解是，
由关于a、b的二元一次方程组可知
解得：
故答案为：
【点评】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显．
【考点】二元一次方程的定义，解二元一次方程组
【分析】根据二元一次方程的定义，列出关于m、n的方程组，然后解方程组即可．
解：∵是二元一次方程，
∴，，
解得，所以的值是2．
故填2
【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
【考点】二元一次方程组的解法
【分析】根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案．
解：由题意可知：，
解得：．
∵x＜y，∴原式=5×12=60．
故答案为：60．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法。关键是熟练运用二元一次方程组的解法和正确理解新定义运算法则。
、解答题
【考点】解二元一次方程组
【分析】（1）方程组了代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
解：(1)
由①得.③
将③代入②得，解得.
将代入③得.
所以原方程组的解是
(2)
①得解得.
将代入①得.
所以原方程组的解是
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
【考点】解二元一次方程组
【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.
解：（1），
①+②得，，
解得，，
把 代入①得，
解得，，
∴.
(2)将原方程组变形得，
②×5－①得，，
解得，，
把代入②得，，
解得，，
∴.
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.
【考点】二元一次方程组的应用
【分析】根据已知和所求问题，首先由5（x-y+3）2+2|m-2|=0，得出（x-y+3）2=0，
|m-2|=0，求出x-y和m．再由n3a2-yb5+z是一个三次单项式且系数为-1，得出n3=-1和2-y+5+z=3，求出y-z和n．最后，由x-y和y-z求出x-z．
解：(1)依题意得：
(2)由(1)得
∴
∴·
∴原式=
【考点】解二元一次方程组．
【分析】利用题中的新定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出1Φ1的值．
解：根据题意得：，
解得：，
则1Φ1=a+b=﹣35+24=﹣11．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【分析】联立两方程组中不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入剩下的方程求出a与b的值即可．
解：联立得，解得，
把代入可得，，解得，
故答案为.
【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
【考点】二元一次方程组的解
【分析】把m当作已知数，解方程组求出x、y的值，代入x-y=-1得出方程，求出方程的解即可
解：解方程组得到
又∵
【考点】解二元一次方程组
【分析】（1）观察两个解题过程即可求解；
（2）根据加减消元法解方程即可求解．
解：（1）解法一中的解题过程有错误，
由①﹣②，得3x=3“×”，
应为由①﹣②，得﹣3x=3；
（2）由①﹣②，得﹣3x=3，解得x=﹣1，
把x=﹣1代入①，得﹣1﹣3y=5，解得y=﹣2．
故原方程组的解是．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．