必修1：力的合成与分解同步讲义

力的合成与分解授课讲义
【知识点梳理】
实例
分析
地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2
质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1；二是使物体压紧斜面的分力F2，，
质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时．其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F1；二是使球压紧斜面的分力F2，，
质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1；二是使球拉紧悬线的分力F2，，
A、B两点位于同一平面上，质量为m的物体由AO、BO两线拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO线的分力F2；二是使物体拉紧BO线的分力质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2，
质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2，，
实验步骤：
　　(1)用图钉把白纸钉在方木板上。
　　(2)把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上细绳套?。
　　(3)用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度的拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O(如图所示)用铅笔描下O点的位置和两条细绳的方向，并记录弹簧秤的读数。注意在使用弹簧秤的时候，要使细绳与木板平面平行。
　 　　　　　　　　　　　
(4)用铅笔和刻度尺从力的作用点(位置O)沿着两条绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示，以F1和F2为邻边利用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即为合力F的图示。
　　(5)只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F′的图示。
　　(6)比较一下，力F′与用平行四边形法则求出的合力F在大小和方向上是否相同。
　　(7)改变两个力F1、F2的大小和夹角，再重复实验两次。
5.注意事项：
　　（1）弹簧测力计在使用前应检查、校正零点，检查量程和最小刻度单位。
　　（2）用来测量F1和F2的两个弹簧测力计应用规格、性能相同，挑选的方法是：将两只弹簧测力计互相钩着，向相反方向拉，若两弹簧测力计对应的示数相等，则可同时使用。
　　（3）使用弹簧测力计测拉力时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向，弹簧测力计、橡皮筋、细绳套应位于与木板平行的同一平面内，要防止弹簧卡壳，防止弹簧测力计或橡皮筋与纸面摩擦。拉力应适当大一些，但拉伸时不要超出量程。
　　（4）选用的橡皮筋应富有弹性，能发生弹性形变，实验时应缓慢地将橡皮筋拉伸到预定的长度．同一次实验中，橡皮筋拉长后的结点位置必须保持不变。
　　（5）准确作图是本实验减小误差的重要一环，为了做到准确作图，拉橡皮筋的细绳要长一些；结点口的定位应力求准确；画力的图示时应选用恰当的单位标度；作力的合成图时，应尽量将图画得大些。
　　（6）白纸不要过小，并应靠木板下边缘固定，A点选在靠近木板上边的中点为宜，以使O点能确定在纸的上侧。
【巩固练习】
选择题：
1．在力的合成中，合力与分力的关系是（　 ）　　A．合力一定大于分力　　　　 B．合力至少大于一个分力　　C．合力可以比两分力都小　　 D．合力可以比两分力都大2．将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种或哪些分解方法是不可能的（　 ）　　A．两个分力与F都在一直线上　　 B．分力之一垂直于F　　C．一个分力的大小与F的大小相同　 D．一个分力与F相同 3．F1=5N， F2=4N，两个力的合力不可能的是（　 ）　　A． 4.5N　　 B． 5N 　　　 C．8N　　　　 D． 9.1N4．两个共点力大小相等都等于F，同时作用在物体上时合力大小也等于F，此时两力之间的夹角应为（　 ）　　A.300　　　　 B. 600 　　 C. 1200　　　 D. 1500 5．将一个8N的力分解成两个分力，下列各组值不可能的有（　 ）　　A.1N和10N　　　 B. 10N和10N　　
C. 10N和15N 　　D. 15N和15N6．物体受到两个方向相反的共点力F1 和F2的作用，F1=4N，F2=5N，在F2由5N逐渐减小到零的过程中，物体受到的合力大小变化是（　 ）　　A．逐渐减小　　 B．逐渐增大　　
C．先减小后增大　　 D．先增大后减小7．弹簧秤两端各拴一绳，用大小都等于F、方向相反的两个力分别拉住两绳，则弹簧秤的读数F1和弹簧秤所受的合力F2分别为（　 ）　　A．F1=2F，F2=2F　　　 B．F1=0，F2=0　　　
C．F1=2F，F2=0　　　 D．F1=F，F2=08．如图所示，随着重物质量的不断增大，最先断的绳子是哪一根（假设OA、OB、OC三根绳子承受的最大拉力相同）（　 ）　　A．OA绳　　 B．OB绳 　　C．OC绳 D．不能确定
二、解答题：
1．作用在同一物体上的两个共点力的大小分别为F1=3N，F2=4N，F1与F2的夹角为θ，当θ=______________时，两个力的合力最大，最大值是______________，当θ=______________时，两个力的合力最小，最小值是______________，2．三个共点力，大小均为20N，方向互成1200，则这三个力的合力大小为____________3．一个重100N的物体放在倾角为300的斜面上，将重力分解成沿斜面的分力F1和垂直于斜面的分力F2，则F1=______________N，F2=______________N4．把一个竖直向下的200N的力分解成两个分力，其中一个分力是沿水平方向，大小是150N，则另一个分力的大小是______________，方向与水平方向的夹角为____________
5．如图所示，六个力中相互间的夹角为60°，大小如图所示，则它们的合力大小和方向各如何？　　　　　　　　　　　　　　　6．做：“互成角度的共点力合成”实验，实验步骤如下：　　(1)在水平放置的木板上，固定一张白纸。　　(2)把橡皮筋的一端固定在O点，另一端拴两根带套的细线，细线和橡皮筋的交点叫做结点。　　(3)在纸面离O点比橡皮筋略长的距离上标出A点。　　(4)用两个弹簧秤分别沿水平方向拉两个绳套，把结点拉至A点，如图所示，记下此时两力F1和F2的方向和大小。　　　　　　　　　　　　　　　　　
(5) 改用一个弹簧秤沿水平方向拉绳套，仍把结点拉至A点记下此时力F的方向和大小。　　(6) 撤下弹簧秤和橡皮筋。　　(7) 在A点按同一标度尺，作F1、F2、F力的图示。请你写出下面应继续进行的实验步骤，完成实验。　　(8)______________________________________________________　　(9)______________________________________________________7．为了把陷在泥坑里的汽车拉出来，司机用一条结实的绳子把汽车拴在一棵大树上，开始时相距12m，然后在绳的中点用400N的力F，沿与绳垂直的方向拉绳，如果中点被拉过60cm(如图所示)，假设绳子的伸长可以不计，求汽车受到的拉力。　　　　　　　　　　　　　　　
【答案与解析】
选择题：
1．CD解析：合力的范围介于两分力之差的绝对值和两分力之和的范围内，所以，合力可以比两分力都小，也可以比两分力都大。2．D解析：分力与合力不能完全相同，若其中一个分力与F相同，则另一个力为零，与题设不符。所以D是不正确的。3．D解析：F1=5N， F2=4N其合力最小为1N，最大为9N。4．C
解析：可根据两个力合成的表达式得出两力之间的夹角应为1200。5．A解析：本题可将A、B、C、D选项合成，观察合力的范围，若8N在合力的范围内，则该选项是可能的。因为1N和10N合成，合力的范围是9N到11N，所以A是不正确的。6．C解析：由于两个共点力方向相反，在逐渐的过程中，物体的合力由1N变到0N再变到4N，所以物体所受得合力是先减小后增大。7．D解析：弹簧秤的示数为挂物体的那一端拉力的大小。由于弹簧秤两端所受的拉力等大反向，所以合外力为零。8．A解析：可以将OA绳根据其作用效果，正交分解，其两个分力的大小相当于OB绳和OC绳的拉力大小，因此OA绳拉力最大。随着物体的重力不断增大，OA绳最先达到承受的最大拉力，所以最先断的应该是OA绳。
二、解答题：
1．00，7N ;1800，1N2．0N解析：任意三个互成1200等大的共点力的合力都是零。3．50、86.6解析：F1=mgsin300=50N ，F2=mgcos300=86.6N4．250N，530解析：根据题意画出平行四边形，所以根据几何关系可求另一个分力的大小为250N。　　　　　cosθ=150N/250N=0.6，所以，θ=530　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5．（1）利用平行四边行法则作F1、F2的合力F合（2）比较F合和F的大小和方向并得出结论6．合力为6F，方向沿5 F力的方向解析：先将同一直线上的力进行合成，沿4F方向的合力为3F，沿5F方向的合力为3F，沿6F方向的合力为3F。将沿4F方向的合力为3F与沿6F方向的合力为3F进行合成，由于这两个力大小相等，夹角为1200，其合力为沿5F方向的合力为3F。再将这个3F的力与原来沿5F方向的合力为3F进行合成，这6个力的合力为6F，方向沿5 F力的方向。7．2000N解析：设作用在汽车绳子上的拉力为T，绳子与水平方向的夹角为，
则，，
代入数据得：T＝2000N，即汽车受到的拉力为2000N。